Nhiệt liệt chào mừng
Các thầy cô giáo và các em
GV thực hiện: Ngân Thị Nga
Trường THPT Bán Công Trần Hưng Đạo
B
C
C`
B`
A`
Quỳnh Phụ, 18/10/2008
Hướng:
Độ dài:
Hướng:
Độ dài:
B
C
C`
B`
A`
B
C
C`
B`
A`
1. Định nghĩa
- Là một vectơ.
- Hướng:
Quy ước:
- Độ dài:
Ví dụ áp dụng:
Cho ??ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Hãy tính vectơ:
Bài giải
a.
b.
c.
a.
b.
c.
2. Tính chất
TC1:
TC3:
TC4:
TC2:
Ví dụ áp dụng:
Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, M là điểm bất kì.
Chứng minh.
Vì I là trung điểm AB nên:
Vậy:
CMR:
Cho G là trọng tâm của ?ABC, M là điểm bất kì.
CMR:
Chứng minh.
?
Vì G là trọng tâm ?ABC nên:
Vậy:
?
Ta có:
Ta có:
Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có:
Nếu G là trọng tâm của ?ABC thì với mọi điểm M ta có:
3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác
4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương
Nhận xét:
Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k ? 0 để:
Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi nào?
5. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương
B`
B
O
A
C
A`
Ta có:
Đặt:
Thay vào (1) ta được:
Mệnh đề: (SGK-trang 16).
(1)
Ví dụ áp dụng:
Bài giải
C
D
A
B
M
?
Ta có:
Thay vào (1) ta được:
(1)
Vì G là trọng tâm ?ABC nên
Định nghĩa tích của vectơ với một số.
Tính chất tích của vectơ với một số.
Điều kiện để hai vectơ cùng phương.
Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
Bài tập về nhà: 1 ? 9 (SGK trang 17)
A.
B.
D.
C.