CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI!

KHỞI ĐỘNG
Khi đặt các dây lạt để cắt bánh chưng, các dây lạt
tạo ra trên mặt bánh chưng những cặp góc đặc biệt.

Những cặp góc đó có
mối quan hệ với nhau
như thế nào?

CHƯƠNG III: GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

BÀI 8: GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT.
TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
(2 Tiết)

NỘI DUNG BÀI HỌC
01
Góc ở vị trí đặc biệt
Quét và nghe để xem con
đang nói về điều gì.

02
Tia phân giác của một góc

1. Góc ở vị trí đặc biệt
a) Hai góc kề bù
Thảo luận theo nhóm đôi và hoàn thành HĐ1, HĐ2

HĐ1
Quan sát hình vẽ bên. Em hãy nhận xét
về mối quan hệ về đỉnh, về cạnh của
hai góc được đánh dấu.

1. Góc ở vị trí đặc biệt
a) Hai góc kề bù
Thảo luận theo nhóm đôi và hoàn thành HĐ1, HĐ2
 Đỉnh của hai góc: chung đỉnh
 Cạnh: Hai góc chung một
cạnh, hai cạnh còn lại là hai tia
đối nhau.

HĐ2
Cho ba tia Ox, Oy, Oz như Hình 3.1,
trong đó Ox và Oy là hai tia đối nhau.
a) Em hãy nhận xét về quan hệ về
đỉnh, về cạnh của hai góc xOz và zOy.
b) Đo rồi tính tổng số đo góc hai góc
xOz và zOy.

HĐ2

Giải

a) Hai góc chung đỉnh.
Hai góc chung cạnh Oz. Hai tia Ox
và Oy là hai tia đối.

KẾT LUẬN

Định nghĩa: Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh
còn lại là hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù.
Tính chất:
Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180⁰.

Hai góc được đánh dấu trong hình nào
dưới đây là hai góc kề bù?

Vì sao hình b không phải là góc kề bù?

Chú ý:
• Hai góc kề bù còn được hiểu là hai góc
vừa kề nhau, vừa bù nhau.
• Nếu điểm M nằm trong góc xOy thì ta
nói OM nằm giữa hai cạnh (hai tia) Ox
và Oy của góc xOy. Khi đó:
.

Luyện tập 1
g
n
o
r
t
ù
b
ề
k
c
ó
g
i
Viết tên ha
t
O
m
c
ó
g
o
đ
ố
s
h
n
Hình 3.4 và tí

Hai góc kề bù là: góc
mOt và tOn.
Ta có:

b) Hai góc đối đỉnh

HĐ3

Quan sát hình ảnh hai góc được đánh dấu
trong hình bên. Em hãy nhận xét quan hệ về
đỉnh, về cạnh của hai góc được đánh dấu.
Nhận xét:
• Đỉnh: chung đỉnh.
• Cạnh: mỗi cạnh của góc này là
tia đối của một cạnh góc kia.

HĐ4
Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O (H.3.5)
a) Dự đoán xem hai góc xOy và x'Oy' có bằng nhau không?
b) Đo rồi so sánh số đo hai góc xOy và x'Oy'.

𝑜
^
^
𝑥𝑂𝑦= 𝑥 ' 𝑂𝑦 '=3 1

Ta có định nghĩa sau:
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này
là tia đối của một cạnh của góc kia.

Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là
hai góc đối đỉnh?

Hai góc đối đỉnh là:
và .
• Em hãy giải thích vì sao hình a không phải là hai góc đối đỉnh?
• Hai đường thẳng cắt nhau thì tạo ra mấy cặp góc đối đỉnh?

Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Đọc phần Tập suy luận và trả lời câu hỏi

Trong HĐ4, hai góc và là hai góc có tính chất gì, từ đó tổng hai
góc bằng bao nhiêu? Tương tự với hai góc và ?

^1=O
^2
⟹O

Ví dụ 1
Cho hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O
(H.3.7). Biết góc xOy bằng 60⁰. Tính số đo
các góc x'Oy' và x'Oy.

Giải

Luyện tập 2
Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O sao cho góc
xOy vuông (H.3.8). Khi đó các góc yOx', x'Oy', xOy' cũng
đều là góc vuông. Vì sao?

Luyện tập 2
Giải:

Ta có: (hai góc kề bù)
Tương tự có góc yOx' là góc vuông.
Ta có: góc xOy và x'Oy' là hai góc đối nhau

Vậy các góc yOx', x'Oy', xOy' cũng đều là góc vuông.

