LỜI NÓI ĐẦU
Các em học sinh yêu quý! Bác Hồ luôn nhắc nhở "Học đi đôi
với hành", nghĩa là trong học tập, em phải vừa nắm vững kiến
thức vừa rèn luyện kĩ năng và biết cách vận dụng vào đời
sống thực tế. Kiến thức và kĩ năng là hai nhân tố quan trọng
để các em phát triển năng lực của mình. Sách TOÁN 6 được
biên soạn theo định hướng phát triển phẩm chất và năng lực
của học sinh, chú trọng rèn luyện kĩ năng và gắn kết kiến thức
với cuộc sống. Các kiến thức trong sách sẽ đến với các em
một cách tự nhiên, bắt nguồn từ thực tế và giúp các em biết
cách giải quyết những vấn đề đặt ra trong cuộc sống. Với cách
thể hiện phong phú và lôi cuốn, hình thức trình bày hấp dẫn
và thân thiện, TOÁN 6 là người bạn đồng hành, giúp các em
học Toán dễ dàng. Ngoài ra, TOÁN 6 sẽ cùng các em khám

TOÁN 6

CHƯƠNG 1: TẬP HỢP các SỐ TỰ NHIÊN

Khi tính toán với những số nhỏ,
người xưa chỉ cần dùng đến các
ngón tay. Nhưng khi gặp các số lớn
thì sao? Các hệ đếm xuất hiện để
giúp con người tính toán với những
số lớn.Chương này sẽ giúp các em
làm quen với hệ (đếm) thập phân để
biểu diễn và tính toán các số tự
nhiên. Thật dễ dàng và thuận tiện!

BÀI 1: TẬP HỢP

Quan sát hình vẽ sau ?
Quan sát

Tập hợp những
cái bàn trong lớp
học

Tập hợp các số tự
nhiên nhỏ hơn 4

Tập hợp các cây
trong sân trường.

Tập hợp học sinh
lớp 6A

1, Tập hợp và phần tử của tập hợp.
TOÁN 6

Quan sát hình bên cho biết:
- Tập hợp M gồm các số nào có trong hình quả trứng ?
- Tập hợp M gồm các số nào không trong hình quả trứng ?
HD:
- Tập hợp gồm các số có trong hình quả trứng: 1;4;8;9
- Tập hợp gồm các số không trong hình quả trứng: 7

1, Tập hợp và phần tử của tập hợp.
TOÁN 6

GHI NHỚ:
+ Một tập hợp ( gọi tắt là tập ) bao gồm những đối tượng
nhất định. Các đối tượng ấy được gọi là những phần tử của
tập hợp.
- x là một phần tử của tập hợp A. Kí hiệu x
Đọc là x thuộc A
- y là một phần tử không thuộc tập hợp A. Kí hiệu y  A
Đọc là y không thuộc A
4 M

7M

9 M

8 M

1 M

- Người ta thường đặt tên tập hợp bằng chữ cái in hoa : A,B,C,...

Phiếu học tập số 1:
a) Điền kí hiệu , vào chỗ trống thích hợp:
b)
phần
tử nằm
trong
A gồm
các
4 .... A; Các
7....
A
;
5....
A;
6
....A





số:.......................



A không chứa các phần
tử ...............................................

2; 4; 5
6; 7
chữ cái in hoa.

c) Người ta đặt tên tập hợp
bằng
............................................
Luyện
tập 1:
Gọi B là tập hợp các bạn tổ trưởng trong lớp em.
Em hãy chỉ ra một bạn thuộc tập B và một bạn không thuộc tập B.

6
2
5

7

4
A

2, Mô tả một tập hợp.
Nêu các các xác định phần tử của tập hợp P ?
Cách 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp, tức là viết
các phần tử của tập hợp trong dấu ngoặc {} theo thứ
tự tuỳ ý nhưng mỗi phần tử chỉ được viết một lần.
Ví dụ, với tập P gồm các số 0: 1: 2; 3: 4; 5 ở Hình
1.4, ta viết: P={0; 1;2; 3; 4; 5}.

