Chương II: BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
Chương II: BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
Chương II: BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
Chương II: BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
R
Đường tròn tâm O bán kính R ( R>0 ) là hình gồm điểm O và các điểm cách O một khoảng bằng R
Kí hiệu : (O;R) hoặc (O)
Chương II: BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
OM < R
OB = R
OC>R
B
C
1. Nhắc lại về đường tròn
O.
.H
K.
Giải
Vì điểm K nằm trong đường tròn nên OK < R
Vì điểm H nằm ngoài đường tròn nên OH > R
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Cách xác định đường tròn
b)Nhận xét: Có vô số đường tròn đi qua hai điểm A,B. Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của AB
Cho hai điểm A và B
Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? tâm của chúng nằm trên đường nào?
1. Nhắc lại về đường tròn
a)
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó
TH1: tam giác vuông
.
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó
TH1: tam giác vuông
.
.
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó
TH1: tam giác vuông
.
.
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó
TH1: tam giác vuông
.
.
*Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó
TH2: tam giác nhọn
.
.
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó
TH2: tam giác nhọn
.
.
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó
TH2: tam giác nhọn
.
.
.
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó
TH2: tam giác có 3 góc nhọn
.
.
.
.
*Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác có 3 góc nhọn nằm bên trong tam giác
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó
TH 3: tam giác tù
.
.
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó
TH 3: tam giác tù
.
.
.
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó
TH 3: tam giác tù
.
.
.
.
*Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác tù nằm bên ngoài tam giác
2. Cách xác định đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
*Một đường tròn được xác định khi biết:
+Hoặc biết một đoạn thẳng là đường kính
+Tâm và bán kính của đường tròn
Nhận xét:
-Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được một đường tròn
-Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm ba đường trung trực của tam giác
-Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm ba đường phân giác của tam giác
3. Tâm đối xứng
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì trên đường tròn. vẽ điểm A’ đối xứng với A qua tâm O chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
2. Cách xác định đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
3. Tâm đối xứng
4. Trục đối xứng
Cho đường tròn (O) AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. vẽ C’ đối xứng với C qua AB chứng minh rằng C’ cũng thuộc đường tròn (O)
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
OM < R
OM = R
OM > R
2. Cách xác định đường tròn
Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
3. Tâm đối xứng
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
4. Trục đối xứng
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
BT
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài 2: Hãy nối một ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng :
HDVN
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Giải
* Chứng minh 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc đường tròn
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Giải
Trong hình chữ nhật ABCD có
(Tính chất đường chéo hình chữ nhật)
Vậy 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc đường tròn tâm O bán kính OA
* Chứng minh 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc đường tròn
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Giải
*Tính bán kính của đường tròn đó
Vậy bán kính của đường tròn bằng 6,5cm
Hướng dẫn về nhà
Học kĩ lý thuyết và học thuộc định lí, kêt luận
Làm các bài tập 1; 2; 7;
Hướng dẫn BT 3 SGK Chứng minh định lí sau
a) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông
Sử dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông để chứng minh
OA = OB = OC
b) Chứng minh tam giác ABC có trung tuyến OA bằng nữa cạnh BC suy ra tam giác ABC vuông
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN