Đối xứng tâm
a) A đối xứng với A’ qua O
Đối xứng trục
A
O
A’
C
C’
d
b) Điểm O là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H.
b) Đường thẳng d là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
<=> O là trung điểm của AA’
<=> d là trung trực của CC’
a) C đối xứng với C’ qua d
*) Cách xác định đường tròn:
- Biết tâm và bán kính.
*) Định nghĩa:
Đường tròn tâm O, bán kính R ( R > 0 )
=>
<
Hình gồm các điểm cách điểm O cho trước một khoảng bằng R
- Hoặc biết đường kính của đường tròn đó.
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
Chủ đề
*) Cách xác định đường tròn:
- Biết tâm và bán kính.
- Hoặc biết đường kính của đường tròn đó.
*) Định nghĩa:
Đường tròn tâm O, bán kính R ( R > 0 )
=>
<
Hình gồm các điểm cách điểm O cho trước một khoảng bằng R
O
R
O
R
b) Điểm M nằm ……………... =>………….
a) Điểm M nằm …………… =>……………
c) Điểm M nằm………………. =>………….
Quan sát hình vẽ , so sánh OM và R rồi điền vào chỗ trống (……)
Hoạt động nhóm.
trong (O ; R)
OM < R
trên (O ; R)
OM = R
ngoài (O ; R)
OM > R
<
<
<
Bài tập 1: Cho (O; R) và một điểm M bất kì. Hãy cho biết vị trí của điểm M đối với (O; R) ?
M nằm bên trong (O;R)
M nằm bên ngoài (O;R)
M nằm trên (O;R)
*) Cách CM:
=> OA = OB =OC = OD
- Điểm M thuộc (O:R)
<=> OM = R
- A,B,C,D thuộc (O)
<
*) Vị trí tương đối của điểm M và (O;R):
- M thuộc (O;R) <=>OM = R
- M trong (O;R) <=> OM < R
- M ngoài (O;R) <=> OM > R
GT
KL
Hình chữ nhật ABCD
AB = 12 cm, BC = 5cm
A,B,C,D một đ. tròn
Tính bán kính của đ. tròn đó
Bài tập 2:
A
B
C
D
O
12cm
5cm
Cho hình chữ nhật ABCD . Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D
thuộc cùng một đường tròn.
O
K
H
A
và
1
*) Cách CM:
=> OA = OB =OC = OD
- Điểm M thuộc (O:R)
<=> OM = R
- A,B,C,D thuộc (O)
<
*) Vị trí tương đối của điểm M và (O;R):
- M thuộc (O;R) <=>OM = R
- M trong (O;R) <=> OM < R
- M ngoài (O;R) <=> OM > R
Cho hình vẽ, điểm H nằm bên ngoài (O), điểm K nằm bên trong (O).
Hãy so sánh và .
O
R
O
R
Hoạt động nhóm nhỏ theo bàn.
Qua 1 điểm, 2 điểm vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
Qua 1 điểm, 2 điểm vẽ được bao nhiêu đường tròn?
1. Chọn câu đúng.
Đường tròn tâm O bán kính R là hình gồm các điểm cách điểm O
một khoảng bằng R.
b) Đường tròn tâm O bán kính R ( R>0) là hình gồm các điểm cách điểm
O một khoảng bằng R.
c) Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm
bên trong đường tròn đó.
d) Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên
ngoài đường tròn đó.
A
B
(O) đi qua A,B
OA = OB
O thuộc đường trung
trực của AB
d
A
B
(O) đi qua A,B,C
OA =OB =OC
O giao điểm 3 đường trung trực của ABC
O
A
B
C
Cho 3 điểm A,B,C không thẳng hàng.
Hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm đó.
Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
Hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm đó.
Nhóm 1; 2.
Nhóm 3; 4.
Hoạt động nhóm nhỏ theo bàn.
(O) đi qua A,B,C
OA =OB =OC
O là giao điểm 3 đường trung trực của ABC
A
B
C
O
Tam giác nội tiếp đường tròn
Đường tròn ngoại tiếp tam giác
Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
*) Chú ý .
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nhọn nằm trong tam giác
A
B
C
D
O
O
Bài tập 2( sgk/100)
A
A
B
B
C
C
Bài tập 1(sgk/99)
Tâm đường ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác tù nằm ngoài tam giác
Cho đường tròn tâm (O;R), A là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn.Vẽ A’ đối xứng với A qua O.
Chứng minh: Điểm A’ cũng thuộc đường tròn(O)
Cho đường tròn (O;R), AB là một đường kính bất kỳ và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’ đối xứng với C qua AB
Chứng minh: Điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O)
C’ (O;R)
OC’ = R
OC = OC’
OC = R
C (O;R)
O đường trung trực của CC’
?4
?5
OA’ =R
A’ đối xứng với A qua O
OA’ = OA, OA = R
Chiếc xe đạp thân quen
tâm đối xứng
Biết tâm và bán kính
Ba điểm không thẳng hàng
Tâm đối xứng
Trục đối xứng
?
Cho
K di động trên (O;R),
H cố định nằm ngoài (O).
Gọi M là trung điểm của OH, N là trung điểm của HK.
Hỏi: Khi K di động trên (O) thì N di động trên đường nào ?
Bài tập về nhà:
1) Nắm chắc các kiến thức trên.
2) Hoàn thành BT: 1;2;5;7 ( sgk/99)
3) Làm BT:3;4;6 ( SGK/100)- BT 8;9 (SBT/ 129)
Xin chân thành cám ơn các thầy cô giáo
Chúc các thầy cô giáo mạnh khỏe, hạnh phúc
Chúc các em học giỏi, chăm ngoan
Xin chào và hẹn gặp lại !!!
Bài tập 7 ( sgk/101)
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
1.Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm A cố định bằng 2 cm
2.Đường tròn tâm A bán kính 2 cm gồm tất cả những điểm
3. Hình tròn tâm A bán hính 2 cm gồm tất cả những điểm
4. là đường tròn tâm A bán kính 2 cm
5.có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 2 cm
6. có khoảng cách đến điểm A bằng 2 cm
7. có khoảng cách đến A lớn hơn 2 cm
Cho đường tròn tâm (O;R), A là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn.Vẽ A’ đối xứng với A qua O.
Chứng minh: Điểm A’ cũng thuộc đường tròn(O)
Cho đường tròn (O;R), AB là một đường kính bất kỳ và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’ đối xứng với C qua AB
Chứng minh: Điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O)
C’ (O;R)
OC’ = R
OC = OC’
OC = R
C (O;R)
O đường trung trực của CC’
Đối xứng tâm
<=> O là trung điểm của AA’
A đối xứng với A’ qua O
Đối xứng trục
<=> d là trung trực của CC’
C đối xứng với C’ qua d
Điểm O là tâm đối xứng
hình H
Nếu điểm đối xứng với mỗi điểm
thuộc
hình H
qua điểm O cũng
thuộc
hình H
?4
?5
(o)
(o)
(o)
là trục đối xứng của
hình H
Nếu điểm đối xứng với mỗi điểm
thuộc
hình H
qua đường thẳng d cũng
thuộc
hình H
(O)
(O)
(O)
Đt d
ĐK AB
A
A’
O
O