Hình 1.4. Tập hợp P

Cách 2. Nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp
Ví dụ, với tập P (xem H.1.4) ta cũng có thể viết:
P = {n | n là số tự nhiên nhỏ hơn 6}.

VÍ DỤ 1:
Khi mô tả tập hợp L các chữ cái trong từ NHA TRANG bằng cách liệt kê các
phần tử, bạn Nam viết :
L = {N; H; A; T; R; A; N; G}.
Theo em, bạn Nam viết đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
………………………………………………………………...

L  N ; H ; A; T ; R; G}

* Chú ý:
1. Gọi N là tập hợp gồm các số tự nhiên 0; 1; 2; 3;...
Ta viết: N = {0; 1; 2; 3;...}.
2. Ta viết n

N có nghĩa n là một số tự nhiên. Chẳng hạn, tập P các số tự nhiên

nhỏ hơn 6 có thể viết là:

P = {n| n N |n < 6}.

hoặc P = {n , n < 6}
3. Ta còn dùng kí hiệu N* để chỉ tập hợp các số tự nhiên khác 0, nghĩa là
Ta viết: N* = {1; 2; 3;...}.

• Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N*:
N* = { 1; 2; 3; …}
N*: tập hợp số tự nhiên khác 0
0

1

2

3

4

5…

N: tập hợp số tự nhiên
• Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N
N = {0 ; 1; 2; 3;...}

LUYỆN TẬP 2
Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của chúng
A = { x , x < 5}

A {0;1; 2;3; 4}

B = { x , x < 5}

A {1; 2;3; 4}

LUYỆN TẬP 3

Gọi M là các số tự nhiên lớn hơn 6 và nhỏ hơn 10
? ; 9
a) Thay thế dấu “?” bằng dấu hoặc : 5
M
b) Mô tả tập hợp M bằng hai cách.

M? ;

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu hỏi: Các viết tập hợp nào sau đây đúng?
A. A = [1; 2; 3; 4]     

B. A = (1; 2; 3; 4)

C. A = 1; 2; 3; 4     

D A = {1; 2; 3; 4}
D.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu hỏi: Cho B = {2; 3; 4; 5}. Chọn đáp án
sai trong các đáp án sau?
 A. 2 ∈ B     

B. 5 ∈ B     

C.
C 6∈B

D. 1 ∉ B     

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu hỏi: Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10.

A A = {6; 7; 8; 9}     
A.

B. A = {5; 6; 7; 8; 9}

C. A = {6; 7; 8; 9; 10}     

D. A = {6; 7; 8}

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu hỏi: Viết tập hợp P các chữ cái khác nhau trong cụm từ: “HOC SINH”

B = {H; O; C; S; I; N}
A. P = {H; O; C; S; I; N; H}     B. P
C. P = {H; C; S; I; N}     

D. P = {H; O; C; H; I; N}

BÀI TẬP VẬN DỤNG

1.1. Cho hai tập hợp A = {a, b, c, x, y} và
B = {b, d, y, t, u, v} . Dùng kí hiệu “∈” hoặc “ để
trả lời câu hỏi: Mỗi phần tử a, b, x, u thuộc tập hợp
nào và không thuộc tập hợp nào?

BÀI TẬP VẬN DỤNG

1.2. Cho tập hợp U = {x ∈ N | x chia hết cho 3}.
Trong các số 3; 5; 6; 0; 7, số nào thuộc và số nào
không thuộc tập U ?

BÀI TẬP VẬN DỤNG

1.3. Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết các tập hợp sau:
a) Tập hợp K các số tự nhiên nhỏ hơn 7
b) Tập hợp D tên các tháng (dương lịch) có 30 ngày
c) Tập hợp M các chữ cái tiếng Việt trong từ ĐIỆN BIÊN PHỦ

Năm học: 2021 - 2022

KHỞI ĐỘNG
Câu1 . Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử
a) A = {x N 18 < x < 21}
b) B = { x  N* x < 4 }
c) C = { x  N  35  x  38 }
d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà x N* .

