Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.

A – LÝ THUYẾT:
§1. Hàm số lượng giác:
1) Hàm số sin
* Hàm số y = sinx có TXĐ: D = R và TGT: G = [-1; 1]
* y = sinx là hàm số lẻ.
* y = sinx là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T = 2(.
* Hàm số y = sinx nhận các giá trị đặc biệt:
sinx = 0 khi x = k(; sinx = - 1 khi
; sinx = 1 khi
, k ( Z.
* Đồ thị hàm số y = sinx: (SGK):
2) Hàm số côsin
* Hàm số y = cosx có TXĐ: D = R. TGT: G = [-1; 1]
* y = cosx là hàm số chẵn.
* y = cosx là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T = 2(.
* Hàm số y = cosx nhận các giá trị đặc biệt:
cosx = 0 khi
; cosx = - 1 khi x = (2k + 1)(; cosx = 1 khi x = k2(, k ( Z.
* Đồ thị hàm số y = cosx: (SGK):
3) Hàm số tang
* Hàm số y = tanx =
có TXĐ: D = R
và TGT: G = R.
* y = tanx là hàm số lẻ.
* y = tanx là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T = (.
* Hàm số y = tanx nhận các giá trị đặc biệt:
tanx = 0 khi
tanx = - 1 khi
; tanx = 1 khi
, k ( Z.
* Đồ thị hàm số y = tanx: (SGK):
4) Hàm số côtang
* Hàm số y = cotx =
có TXĐ: D = R {k(, k ( Z} và TGT: G = R.
* y = cotx là hàm số lẻ.
* y = cotx là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T = (.
* Hàm số y = cotx nhận các giá trị đặc biệt:
cotx = 0 khi
cotx = - 1 khi
; cotx = 1 khi
, k ( Z.


* Đồ thị hàm số y = cotx: (SGK):

§2. Phương trình lượng giác cơ bản:
1) Phương trình sinx = a (1)
* Nếu (a( > 1 thì phương trình (1) vô nghiệm.
* Nếu a = -1 phương trình (1) có nghiệm
( x = - 900 + k3600).
* Nếu a = 1 phương trình (1) có nghiệm
( x = 900 + k3600).
* Nếu (a(< 1: Gọi ( là cung thỏa mãn sin( = a. Khi đó phương trình (1) có các nghiệm là: x = ( + k2( và x = ( - ( + k2(
Nếu ( thỏa mãn điều kiện
và sin( = a ta viết ( = arcsin(. Khi đó các nghiệm của phương trình (1) là: x = arcsin( + k2( và x = ( - arcsin( + k2(.
Phương trình sinx = sin(0 có các nghiệm là: x = (0 + k2( và x = 1800 + k2(.
Chú ý: Trong một công thức nghiệm, không được dùng đồng thời hai đơn vị độ và radian.
2) Phương trình cosx = a (2)
* Nếu (a( > 1 thì phương trình (1) vô nghiệm.
* Nếu a = -1 phương trình (1) có nghiệm x = (2k + 1)( ( x = (2k + 1)1800.
* Nếu a = 1 phương trình (1) có nghiệm x = k2( ( x = k3600).
* Nếu (a(< 1: Gọi ( là cung thỏa mãn cos( = a. Khii đó phương trình (1) có các nghiệm là: x = ( ( + k2(.
Nếu ( thỏa mãn điều kiện 0 ( ( ( ( và cos( = a ta viết ( = arccos(. Khi đó các nghiệm của phương trình (1) là: x = ( arccos( + k2(.
Phương trình cosx = cos(0 có các nghiệm là: x = (0 + k3600.
3) Phương trình tanx = a (3)
Điều kiện của phương trình (3):

Nếu ( thỏa mãn điều kiện
và tan( = a thì phương trình (3) có nghiệm x = arctan( + k(.
Phương trình tanx = tan(0 có nghiệm x = (0 + k 1800.
4) Phương trình cotx = a (4)