CHÀO MỪNG CẢ LỚP
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG
1. Em hãy nêu tính chất đại lượng tỉ lệ thuận.
2. Em hãy nêu tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch.

CHƯƠNG VI: TỈ LỆ THỨC VÀ
ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ
BÀI LUYỆN TẬP CHUNG TRANG 19

NỘI DUNG BÀI HỌC
• Các dạng toán:
Dạng 1:

Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

Dạng 2:

Giải một số bài toán đơn giản về đại lượng
tỉ lệ thuận

Dạng 3:

Giải một số bài toán đơn giản về đại lượng
tỉ lệ nghịch

HĐ: PHÂN TÍCH CÁC VÍ DỤ:
Dạng 1:

Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch
(Ví dụ 1)

Dạng 2:

Giải một số bài toán đơn giản về đại lượng
tỉ lệ thuận (Ví dụ 2)

Dạng 3:

Giải một số bài toán đơn giản về đại lượng
tỉ lệ nghịch (Ví dụ 3)

Ví dụ 1 (SGK – tr19)
Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2, y tỉ lệ nghịch với z theo
hệ số tỉ lệ 3. Hỏi x tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ bằng
bao nhiêu?
Giải

Theo đề bài, ta có: và

3
𝑦=
𝑧

3 6
Từ đây suy ra 𝑥=2 𝑦=2. =
𝑧 𝑧

Vậy x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 6

Ví dụ 2 (SGK – tr19)
Biết rằng giá một quyển vở loại 120 trang bằng 90% giá một
quyển vở loại 200 trang. Hỏi với cùng số tiền để mua 16 quyển
vở loại 200 trang, bạn Minh có thể mua được bao nhiêu quyển vở
loại 120 trang?

Giải

Gọi x là số quyển vở loại 120 trang mà Minh có thể mua được.
Với cùng số tiền để mua thì số quyển vở mua được và giá tiền
của mỗi quyển vở là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

16
⇒ 𝑥=
=20
0,8
Vậy với cùng số tiền để mua 16 quyển vở loại 200 trang,
Minh có thể mua được 20 quyển vở loại 120 trang.

LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG NHÓM ĐÔI

Bài 6.27 (Tr20)

Các giá trị của hai đại lượng x và y được cho bởi bảng sau đây:
x

0.5

1

1.5

2

3.5

y

2.5

5

7.5

10

12.5

Hỏi hai đại lượng x và y có quan hệ tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch
không? Viết công thức liên hệ giữa x và y.

Giải

x

0.5

1

1.5

2

3.5

y

2.5

5

7.5

10

12.5

𝑥 1
= hay
Theo bảng giá trị ta luôn có
𝑦 5
Do đó, hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau.

LUYỆN TẬP
Bài 6.28 (Tr20)

HOẠT ĐỘNG NHÓM ĐÔI

Cho ba đại lượng x, y, z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng
x và z, biết rằng:
a) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ thuận;
b) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch;
c) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ nghịch.

Giải

a) x và y tỉ lệ thuận x = ay
y và z tỉ lệ thuận y = bz

x = ab.z

x và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ ab
b) x và y tỉ lệ thuận
y và z tỉ lệ nghịch
x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ
c) x và y tỉ lệ nghịch
y và z tỉ lệ nghịch

x và z tỉ lệ thuận với nhau.

TRÒ CHƠI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Khi y = , với a 0 ta nói:

A. y tỉ lệ với x
B. y tỉ lệ nghịch với x
theo hệ số tỉ lệ a

C.y tỉ lệ thuận với x theo
hệ số tỉ lệ a
D. x tỉ lệ thuận với y

Câu 2. Khi có x = k.y (với k ≠ 0) ta nói

A. y tỉ lệ thuận với x theo

C. x và y không tỉ lệ thuận

hệ số tỉ lệ k

với nhau

B. x tỉ lệ thuận với y theo

D. Không kết luận được gì

hệ số tỉ lệ k

về x và y

Câu 3. Cho biết đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo
hệ số tỉ lệ -4. Hãy biểu diễn y theo x

A.      

B. y = -4x

C. 

D. 4x

Câu 4. Một ô tô đi quãng đường 126 km với vận tốc v(km/h) và
thời gian t (h). Chọn câu đúng về mối quan hệ của v và t .
A. v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 
B. v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 126
C. v và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ 126
D. v và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ 

Câu 5. Cho y thỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ ; x tỉ lệ nghịch với z
theo tỉ lệ . Tìm mối quan hệ giữa y và z.
A.

C.

B.

D

Câu 6. Trước khi xuất khẩu cà phê, người ta chia cà phê
thành 4 loại: loại 1, loại 2, loại 3, loại 4 tỉ lệ với 4;3;2;1. Tính
khối lượng cà phê loại 4 biết tổng số cà phê bốn loại là 300kg.

