Chào mừng các thầy cô về dự thao giảng cụm
Câu hỏi : Nêu hệ thức truy hồi của cấp số cộng ?
Cho dãy số 1, 3, 9, …
27 …
I. ĐỊNH NGHĨA
I. ĐỊNH NGHĨA
Định nghĩa : Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn),trong đó kể từ số hạng thứ hai ,mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi q. Số q được gọi là công bội của cấp số nhân
Đặc biệt :
Khi u1 = 0,với mọi q cấp số nhân có dạng 0,0,0,…,0,….
Giải
Do đó (un) là một cấp số nhân với u1=1 và q = 3
II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
Định lý 1:
Nếu cấp số nhân có số hạng đầu u1 và công bội q thì số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức
Ví dụ 2: Cho cấp số nhân (un) biết u1= 1 và q = 3
Tìm số hạng thứ 81 của dãy ?
Hỏi 81 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?
Giải
b) Theo công thức (2) ta có
III. TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN
Định lý 2:
Trong một cấp số nhân,bình phương của mỗi số hạng(trừ số hạng đầu và cuối) đều là tích của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là :
IV.TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ NHÂN
Định lý 3:
Chú ý : Khi q = 1 thì Sn = n. u1
Ví dụ 3 : Cho cấp số nhân có u1=1 và q = 3. Tính tổng mười số hạng đầu tiên?
Ví dụ 3: Tế bào E.Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại nhân đôi một lần
Hỏi một tế bào sau mười lần phân chia sẽ thành bao nhiêu tế bào?
Nếu có 105 tế bào thì sau 2giờ phân chia thành bao nhiêu tế bào ?
Ban đầu
Lần 1
Lần 2
Lần 3 …
U11=?
U1=1, U2=2, U3=4, U4=8
Giải
a) Ta thấy u1=1, q=2
U11=1.211-1=210=1024
b) Ta thấy u1=105, q=2
U7 = 105.27-1=105.26
= 6 400 000
Số hạng tổng quát:
Tính chất:
Tổng n số hạng đầu:
Làm các bài tập trong SGK trang 103,104 và làm thêm bài tập sau
BÀI TẬP VỀ NHÀ
CHÚC
CÁC
EM
TỐT!
HỌC
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC
KÍNH
CHÀO
QUÝ
CÔ!
THẦY