Trả lời:
Ta có:

A = {x N 18 < x < 21}
B = { x  N* x < 4 }
C = { x  N  35  x  38
Tập hợp D các số tự nhiên x mà x N*.
Khi đó các tập hợp này được viết lại bằng cách liệt kê các
phần tử là:
a) A = {19 ; 20}
b) B = { 1 ; 2 ; 3 }
c) C = { 35 ; 36 ; 37 ; 38 }
d) D = {0}

Câu 2:
Viết tập hợp E các số tự nhiên x không vượt quá 6 bằng hai cách?
Trả lời:
Tập hợp E các số tự nhiên x không vượt quá 6 được viết bằng hai cách là:
Cách 1 : E = {x  N x  6}
Cách 2 : E = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}

Chữ số Ấn Độ cuối thế kỉ 1

Bảng chữ số Ả Rập

Chữ số Babylon

Chữ số Maya

Năm học: 2021 - 2022

MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức, kĩ năng
- Nhận biết được giá trị các chữ số của một số tự nhiên viết trong hệ thập phân.
- Biểu diễn một số tự nhiên thành tổng giá trị các chữ số của nó.
- Đọc và viết số La Mã từ 1 đến 30
2. Thái độ học tập
- Hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập mà giáo viên đưa ra. Có ý thức tìm tòi, khám
phá và vận dụng sáng tạo kiến thức bài học để giải quyết các bài tập có liên
quan .- Có trách nhiệm khi thực hiện nhiệm vụ được giao. Hăng hái phát biểu
ý kiến xây dựng bài. Hợp tác cùng bạn trong giải quyết các vấn đề học tập.
- Báo cáo chính xác kết quả hoạt động của nhóm.

Bài 2 . Cách ghi số tự nhiên

1 . Hệ thập phân
* Cách ghi số tự nhiên trong hệ thập phân
. Trong hệ thập phân, mỗi số tự nhiên được viết dưới dạng một dãy những
chữ
sốhãy
lấy cho
trong
Em
ví dụ về số tự nhiên, viết số đó . Số tự nhiên đó có
10bao
chữnhiêu
số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;
trí của
các chữ số trong dãy gọi là hàng.
chữ số ? Là nhữngvịchữ
số nào?
. Cứ 10 đơn vị ở một hàng thì bằng 1 đơn vị ở hàng liền trước nó. Chẳng hạn,
10 chục thì
Bằng 1 trăm; 10 trăm thì bằng 1 nghìn;…
Chú ý: Khi viết các số tự nhiên ta quy ước
1. Với Để
cácghi
số tự
nhiên
0, ta
chữ
số đầu
tiênkí(từ
sang phải) khác 0.
một
số tựkhác
nhiên
dùng
những
tựtrái
nào?
2. Để dễ đọc, đối với các số có bốn chữ số trở lên, ta viết tách riêng từng lớp.
Mỗi lớp là một nhóm ba chữ số kể từ phải sang trái.

Ví dụ:

Số 123 456 789 102

Đọc: Một trăm hai mươi ba tỉ, bốn trăm năm mươi sáu triệu, bảy trăm tám
mươi chín nghìn, một trăm linh hai
Số trên có : 12 chữ số, số có các lớp và hàng như sau:
Lớp
Hàng
Chữ
số

Tỉ
Trăm tỉ Chục tỉ

1

2

Triệu

Nghìn

Đơn vị

Tỉ

Trăm
triệu

Chục
triệu

Triệu

Trăm
nghìn

Chục
nghìn

Nghìn

Trăm

3

4

5

6

7

8

9

1

Chục Đơn vị

0

2

Cách phân biệt: Số và chữ số, số chục và chữ số hàng chục, số trăm và
chữ số hàng trăm
Ví dụ: Cho số 3895 :
Số đã cho

Số trăm

3895

38

Chữ số hàng
trăm

8

Số chục

389

Chữ số hàng
chục

9

Các chữ số

3;8;9;5

? Chỉ dùng ba chữ số 0; 1 và 2 hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số.
Mỗi chữ số chỉ viết một lần.

