CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI GIẢNG
HÔM NAY

KHỞI ĐỘNG
Bảng 17 biểu diễn số lượng vé xuất ra
trong một ngày của một đại lí bán vé
tham quan các di tích của thành phố
Huế.
Vé
tham
quan

Đại
Nội

Tần số 150

Cung

Đàn

Điện

An

Nam

Hòn

Định

Cộng

Giao Chén

80
120
Bảng 16

50

Bảng

thống

kê

trên là loại bảng thống kê
400

như thế nào?

BÀI 2. TẦN SỐ.
TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI

NỘI DUNG BÀI HỌC
I

II

Tần số.

Tần số tương đối.

Bảng tần số.

Bảng tần số tương đối.

Biểu đồ tần số

Biểu đồ tần số tương đối

I
TẦN SỐ.
BẢNG TẦN SỐ.
BIỂU ĐỒ TẦN SỐ

1. Tần số và bảng tần số
HĐ1

Sau khi điều tra 60 hộ gia đình ở một vùng dân cư về số nhân khẩu
của mỗi hộ gia đình, người ta được dãy số liệu thống kê (hay còn
gọi là mẫu số liệu thống kê) như sau:
6 6 6 7 5 5 4 5 6 4 4 8 6 6 6 6 5 5 5 4
6 6 7 7 5 5 5 5 6 4 4 6 6 6 6 6 5 5 5 4
8 6 6 5 5 5 5 6 6 4 5 6 7 6 8 6 5 5 6 5

1. Tần số và bảng tần số
6 6 6 7 5 5 4 5 6 4 4 8 6 6 6 6 5 5 5 4
6 6 7 7 5 5 5 5 6 4 4 6 6 6 6 6 5 5 5 4
8 6 6 5 5 5 5 6 6 4 5 6 7 6 8 6 5 5 6 5
a) Trong 60 số liệu thống kê ở trên, có bao nhiêu giá trị khác nhau?
b) Mỗi giá trị đó xuất hiện bao nhiêu lần?

Giải

6 6 6 7 5 5 4 5 6 4 4 8 6 6 6 6 5 5 5 4
6 6 7 7 5 5 5 5 6 4 4 6 6 6 6 6 5 5 5 4
8 6 6 5 5 5 5 6 6 4 5 6 7 6 8 6 5 5 6 5
a) Có 5 giá trị khác nhau. Đó là: 4; 5; 6; 7; 8.
b) Giá trị 4 xuất hiện 8 lần.

Giá trị 5 xuất hiện 21 lần.

Giá trị 6 xuất hiện 24 lần.

Giá trị 7 xuất hiện 4 lần.

Giá trị 8 xuất hiện 3 lần.

Nhận xét:
• Một tập hợp gồm hữu hạn các dữ liệu thống kê được gọi là một
mẫu. Số phần tử của một mẫu được gọi là kích thước mẫu (hay cỡ
mẫu). Chẳng hạn, mẫu số liệu thống kê ở trên có kích thước mẫu là
60.
• Trong mẫu số liệu thống kê ở trên, có 5 giá trị khác nhau là: , , , ,
• Giá trị xuất hiện 8 lần, ta gọi là tần số của giá trị .
lần lượt là tần số

của giá trị

Tương tự, ;

Số nhân

Nhận xét:
• Ta có thể lập bảng tần số của mẫu số liệu
thống kê trên ở dạng bảng ngang (Bảng 17)
hoặc ở dạng bảng dọc (Bảng 18).
Số nhân khẩu của
mỗi hộ gia đình ()
Tần số ()

4

mỗi hộ

Tần số ()

gia đình
()

6

7

8

8 21 24

4

3

Bảng 17

5

khẩu của

Cộng

4
5
6
7
8
Cộng
Bảng 18

8
21
24
4
3

Kết luận
 Số lần xuất hiện của một giá trị trong mẫu dữ liệu thống kê
được gọi là tần số của giá trị đó.
 Để lập bảng tần số ở dạng bảng ngang, ta có thể làm như sau:
Bước 1. Xác định các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu và tìm
tần số của mỗi giá trị đó

Kết luận
Bước 2. Lập bảng gồm 2 dòng và một số cột
Theo thứ tự từ trên xuống dưới, ta lần lượt ghi:
- Cột đầu tiên: Tên các giá trị (), Tần số ()
- Các cột tiếp theo lần lượt ghi giá trị và tần số của giá trị đó
- Cột cuối cùng: Cộng,
Chú ý: Bảng tần số ở dạng bảng dọc
được lập bằng cách tương tự như trên

Ví dụ 1: Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh
lớp 9C như sau:
5 5 5 7 7 8 8 8 5 8 8 8 6 6 6 6 8 9 5 7
6 6 7 7 6 8 9 9 7 8 8 5 7 7 7 7 6 8 8 9
a) Trong 40 số liệu thống kê ở trên, có bao nhiêu giá trị
khác nhau?
b) Tìm tần số của mỗi giá trị đó.
c) Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê trên.

Giải

a) Trong 40 số liệu thống kê ở trên, có 5 giá trị khác nhau
là: ; ; ; ; .
b) Tần số của các giá trị lần lượt là: ; ; ; ; .

c) Bảng tần số của mẫu số liệu thống kê trên như sau:
Điểm

5

6

7

8

Tần số ()

6

8 10 12 4
Bảng 19

9

Cộng

Thống kê thâm niên công tác (đơn vị: năm)

Luyện tập 1

của 33 nhân viên ở một công sở như sau:

7

2

5

9

7

4

3

8

10

4

4

2

4

4

5

6

7

7

5

4

1

8

9

4

2

8

5

5

7

3

14

8

8

Lập bảng tần số ở dạng bảng dọc của mẫu số liệu thống kê đó.

Giải

Bảng tần số ở dạng bảng dọc của mẫu số liệu thống kê
đã cho như sau:

Thâm niên công tác ()

Tần số ()

Thâm niên công tác ()

Tần số ()

1

1

7

5

2

3

8

5

3

2

9

2

4

7

10

1

5

5

14

1

6

1

Cộng

N = 33

2. Biểu đồ tần số
HĐ2

Xét mẫu số liệu thống kê ở Ví dụ 1 với bảng tần số là Bảng 20.
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn các số liệu thống kê đó.

Giải

Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn
số liệu thống kê ở Ví dụ 1 là:

Nhận xét:
Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 15 gọi là biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ
đoạn thẳng của mẫu số liệu thống kê đã cho

Kết luận
Người ta thường vẽ biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu
đồ đoạn thẳng và có thể thực hiện các bước như sau:
Bước 1. Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê đó
Bước 2. Vẽ biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số liệu
thống kê trong bảng tần số nhận được ở bước 1.

Chú ý

Ta cũng có thể vẽ
biểu đồ tần số của
mẫu số liệu thống kê
ở trong Ví dụ 2 sau
(Hình 17):

Còn nữa….
Có đủ bộ word và powerpoint đồng bộ nội dung tất cả
các bài môn: Toán 9 Cánh diều
LH Zalo 0969 325 896
https://tailieugiaovien.edu.vn/subject_lesson/toan-9/