THỂ TÍCH
CỦA KHỐI ĐA DIỆN
Tiết 9 §4. Thể tích của khối đa diện (TiÕt 1/3)
* Thế nào là thể tích của một khối đa diện?
Thể tích khối đa diện là số đo độ lớn phần không gian mà nó chiếm chỗ.
Thế nào là khối đa diện?
Hình H cùng các điểm nằm trong hình H được gọi là khối đa diện giới hạn bởi hình H
1. Thế nào là thể tích của một khối đa diện?
Chúng ta thừa nhận rằng mỗi khối đa diện (H) có thể tích là một số dương V(H) ,thỏa mãn các tính chất sau đây:
1) Nếu Hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì:
V(H1) = V(H2)
2) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H1) và (H2) thì: V(H)=V(H1)+ V(H2)
3) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì:
V(H)=1
V1
V2
V1 = V2
V1
V2
A
B
C
D
V1 = V2
V = V1 + V2
1
1
1
1 x 1 x 1 = 1 (Don v? th? tích)
A
B
C
D
A`
B`
C`
D`
Chú ý:
+Đơn vị đo thể tích: cm3, dm3, km3...
+Thể tích của khối đa diện H cũng được gọi là thể tích hình đa diện H
Tiết 9 §4. Thể tích của khối đa diện (TiÕt 1/3)
Ví dụ: Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có 3 kích thước là những số nguyên dương?
Vấn đề Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật ?
Định lý: Tính thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó.
V=a.b.c
Hệ quả: Tính thể tích khối hộp lập phương có cạnh bằng a là:
V=a3
2. Thể tích của khối hộp chữ nhật:
Chú ý: Khi tính thể tích các kích thước phải theo cùng một đơn vị đo.
Ví dụ 1: Tính thể tích của khối lập phương ABCDA`B`C`D` biết M,N là trung di?m AC và D`C Và MN =a
M
N
MN là đường trung bình của tam giác ACD`
Tiết 9 §4. Thể tích của khối đa diện (TiÕt 1/3)
Theo giả thiết ta có hệ phương trình:
Tiết 9 §4. Thể tích của khối đa diện (TiÕt 1/3)
H1: Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao bằng h, đáy là tam giác vuông với 2 cạnh góc vuông là a, b. Tính thể tích của khối lăng trụ đó?
Giả sử ABC.A`B`C` là khối lăng trụ đã cho. Gọi O, O` lần lượt là trung điểm của BC, B`C`. Khi đó phép đối xứng qua đường thẳng OO` biến khối lăng trụ ABC.A`B`C` thành khối lăng trụ DCB.D`C`B`
Tiết 9 §4. Thể tích của khối đa diện (TiÕt 1/3)
Khối hộp chữ nhật ABCD.A`B`C`D` có thể tích gấp đôi thể tích lăng trụ đã cho, khối hộp chữ nhật ABCD.A`B`C`D` có 3 kích thước là a, b, h.
Vậy:
Tổng kết bài học
1.Khái niệm về thể tích khối đa diện
2.Thể tích khối hộp chữ nhật V = a.b.c
BTVN:17, 18-trang 28-SGK
Tiết 9 §4. Thể tích của khối đa diện (TiÕt 1/3)