* Giá trị các chữ số của một số tự nhiên
HĐ1: Số 32019 gồm những chữ số nào, chỉ ra giá trị của các chữ số ấy?
HĐ2: Viết số 32019 thành tổng giá trị các chữ số của nó.
Ví dụ 32019
: 222 ==200
+ 20 + +2 2 x1000 + 0 x100 + 1 x 10 + 9
3 x10000
Trong hệ thập=phân
mỗi+chữ
2 x 100
2 x số
10 trong
+ 2 một số ở những vị trí khác nhau có
giá trị như
nào? b
a.10
ab thế

abc a.100  b.10  c
abcd a.1000  b.100  c.10  d

Mỗi
tựdiễn
nhiên
trong
hệ dạng
thập tổng
phângiá
đều
diễnsốđược
Hãy số
biểu
cácviết
số sau
dưới
trịbiểu
các chữ
của nó ?
thành tổng giá ab
trị; các
số của
abc chữ
với anó.
≠0
; abcd
- Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số là 999
- Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau là 987 .

Luyện tập: Viết số 34604 thành tổng giá trị các chữ số của nó.
Giải : 34604 = 3 x 10000 + 4 x 1000 + 6 x 100 + 0 x10 + 4

Vận dụng : Bác hoa đi chợ. Bác chỉ mang ba loại tiền: loại (có mệnh giá) 1
nghìn (1000) đồng, loại 10 nghìn (10000) đồng và loại 100 nghìn (100000)
đồng. Tổng số tiền bác phải trả là 492 nghìn đồng. Nếu mỗi loại tiền, bác
mang không quá 9 tờ thì bác sẽ phải trả bao nhiêu tờ mỗi loại, mà người bán
không phải trả lại tiền thừa?

2 . Số La Mã
Các số La Mã không vượt quá 30 được viết sau :
Các kí tự
Giá trị trong hệ thập phân

I

V

1

5

X
10

- Các số La Mã viết theo nhóm kí tự chẳng hạn như: Số 4: IV ; Số 9: IX
- Các số La Mã từ 1 đến 10 được viết như sau: :
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
- Các s ố La Mã từ 10 đến 20:
XIX
XVIII
XI
XII
XIII X IV XV
XVI
XVII
XX
11

12

13

14

15

16

17

81

91

10 2

Nhận xét:
1. Mỗi số La Mã biểu diễn một số tự nhiên bằng tổng giá trị của các
thành phần viết nên số đó
Chẳng hạn: Số XXIV có ba thành phần là X, X và IV tương ứng với
các giá trị 10, 10 và 4. Do đó XXIV biểu diễn số 24
2. Không có số La Mã nào biểu diễn số 0

? a) Viết các số 14 và 27 bằng số La Mã.
b) Đọc các số La Mã XVI, XXII
Giải : a) XIV; XXVII
b)

16; 22

Có 9 que diêm được xếp theo hình sau . Hãy chuyển chỗ một que diêm để
có được kết quả đúng

Cách 1 :

Cách 2:

Cách 3:

? a) Viết các số 14 và 27 bằng số La Mã.
b) Đọc các số La Mã XVI, XXII

Thử thách nhỏ : Sử dụng đúng 7 que tính, em xếp được những số La Mã
nào?
Đáp án: Sử dụng đúng 7 que tính, em xếp được những số La Mã là:
XVIII ( số 18)
XXIII ( số 23)
XXIV ( số 24)
XXVI ( số 26)
XXIX ( số 29)