Khi hai đường thẳng cắt nhau, trong các góc tạo thành có
một góc vuông thì các góc còn lại có số đo như thế nào?
Chú ý
Hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau và
trong các góc tạo thành có một góc
vuông được gọi là hai đường thẳng
vuông góc. Kí hiệu: xx' ⊥ yy'.

2. Tia phân giác của một góc
Tia phân giác
HĐ5

Cắt rời một góc xOy từ một tờ
giấy rồi gấp sao cho hai cạnh
của góc trùng nhau (H.3.9).

Mở mảnh giấy ra, nếp gấp cho ta hình ảnh tia Oz chia góc ban đầu
thành hai góc.

Tia Oz nằm giữa hai cạnh của góc xOy.

a) Em hãy nhận xét về vị trí của tia Oz so với hai cạnh của góc xOy.
b) Em hãy so sánh hai góc xOz và zOy.

^
^
𝑥𝑂𝑧= 𝑧𝑂𝑦

Định nghĩa
Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với
hai cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia
phân giác của góc đó.
Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc
là đường phân giác của góc đó.

Tính chất tia phân giác
Khi Oz là tia phân giác của góc xOy thì
.

Ví dụ 2:
Cho góc mOn có số đo bằng 70⁰, tia Ot là tia phân giác
của góc mOn. Tính số đo hai góc mOt và tOn.

Giải
Vì Ot là tia phân giác của góc mOn nên
= . 70⁰ = 35⁰

Luyện tập 3
Cho góc xAm có số đo bằng 65⁰ và Am là tia phân giác
của góc xAy (H.3.12). Tính số đo góc xAy.
Giải
Am là tia phân giác của góc xAy

Thực hành
Vẽ tia phân giác Oz của góc Oxy có số đo bằng 68⁰, sử dụng thước đo góc
theo hướng dẫn. Nếu Oz là tia phân giác của góc xOy thì = . 68⁰ = 34⁰. Ta
có cách vẽ như sau:

Vận dụng
Quan sát hình vẽ bên.

Quả cân ở đĩa cân bên trái nặng bao nhiêu
kilogam để cân thăng bằng, tức là kim trên mặt
đồng hồ của cân là tia phân giác của góc AOB?

Giải

Để cân thăng bằng thì khối lượng của hai bên đĩa cân phải
như nhau.
Khối lượng đĩa cân bên phải là: 3,5 + 0,5 = 4 kg.
Suy ra khối lượng đĩa cân bên trái cũng là 4 kg.
Vậy khối lượng của quả cân để cân thăng bằng là: 4 -1 = 3 kg.

LUYỆN TẬP
Bài 3.1 (SGK - tr45)

Cho Hình 3.13, hãy kể tên các cặp góc kề bù.

Giải
Hình a: Hai góc kể bù là góc mOx và góc xOn.
Hình b: Hai góc kể bù là góc AMB và góc BMC.

Bài 3.2 (SGK - tr45)
Cho Hình 3.14, hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh.

Hình a: Hai cặp góc đối đỉnh là góc xHy và góc mHt; góc xHt và góc mHy.
Hình b: Hai cặp góc đối đỉnh là góc AOB và góc COD; góc AOD và góc COB.

Bài 3.3 (SGK - tr45)

Vẽ góc xOy có số đo bằng 60⁰. Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox.
a) Gọi tên hai góc kề bù có trong hình vừa vẽ.
b) Tính số đo góc yOm.
c) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo các góc
tOy và tOm.

Giải

a) Hai góc kể bù là góc và góc .
b) Ta có:
(Hai góc xOy và yOm là hai góc kề bù).

Giải

VẬN DỤNG
Bài 3.4 (SGK - tr45)
Cho Hình 3.15a, biết = 45⁰. Tính số đo .
Giải
Ta có: + = 180⁰ (hai góc kề bù).
= 180⁰ = 180⁰ - 45⁰
= 135⁰

Bài 3.5 (SGK - tr45)
Cho Hình 3.15b, biết = 36⁰. Tính số đo các góc còn lại trong hình
vừa vẽ.

Giải

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
01

02

03

Ghi nhớ kiến thức

Hoàn thành bài tập

Chuẩn bị trước bài

đã học trong bài

trong SBT

Bài 9 - Hai đường
thẳng song song và
dấu hiệu nhận biết