CHƯƠNG I:
SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC
§1. TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU
TỈ

TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ

2
−7 ; 0,5 ;0 ;  1
3
HĐKP1
Cho các số:
Với mỗi số, hãy viết một phân số bằng số đã cho.

1. SỐ HỮU TỈ

Trả lời:

−7
−7= =...;
1

5
0,5= =...;
10

2 5
1 = =.. .
3 3

Trảthể
lời:viết
Có mỗi
thể viết
số trên
thành
số phân
Có
phânmỗi
số trên
thành
baovônhiêu
phânsố
bằng
nó.nó?
số
bằng

*Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau
của một số, số đó được gọi là số hữu tỉ.
Vậy các số

2
−7; 0,5;1
3

đều là số hữu tỉ

Vậy số như
thế nào thì
gọi là số
hữu tỉ?

!

TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ
1. SỐ HỮU TỈ
-Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với .
-Các phân số bằng nhau biểu diễn cùng một số
hữu tỉ
-Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu Q

Nhận xét: Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ
Chú ý: Số nguyên a có thể viết dưới dạng phân số là

𝑎
1

Thực hành 1.Vì sao các số −0,33; 0;3 1 ;0,25
2
các số hữu tỉ?

là

NZQ

Em có nhận
xét gì về mối
quan hệ giữa
các tập hợp
số:N, Z, Q?

Tập
Tập hợp các
hợp các số tự
số hữu tỉ
nhiên

N

Q
Z

Tập hợp các số nguyên

TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ
2. THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ
HĐKP 2

2 và −5
9
9
b) Trong mỗi trường hợp sau, nhiệt độ nào cao hơn ?
0
0
ii) −120 𝐶 và
0
−7
𝐶
i) 0 𝐶 và −0 ,5 𝐶
a) So sánh hai phân số

VD2 Trong các số hữu
tỉ sau, số nào là số
hữu tỉ dương, số nào là
số hữu tỉ âm, số nào
không là số hữu tỉ
dương cũng không là
số hữu tỉ âm ?

Số hữu tỉ dương: 2 ; −3
3 −5

−3 1
Số hữu tỉ âm: 7 ; −5 ;− 4

0
Số hữu tỉ − 2 không là số hữu

tỉ dương cũng không là số
hữu tỉ âm.

Vậy để so
sánh hai số
hữu tỉ ta cần
làm gì?

Để so sánh hai số hữu tỉ
ta cần:
+ Viết hai số hữu tỉ dưới
dạng hai phân số có cùng
mẫu dương.
+ So sánh hai tử số, số hữu tỉ
nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

Ví dụ 3: So sánh các cặp
số hữu tỉ sau:
a) - 0,5 và
b) 0 và

−1
5

2
−1
3

Thực hành 2. Cho các số hữu tỉ
−7 4
0
; ;5,12;−3; ;−3,75
12 5
−3
4
a) So sánh −7 với −3,75 ; 0 với
−3
5
12
b) Trong các số hữu tỉ đã cho, số nào là số hữu tỉ
dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số
hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?

TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ
3. BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ
HĐKP 3

Quan sát hình bên, các điểm A,B,C biểu
diễn các số hữu tỉ nào?

-1
B

1
0 C

A

1
B

1
0 C

A

Giải: Điểm A biểu diễn số hữu tỉ : 1
Điểm B biểu diễn số hữu tỉ : -1

1
Điểm C biểu diễn số hữu tỉ :
3

• Trên trục số, mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một
điểm.Điểm biểu diễn số hữu tỉ x được gọi là điểm x.
• Với hai số hữu tỉ bất kì x,y, nếu x < y thì trên
trục số nằm ngang, điểm x ở bên trái điểm y.

Ví dụ 4: Biểu diễn số hữu tỉ

−2

0

−1

3trên trục số.
4
3
4

1

2

Chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 phần bằng nhau, ta được
đoạn đơn vị mới bằng

1
4

đơn vị cũ.

Lấy điểm bên phải điểm 0 cách điểm 0 đoạn bằng 3 đơn
vị mới.

2
Ví dụ 5: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
−3
Đổi:

2 −2
=
−3 3 −2
3

−2
1
2
−1
0
Chia đoạn thẳng đơn vị thành 3 phần bằng nhau, ta
được đoạn đơn vị mới bằng 1 đơn vị cũ.
Lấy điểm bên trái điểm 0 cách3 điểm 0 đoạn bằng 2
đơn vị mới.

?1

LUYỆN TẬP ? 2

Quan sát hình dưới, các điểm M,
N, P biểu diễn các số hữu tỉ nào?

Điểm M: biểu diễn số hữu tỉ
Điểm N: biểu diễn số hữu tỉ
Điểm P: biểu diễn số hữu tỉ

Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên
trục số

TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ
4. SỐ ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
HĐKP 4

• Hai số hữu tỉ có điểm biểu diễn trên trục số cách
đều và nằm về hai phái điểm gốc O là hai số đối
nhau, số này gọi là số đối của số kia.
• Số đối của số hữu tỉ x kí hiệu là -x

4
4
4
4
− của;−mỗi là
VD6. hành
là 4.
sốTìm
đối số
củađối
số
đối của
Thực
số
sau:
3
3
3
3
−0,5
5
2 là số đối của - 0,5
- 0,5 là số đối của
;
0,5
7; ;− 0,75 ;0;1
9
3

Vận dụng 2.
Bạn Hồng phát biểu: '' 4,1 lớn hơn 3,5. Vì thế – 4,1
cũng lớn hơn – 3,5''. Theo em , phát biểu của bạn
Hồng đúng không? Tại sao?
Phát biểu của bạn Hồng sai.
Vì .

Số hữu tỉ

TẬP HỢP
CÁC SỐ
HỮU TỈ

Thứ tự trong tập
hợp sốhữu tỉ

Biểu diễn số hữu tỉ
trên trục số
Số đối của
một số hữu tỉ

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng
𝑎
phân số 𝑏 với a, b  Z, b ≠ 0.

Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bằng
cách viết chúng dưới dạng phân số rồi
so sánh hai phân số đó.

từ đoạn 0 đến 1, chia theo mẫu s
thành các đoạn bằng nhau
Số đối của số hữu tỉ x kí hiệu là -x

Bài 1/9 SGK. Thay

bằng kí hiệu (,  ) thích hợp

Bài 7: Bảng dưới đây cho biết độ cao của
bốn rãnh đại dương so với mực nước biển.

a) Những rãnh đại dương nào có độ cao cao
hơn rãnh Puerto Rico? Giải thích.
b) Rãnh đại dương nào có độ cao thấp nhất
trong bốn rãnh trên? Giải thích.