BÀI TẬP
Bài 1.6. Cho các số 27 501; 106 712; 7 110 385; 2 915 404 267
a) Đọc mỗi số đã cho
b) Chữ số 7 trong mỗi số đã cho đó có giá trị là bao nhiêu
27 501: Hai mươi bảy nghìn năm trăm linh một.
106 712: Một trăm linh sáu nghìn bảy trăm mười hai.
7 110
Bảysốtriệu
một
trăm
mườinghìn
nghìnvà
bacó
trăm
tám
mươi năm.
+ Chữ
số 385:
7 trong
27 501
nằm
ở hàng
giá trị
bằng
2 915
267:
7 x404
1 000
= 7Hai
000tỉ chín trăm mười lăm triệu bốn trăm linh bốn nghìn hai trăm sáu mươi bảy.
+ Chữ số 7 trong số 106 712 nằm ở hàng trăm và có giá trị bằng
7 x 100 = 700
+ Chữ số 7 trong số 7 110 385 nằm ở hàng triệu và có giá trị bằng
7 x 1 000 000 = 7 000 000
+ Chữ số 7 trong số 2 915 404 267 nằm ở hàng đơn vị và có giá trị bằng
7x1=7

Bài 1.7. Chữ số 4 đứng ở hàng nào trong số tự nhiên nếu có giá trị bằng
a) 400

b) 40

c) 4

Trả lời: a) Hàng trăm 
b) Hàng chục 
c) Hàng đơn vị 

Bài 1. 8. Đọc các số La Mã: XIV; XVI; XXIII
Trả lời: + XIV : Mười bốn
+ XVI : Mười sáu
+ XXIII : Hai mươi ba

Bài 1. 9. Viết các số sau bằng số La Mã: 18; 25
Trả lời: + Số 18 : XVIII
+ Số 25 : XXV

BÀI TẬP
Bài 1.10. Một số tự nhiên được viết bởi ba chữ số 0 và ba chữ số 9 nằm
xen kẽ nhau. Đó là số tự nhiên nào?
Lời giải: Số có sáu chữ số nên hàng cao nhất là hàng trăm nghìn. Chữ số này phải khác 0 nên hàng trăm nghìn là chữ
số 9. Mà chữ số 0 và chữ số 9 nằm xen kẽ nhau.
=> Số cần tìm là 909 090.

Bài 1.11. Dùng các chữ số 0. 3 và 5 viết một số tự nhiên có ba chữ số
khác nhau mà chữ số 5 có giá trị là 50
Trả lời: Chữ số 5 có giá trị bằng 50 nên thuộc hàng chục
=> Số đó là : 350

Bài 1.12. Trong một cửa hàng bánh kẹo, người ta đóng gói kẹo thành các loại:
Mỗi gói có 10 cái kẹo; Mỗi hộp có 10 gói; Mỗi thùng có 10 hộp. Một người mua
9 thùng, 9 hộp và 9 gói kẹo. Hỏi người đó đã mua tất cả bao nhiêu cái kẹo?
Lời giải: Vì mỗi gói có 10 cái kẹo. Mà mỗi hộp có 10 gói
=> Mỗi hộp có: 10 x 10 = 100 (cái kẹo)
Có: Mỗi thùng có 10 hộp
=> Mỗi thùng có 10 x 100 = 1 000 (cái kẹo)
Do: Người đó mua 9 thùng, 9 hộp và 9 gói kẹo
=> Tổng số kẹo người ấy đã mua là:
9 × 1 000 + 9 × 100 + 9 × 10 = 9 990 ( cái kẹo)
Vậy người đó đã mua 9 990 cái kẹo

Hướng dẫn học ở nhà
- Học kỹ bài theo SGK kết hợp với vở ghi để nắm chắc cách ghi số tự
nhiên trong hệ thập phân, mối quan hệ giữa các hàng và giá trị của mỗi
chữ số của số tự nhiên trong hệ thập phân, cách biểu diễn các số La Mã
từ 1 đến 30.
- Đọc mục có thể em chưa biết để hiểu biết thêm về nguồn gốc các chữ
số và chữ số La Mã.
- Làm bài tập 1.8 -1.19 trong SBT trang 9 và 10
- Chuẩn bị bài mới: Thự tự trong tập hợp các số tự nhiên
Chúc các em chăm ngoan học tập chăm chỉ ngày một tiến bộ