Câu hỏi 1: ước và bội
Nếu a chia hết cho b ta nói…..? Cách tìm ước và bội
của một số?
Khái niệm: Nếu a chia hết cho b ta nói b là ước của a
và a là bội của b.
Muốn tìm ước của một số a (a>0), ta lần lượt chia
a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xem a chia hết cho
số nào thì các số đó là ước của a.
Ta có thể tìm bội của một số khác 0 bằng cách
nhân số đó lần lượt với 0; 1; 2;…

Câu hỏi 2: Tính chất chia hết của một tổng.
+) Nếu a m và b m thì…(a+b) m
+) Nếu a m và b m và c m thì … (a+b+c) m
+) Nếu a m và b m thì…(a+b) m
+) Nếu a m và b m và c m thì…(a+b+c)m

Câu hỏi 3: Dấu hiệu chia hết
Các số như nào thì chia hết cho 2?
Các số như nào thì chia hết cho 5?
Các số như nào thì chia hết cho 3?
Các số như nào thì chia hết cho 9?

Câu hỏi 4:
Thế nào là số nguyên tố, hợp số? Có mấy cách để
phân hợp số ra thừa số nguyên tố?
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước 1
và chính nó.
Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
Có hai cách đề phân tích hợp số ra thừa số nguyên tố:
Phương pháp phân tích theo sơ đồ cây và phương pháp
phân tích theo sơ đồ cột.

1. Bài tập về quan hệ chia hết:
Ví dụ 1. Đội văn nghệ có 36 bạn, được xếp thành các hàng có số người bằng
nhau. Hỏi có thể có những cách xếp hàng nào, biết mỗi hàng có từ 3 đến 12
bạn?
Giải: Do xếp 36 bạn thành các hàng đều nhau nên số bạn trong mỗi hàng phải
là ước của 36
Ta có Ư(36) = 1; 2;3; 4;6;9;12;18;36
Vì mỗi hàng có từ 3 đến 12 bạn nên số bạn trong mỗi hàng chỉ có thể là 3; 4;
6; 8; 12.
Do đó, ta có 5 cách xếp thoả mãn yêu cầu đề bài, cụ thể:
Số bạn ở mỗi hàng
3
4
6
9
12
Số hàng
12
9
6
4
3

Bài 2.28. Lớp 6B có 40 học sinh. Để thực hiện dự án học tập nhỏ, cô giáo
muốn chia lớp thành các nhóm có số người như nhau, mỗi nhóm nhiều hơn 3
người. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người?
Giải:
40
Số người mỗi nhóm phải lớn hơn 3 và là ước của ………..
40 = 1; 2; 4;5;8;10; 20; 40
Mà Ư(……)
Nên mỗi nhóm có thể có ………………………………………………….
4; 5;8; 10; 20; 40
người.

Bài 2.27. Tìm các số tự nhiên x không vượt quá 22 sao cho:Muốn tìm x ta vận
dụng kiến thức
a) 100 – x chia hết cho 4.
nào?
b) 18 + 90 + x chia hết cho 9
Giải:
a) Ta có: 100 – x chia hết cho 4. Mà 100 chia hết cho 4 nên x chia hết cho 4.
Do đó x là bội của 4 và không vượt quá 22
Vậy x ∈ {0; 4; 8; 12; 16; 20}
b) Ta có: 18 + 90 + x chia hết cho 9. Mà 18 và 90 chia hết cho 9 nên x chia
hết cho 9.
Do đó x là bội của 9 và không vượt quá 22
Vậy x ∈ {0; 9; 18}.

2. Bài tập về dấu hiệu chia hết:
Ví dụ 2. Sử dụng dấu hiệu chia hết, hãy cho biết số 1872 có chia hết cho 2,
3, 5, 9, 10 không.
Giải.
1872 có chữ số tận cùng là số chẵn nên 1872 chia hết cho 2.
1872 có tổng các chữ số là 1 + 8 + 7 + 2 = 18 và 18 chia hết cho 3 nên 1872
chia hết cho 3
Chữ số tân cùng của 1872 khác 0 và 5 nên 1872 không chia hết cho 5
1872 có tổng các chữ số là 18 và 18 chia hết cho 9 nên 1872 chia hết cho 9
Chữ số tân cùng của 1872 khác 0 nên 1872 không chia hết cho 10

Bài 2.25. Từ các chữ số 5, 0, 1, 3, viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau
thoả mãn:
a) Các số đó chia hết cho 5.
b) Các số đó chia hết cho 3
Giải
a) Số cần viết chia hết cho 5 nên nó có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Vậy các
số cần tìm là: 510; 150; 310; 130; 350; 530; 105; 305; 315; 135.
b) Số cần viết chia hết cho 3 nên tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 3.
Từ các chữ số 5; 0; 1; 3, ta có hai cách nhóm thành bộ ba số có tổng chia hết
cho 3:
5 + 0 + 1 = 6 chia hết cho 3.
5 + 1 + 3 = 9 chia hết cho 3.
Vậy các số cần tìm là: 501; 510; 105; 150; 513; 531; 135; 153; 351; 315.

3. Bài tập về số nguyên tố
Ví dụ 3. Hãy phân tích các số C ra thừa số nguyên tố:
C = 62 . 9 3
Giải.
C = 62. 93 = 6. 6. 9. 9 . 9 = 2.3. 2.3 2. 3.3. 3.3.3.3.3 = 23 . 39

Bài 2.26. Hãy phân tích các số A, B ra thừa số nguyên tố:
A = 42 . 6 3
B = 92. 152
Giải.
A = 42. 63 = 4. 4. 6. 6 . 6 = 22 . 22. 2 . 3 . 2 . 3 . 2 . 3 = 27 . 33
B = 92. 152 = 9 . 9 . 15 . 15 = 32 . 32 . 3 . 5 . 3 . 5 = 36 . 5 2

Nhiệm vụ của các nhóm.
Bài 2.29.
Hai số nguyên tố được gọi là sinh đôi nếu chúng hơn kém nhau
2 đơn vị. Ví dụ 17 và 19 là hai số nguyên tố sinh đôi. Em hãy
liệt kê hết các cặp các số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 40

Cho một số tự nhiên a bất kì
lớn hơn 1 làm thế nào để biết
đó là số nguyên tố hay hợp số
mà không dùng bảng?

* Quan hệ chia hết
- Ước và bội của một số. Cách tìm ước và
bội của một số.
- Tính chất chia hết của một tổng
- Các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9
* Số nguyên tố
- Khái niệm số nguyên tố và hợp số
- Cách phân tích một số ra thừa số nguyên
tố.

Qua tiết học hôm
nay, các em cần
nhớ được các
kiến thức nào?

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Nắm chắc cách tìm ước và bội của một số và các dạng
toán liên quan.
* Nắm chắc các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9.
* Nắm chắc về số nguyên tố và hợp số. Cách chứng tỏ
một số là số nguyên tố hoặc hợp số. Cách phân tích một
số ra thừa số nguyên tố.
* Nắm chắc các dạng bài trong tiết học hôm nay. Hoàn
thành các bài tập còn thiếu.
* Chuẩn bị tốt bài: “Ước chung. Ước chung lớn nhất”.
𝐴=𝜋 𝑟 2