CHƯƠNG III

SỐ NGUYÊN

Số âm được cho là lần đầu xuất hiện trong
khoảng từ năm 202 trước công nguyên đến năm
220. Số dương và số âm dùng để biểu thị các đại
lượng đối lập nhau. Người ta cũng coi số âm là
kết quả của việc lấy số nhỏ trừ đi số lớn.
Chương này sẽ giúp các em tìm hiểu về số
nguyên âm, số nguyên dương và các quy tắc
tính toán liên quan đến số nguyên dương nói
chung. Nếu hiểu rõ về số âm, các em sẽ thấy số
âm không có bí ẩn. Trái lại số âm còn làm cho
thế giới các con số thêm thú vị và hữu ích.

Số nguyên
Gồm 5 bài học và các tiết luyện tập, ôn tập:
1
2
3
4
5

Bài 13. Tập hợp các số nguyên
Bài 14.Phép cộng và phép trừ số nguyên
Bài 15.Quy tắc dấu ngoặc
Bài 16. Phép nhân số nguyên
Bài 16. Phép chí hết. Ước và bội của một
số nguyên

Quan sát hình 3.1 và 3.2, các em thấy ngoài
Quannhư
sát hình
3.2
các số quen thuộc
2 hay3.1
10và
còn
cóem
các
thấy những
conlàsố
trong
2
số với dấu “-” đằng
trước, đó
các
số âm.
hình gìcótrong
gì đặc
Vậy số âm có ý nghĩa
đờibiệt?
sống và
có quan hệ gì với các số đã học?

Bài 13: TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN

1. Làm quen với số nguyên âm
HĐ1

HĐ2

Số -3 đọc là “âm 3”. Tương tự hãy đọc các số
âm trên bản đồ thời tiết H 3.1, H3.2?
Bằng cách sử dụng dấu “-”,
hãy viết các số âm được
nói đến trong hình 3.3

1. Làm quen với số nguyên âm
- Các số tự nhiên (khác 0) 1; 2; 3; 4 ...còn
được gọi là các số nguyên dương.
- Các số -1; -2; -3; ...gọi là các số nguyên âm.
- Tập hợp Z, gồm các số nguyên âm, số 0, số
nguyên dương là tập hợp số nguyên.
Z=

1. Làm quen với số nguyên âm
* Chú ý:
- Số 0 không là số nguyên dương cũng
không là nguyên âm.
- Đôi khi ta còn viết thêm dấu “+” ngay
trước một số nguyên dương. Chẳng hạn
số 6 còn viết là +6.

Luyện tập 1
a)Viết ba số nguyên dương và ba số nguyên âm;
b)Đọc các số mà em đã viết.

Hãy lấy hai ví dụ
tương tự?

? Khi được hỏi còn tiền không, Nam hóm
hỉnh đáp: “ Mình còn âm mười nghìn đồng”.
Em hiểu câu nói đó của nam có nghĩa gì?
Nam nói mình còn âm mười nghìn nghĩa
là nam nợ mười nghìn.

Bài 3.1. Mỗi nhiệt kế sau chỉ bao nhiêu độ C?

Giải
-90C; 300C; 00C; -210C

VẬN DỤNG 1
Ông M nhận được hai tin nhắn từ một
ngân hàng với nội dung như sau:
“Tài khoản …010. Số tiền giao dịch
+160 000…”
“Tài khoản …010. Số tiền giao dịch
-4 000 000…”
Em hãy giải thích ý nghĩa của số âm và
số dương trong mỗi tin nhắn trên.

Trả lời
1. “Số tiền giao dịch +160 000” nghĩa là
số tiền vào là 160 000.
2. “Số tiền giao dịch -4 000 000…”
nghĩa là số tiền ra là 4 000 000.

2.Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
a) Trục số
-4

O
-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Biểu biểu diễn
Hình 3.6 SGK trang 59

Khi đó ta được một trục số gốc O
1 Chiều từ trái sang phải là chiều dương; chiều ngược lại là chiều âm.
2 Điểm biểu diễn số nguyên a gọi là điểm a.

