§4. thÓ tÝch cña khèi ®a diÖn
ThÓ tÝch cña khèi ®a diÖn hiÓu theo nghÜa th«ng th­êng lµ sè ®o ®é lín phÇn kh«ng gian mµ nã chiÕm chç.
Các em có nhớ cách cân voi của người xưa không?
I.Th? n�o l� thể tích của m?t khối đa diện.
Người ta th?a nh?n rằng: mỗi khối đa diện cú th? tớch l� một số dương thỏa mãn các tính chất sau:
c) Khối lập phương có cạnh bằng 1 thì th? tớch b?ng 1.
a) Nếu hai khối đa diện bằng nhau thì cú th? tớch b?ng nhau.
b) Nếu m?t khối đa diện được phân chia thành nhi?u khối đa diện nh? thỡ th? tớch c?a nú b?ng t?ng th? tớch c?a cỏc kh?i da di?n nh? dú
Chú ý: (SGK)
2.Thể tích của khối hộp chữ nhật
a) Định lí 1:
V=a.b.c
Thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích của ba kích thước
Thể tích của khối lập phương cạnh là a bằng bao nhiêu?
*)Thể tích khối lập phương cạnh a là : V=a3
Thể tích khối hộp chữ nhật trên bằng bao nhiêu?
V=3.4.5=60 (đvtt)
Ví dụ 1: Tính thể tích của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối 8 mặt đều cạnh a.
Giải: Gọi M,N lần lượt là trọng tâm ΔSAB , SBC thì đoạn MN là 1 cạnh của khối lập phương.Hơn nữa MN là ảnh của M’N’ qua phép vị tự tâm S tỉ số 2/3 nên ta có :
Gọi khối lăng trụ cho trước là ABD A’B’D’.
Hãy nêu cách tính thể tích của khối lăng trụ đó ?
Hoạt động 1: Cho khối lăng trụ có chiều cao h,đáy là tam
giác vuông với 2 cạnh góc vuông là a và b.
Tính thể tích khối lăng trụ đó.
Hoạt động 1: Cho khối lăng trụ có chiều cao h,đáy là tam
giác vuông với 2 cạnh góc vuông là a và b.
Tính thể tích khối lăng trụ đó.
Giải: Gọi khối lăng trụ cho trước là ABD A’B’D’.
Dựng khối hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’.Thể tích khối lăng trụ bằng ½ thể tích khối hộp.
Vì vậy ta có :
Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Nếu 3 kích thước của 1 khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích của khối hộp đó tăng lên
(A) k lần
(B) k2 lần
(C) k3 lần
(D) 3k3 lần
(C)
Bài 2: Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương băng 96.Thể tích của khối lập phương đó là
(A) 64
(B) 91
(C) 84
(D) 48
Bài tập trắc nghiệm
(A)
Bài tập trắc nghiệm
Bài 3: Các đường chéo của các mặt của một hình hộp chữ nhật bằng
Thể tích của hình hộp đó là :
4
(B) 5
(C) 6
(D) 8
(C)
Bài tập về nhà
Ba kích thước của một khối hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2.Thể tích của khối hộp đó là 1728.Tính các kích thước của khối hộp chữ nhật đó?