A. 30 kg

C. 48 kg

B. 36 kg

D. 144 kg

Câu 7. Hai xe máy cùng từ A đến B. Biết vận tốc của ô tô thứ
nhất bằng 120% vận tốc của ô tô thứ hai và thời gian xe thứ nhất
đi từ A đến B ít hơn thời gian ô tô thứ hai từ A đến B là 2 giờ.
Tính thời gian xe thứ hai từ A đến B.
A. 10

C. 6

B. 12

D. 4

Câu 8. Ba đơn vị cùng vận chuyển 685 tấn hàng. Đơn vị A có 8 xe,
trọng tải mỗi xe là 4 tấn. Đơn vị B có 10 xe, trọng tải mỗi xe là 5 tấn.
Đơn vị C có 10 xe là 4,5 tấn. Hỏi đơn vị B đã vận chuyển bao nhiêu
tấn hàng, biết rằng mỗi xe được huy dộng một số chuyến như nhau
A. 160 tấn hàng

C. 250 tấn hàng

B. 300 tấn hàng

D. 225 tấn hàng

VẬN DỤNG
Bài 6.29 (Tr20)
Để thu được một loại đồng thau, người ta pha chế đồng và kẽm
nguyên chất theo tỉ lệ 6 : 4. Tính khối lượng đồng và kẽm nguyên
chất cần thiết để sản xuất 150 kg đồng thau.

Giải
Gọi khối lượng đồng nguyên chất và kẽm nguyên chất cần
thiết để sản xuất 150kg đồng thau lần lượt là: x (kg) và y (kg).
Theo đề bài ta có: x : y = 6 : 4.

𝑥 𝑦 𝑥+ 𝑦 150
⇒ = =
=
=15
6
4 6+ 4
10

⇒ 𝑥=90 ; 𝑦 = 60
Vậy: khối lượng đồng nguyên chất và kẽm nguyên chất cần thiết
lần lượt là 90 kg và 60 kg.

VẬN DỤNG
Bài 6.30 (Tr20)
Với thời gian để một thợ lành nghề làm được 12 sản phẩm thì
người thợ học việc chỉ làm được 8 sản phẩm. Hỏi người thợ học
việc phải mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành khối lượng công
việc mà người thợ lành nghề làm trong 48 giờ?

Giải
Gọi thời gian để người đọc sách để người thợ học việc hoàn thành
công việc là x (giờ, x > 0)

𝑥 12
Theo đề ta có: 48 = 8

48.12
⇒ 𝑥=
=72
8
Vậy người thợ phải học việc mất 72 giờ để hoàn thành công việc.

Tiết 2:

Ví dụ 3 (SGK – tr19)

Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi của tam giác là
48 cm và độ dài các cạnh của nó tỉ lệ với 3; 4; 5.
Giải
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là: x, y, z (cm, x, y, z> 0)
Theo đề bài, ta có:

𝑥 𝑦 𝑧
= =
3 4 5

và

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Suy ra
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác đó là 12cm, 16 cm và 20 cm.

Bài 6.31: Học sinh khối lớp 7 đã quyên góp được một số sách nộp
cho thư viện. Sĩ số của các lớp 7A, 7B, 7C, 7D tương ứng là 38;
39; 40 và 40 em. Biết rằng số sách quyên góp được tỉ lệ với số học
sinh của lớp và lớp 7D góp được nhiều hơn lớp 7A laf4 quyển
sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?.
Giải
Gọi x, y, z và t lần lượt là số sách mỗi lớp 7A, 7B, 7C và 7D quyên góp được.
Theo đề bài, ta có: t – x = 4
 Vì số sách quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của lớp, nên ta có: 

x y z t
  
38 39 40 40

- Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x y z
t
t x
4
   
 2
38 39 40 40 40  38 2

Suy ra: x=76, y=78, z=80, t=80
Kết luận:
Lớp 7A đã quyên góp 76 quyển sách.
Lớp 7B đã quyên góp 78 quyển sách.
Lớp 7C đã quyên góp 80 quyển sách.
Lớp 7D đã quyên góp 80 quyển sách

Bài 6.32: Thư viện của một trường THCSmua ba đầu sách tham khảo môn
Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8, tổng cộng 121 cuốn. Giá của mỗi cuốn sách
tham khảo môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8 lần lượt là 40 nghìn đồng, 45
nghìn đồng và 50 nghìn đồng. Hỏi thư viện đó mua bao nhiêu cuôn sách
tham khảo mỗi loại, biết số tiền dùng để mua các loại sách đó là như nhau.
Giải:
Gọi x, y và z lần lượt là số sách tham khảo của môn Toán lớp 6, lớp 7 và lớp 8.
Theo đề bài, ta có: x + y + z = 121
  Vì số tiền dùng để mua mỗi loại sách đó là như nhau, nên ta có: 
x
y
z
40x = 45y = 50z hay


1
40

1
45

1
50
50

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x y z
xyz
121
  

1800
1 1 1 1 1 1 121
 
40 45 50 40 45 50 1800
Suy ra: x=45, y=40, z=36
Vậy:  
 Số sách tham khảo của môn Toán lớp 6 là 45 quyển.
 Số sách tham khảo của môn Toán lớp 7 là 40 quyển.
Số sách tham khảo của môn Toán lớp 8 là 36 quyển.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

02
01

Chuẩn bị bài mới

Hoàn thành bài tập

“Bài tập cuối

trong SBT

chương VI”

CẢM ƠN CẢ LỚP ĐÃ CHÚ Ý
LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!