Ôn tập Cuối năm
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Thành Đông (trang riêng)
Ngày gửi: 23h:36' 03-11-2009
Dung lượng: 222.0 KB
Số lượt tải: 183
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Thành Đông (trang riêng)
Ngày gửi: 23h:36' 03-11-2009
Dung lượng: 222.0 KB
Số lượt tải: 183
Số lượt thích:
0 người
Tiết thứ 80
ÔN TẬP CUỐI NĂM
A. Lý thuyết
I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
1. Hàm số:
2. Tính đơn điệu của hàm số:
Tập xác định
Giới hạn: Tại một điểm, tại vô cực và giới hạn vô cực
Tính liên tục
Đạo hàm
Định nghĩa và các định lý
Các ứng dụng của tính đơn điệu
-Xét sự biến thiên của hàm số
-Giải phương trình, bất phương trình
-Chứng minh bất đẳng thức
3. Cực trị của hàm số
Khái niệm
Cách tìm: Quy tắc1, quy tắc 2
Cực trị các hàm đa thức bậc 3, bậc 4 trùng phương, hàm phân thức
Một số bài toán về cực trị:
-Điều kiện để hàm số có cực trị
-Phương trình đường đi qua các điểm cực trị
-Ứng dụng cực trị tìm GTLN và GTNN của hàm số
-Ứng dụng trong giải BPT và chứng minh BĐT
4. Điểm uốn của đồ thị và các phép biến đổi đồ thị
Điểm uốn: Khái niệm điểm uốn và cách tìm
Các phép biến đổi đồ thị: Tịnh tiến, đối xứng qua các trục toạ độ
Ứng dụng để vẽ đồ thị các hàm số:
5. Tiệm cận
Khái niệm và các loại đường tiệm cận:
Cách tìm: TCĐ, TCN, TCX khi
Một số bài toán khác
6. Khảo sát hàm số
7. Một số bài toán thường gặp về đồ thị
Sự tương giao của hai đường cong
Tiếp tuyến của đồ thị
Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị
Các điểm đặc biệt trên đồ thị, một số bài toán cực trị hình học
…………….
II. Hàm số luỹ thừa, Hàm số mũ và Hàm số logarit
III. Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụng
IV. Số phức
B. Bài tập
Bài toán 1.
Gợi ý:
-Nếu x=2 thì BPT (1) đúng dù k lấy bất kì giá trị nào.
Tìm k để bất phương trình
nghiệm đúng với mọi
-Nếu x>2 thì
Xét hàm số
Lập bảng biến thiên và suy ra
Bài toán 2.
Biện luận số nghiệm phương trình sau theo m
Lời giải
Ta có
Từ đó, số nghiệm phương trình (2) là số giao điểm của đường thẳng y=m(đường thẳng song song với trục hoành) và đồ thị hàm số
ĐỒ THỊ
Bài toán 3
Tìm k để đồ thị hàm số
cắt đường thẳng
tại 3 điểm phân biệt
Gợi ý
Bài toán 4
Từ đồ thị hàm số
hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau
Gợi ý
Bài tập ở nhà
Các bài tập 1,2,3,5,8,9 trang 210-211
SGK Giải tích 12, chương trình thí điểm phân ban-Ban KHTN-Bộ1
2. Chứng minh các bất đẳng thức sau
a.
b.
3. Cho x, y là hai số dương thoả mãn
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
ÔN TẬP CUỐI NĂM
A. Lý thuyết
I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
1. Hàm số:
2. Tính đơn điệu của hàm số:
Tập xác định
Giới hạn: Tại một điểm, tại vô cực và giới hạn vô cực
Tính liên tục
Đạo hàm
Định nghĩa và các định lý
Các ứng dụng của tính đơn điệu
-Xét sự biến thiên của hàm số
-Giải phương trình, bất phương trình
-Chứng minh bất đẳng thức
3. Cực trị của hàm số
Khái niệm
Cách tìm: Quy tắc1, quy tắc 2
Cực trị các hàm đa thức bậc 3, bậc 4 trùng phương, hàm phân thức
Một số bài toán về cực trị:
-Điều kiện để hàm số có cực trị
-Phương trình đường đi qua các điểm cực trị
-Ứng dụng cực trị tìm GTLN và GTNN của hàm số
-Ứng dụng trong giải BPT và chứng minh BĐT
4. Điểm uốn của đồ thị và các phép biến đổi đồ thị
Điểm uốn: Khái niệm điểm uốn và cách tìm
Các phép biến đổi đồ thị: Tịnh tiến, đối xứng qua các trục toạ độ
Ứng dụng để vẽ đồ thị các hàm số:
5. Tiệm cận
Khái niệm và các loại đường tiệm cận:
Cách tìm: TCĐ, TCN, TCX khi
Một số bài toán khác
6. Khảo sát hàm số
7. Một số bài toán thường gặp về đồ thị
Sự tương giao của hai đường cong
Tiếp tuyến của đồ thị
Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị
Các điểm đặc biệt trên đồ thị, một số bài toán cực trị hình học
…………….
II. Hàm số luỹ thừa, Hàm số mũ và Hàm số logarit
III. Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụng
IV. Số phức
B. Bài tập
Bài toán 1.
Gợi ý:
-Nếu x=2 thì BPT (1) đúng dù k lấy bất kì giá trị nào.
Tìm k để bất phương trình
nghiệm đúng với mọi
-Nếu x>2 thì
Xét hàm số
Lập bảng biến thiên và suy ra
Bài toán 2.
Biện luận số nghiệm phương trình sau theo m
Lời giải
Ta có
Từ đó, số nghiệm phương trình (2) là số giao điểm của đường thẳng y=m(đường thẳng song song với trục hoành) và đồ thị hàm số
ĐỒ THỊ
Bài toán 3
Tìm k để đồ thị hàm số
cắt đường thẳng
tại 3 điểm phân biệt
Gợi ý
Bài toán 4
Từ đồ thị hàm số
hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau
Gợi ý
Bài tập ở nhà
Các bài tập 1,2,3,5,8,9 trang 210-211
SGK Giải tích 12, chương trình thí điểm phân ban-Ban KHTN-Bộ1
2. Chứng minh các bất đẳng thức sau
a.
b.
3. Cho x, y là hai số dương thoả mãn
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Các ý kiến mới nhất