Cho hai số nguyên a và b. trên trục số. Nếu điểm a năm trước điểm
b thì số a nhỏ hơn số b, kí kiệu: a < b
3

3
2

Ta cũng có thể vẽ trục
số như hình
3.7/SGK/60

1

O 0
-1
-2
-3

Hình 3.7

? Trên trục số, mỗi
điểm sau nằm cách gốc
O bao nhiêu đơn vị?
a) Điểm 2
b) Điểm -4

Giải.
a) Điểm 2 cách gốc
O hai đơn vị.
b) Điểm -4 cách gốc
O bốn đơn vị.

6

5

4

5 đơn vị
3 2
1

5 đơn vị
O

1

2

3

4

5

6

Luyện tập 2
Xuất phát từ gốc O, ta sẽ
đi đến điểm nào nếu:
a) Di chuyển 5 đơn vị theo
chiều dương?
b) Di chuyển 5 đơn vị theo
chiều âm?

Giải.
a) Điểm 5
b) Điểm -5

2.Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
b) So sánh hai số nguyên
HĐ3 Trên trục số, các số nguyên âm nằm
trước hay nằm sau gốc O?Từ đó em
hãy sắp xếp ba số 0;1;-1 theo thứ tự
từ nhỏ đến lớn?
HĐ4 Quan sát trên trục số (H.3.6) ta thấy:
3<5 nhưng -3>-5
4>1 nhưng -4<-1
Theo em thì trong hai số -12 và -15
số nào lớp hơn?

Giải.
Trên trục số, số
nguyên âm nằm
trước số 0
-1<0<1
Giải.
-12>-15

2.Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
b) So sánh hai số nguyên
+ Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0, do đó nhỏ hơn mọi số nguyên dương.
+) Nếu a,b là hai số nguyên dương và a>b thì –a<-b.

* Chú ý:
+) Kí hiệu ≤ nghĩa là “a+) Kí hiệu ≥ nghĩa là a>b hoặc a=b”.

Luyện tập 3
a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 2; - 4; 0; 5; - 11; -3; 9.
b) Trong tập hợp Những số nào lớn hơn -1?

Giải:
a) Sắp xếp tăng dần: – 11<-4<-3<0<2<5<9
b) các số lớn hơn -1 là: 0, 1, 2

VẬN DỤNG 2

Nhiệt độ trung bình vào tháng giêng của ba thành phố lớn
của nước Nga được ghi lại trong bảng bên.
Thành phố
Moscow ( Ma-xcow-va)

Nhiệt độ
-90 C

Saint Peterburg (Xanh Pê- téc- bua)
Vladivostock (Vơ- la- đi- vo- xtốc)

-8o C
-12o C

Hãy sắp xếp ba thành phố trên theo thứ tự giảm dần về
nhiệt độ. Theo em thời tiết ở nơi nào lạnh hơn?

+) Sắp xếp ba thành phố trên
theo thứ tự giảm dần về nhiệt
độ: Saint Peterbufg, Moscow,
Vladivostok.
+) Thời tiết ở Vladivostok lạnh
hơn cả.

TRANH LUẬN

Giả sử một con kiến bò trên sợi dây (giống một
trục số). Nếu nó đi được 4 đơn vị theo chiều dương, ta
nói kiến bò được 4 đơn vị; nếu nó đi được 4 đơn vị
theo chiều âm, ta nói kiến bò được -4 đơn vị.
a) Em hiểu thế nào nếu nói: “Kiến A bò được 12 đơn
vị” và “Kiến B bò được -15 đơn vị”?
b) Từ nhận xét rằng 12>-15, An kết luận: Kiến A bò
được quãng đường dài hơn kiến B”. Em có đồng ý
với An không?

TRANH LUẬN
a)Kiến A bò được 12 đơn vị có nghĩa là
bò được 12 đơn vị theo chiều dương.
Kiến B bò được -15 đơn vị nghĩa là bò
được 15 đơn vị theo chiều âm.
b) Em không đồng ý với ý kiến của An.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn tập kiến thức về số nguyên, thứ tự trong tập hợp các số
nguyên.
- Làm bài tập 3.3 đến 3.8/SGK/61.
- Đọc trước bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên.