Cho
Xác định độ dài và hướng của véc tơ
A
B
C
=>
=
Độ dài:
Hướng:
Ta viết
AC
Mấy lần độ dài véctơ
A
B
C
Độ dài:
Hướng:
Cho số k ? 0 và véc tơ
Tích của véc tơ
Với một số k là một véc tơ, kí hiệu là
Hướng của
k > 0 =>
cùng hướng
k < 0 =>
ngược hướng
Cho G là trọng tâm của tam giác ABC, D và E lần lượt là trung điểm của BC và AC
B
C
A
?
D
/
/
G ?
? E
Khi đó ta có
//
//
?
?
?
k > 0 =>
cùng hướng
k < 0 =>
ngược hướng


Cho số k ? 0 và véc tơ
Tích của véc tơ
Với một số k là một véc tơ, kí hiệu là
Hướng của
k > 0 =>
cùng hướng
k < 0 =>
ngược hướng
;
;
;
,
k a + k b
Tìm véc tơ đối của véc tơ 3a
và 3a - 4 b
Véc tơ đối của véc tơ 3 a
là véc tơ - (3 a )
= (- 3) a
Véc tơ đối của véc tơ 3 a - 4 b
là véc tơ - (3 a - 4 b )
= - 3 a + 4b
a) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có
b)Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có
a)Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB ? IA + IB = 0
b)Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC ? GA + GB + GC = 0
Sử dụng tính chất
Để chứng minh tính chất trên đây
Chứng minh:
=>
<=
Nhận xét:
A,B,C thẳng hàng ?
A, B, C thẳng hàng thì
và
Có cùng phương hay không
A
B
C
2 véc tơ cộng lại kết quả là 1 véc tơ
Một véc tơ có phân tích thành
tổng của hai véc tơ nào đó không?
O
A
B
C
A`
B`
Bộ số h và k là duy nhất
Được phân tích thành hai vectơ không cùng phương
Cho tam giác ABC với trọng tâm G.Gọi I là trung
điểm của đoạn AG và K là điểm nằm trên cạnh AB sao cho
a) Hãy phân tích
b) Chứng minh ba điểm C,I,K thẳng hàng.
Bài giải:
Theo
b) Chứng minh ba điểm C,I,K thẳng hàng.
Vậy ba điểm C; I; K Thẳng hàng
Cho tam giác ABC, Trọng tâm G,I là trung điểm BC.Ta có:

(a) AG = 3IG (b) AB + AC = GB + GC

(c) AB + AC = 2AI (d ) IG + IB +IC = 0
Chọn phương án trả lời đúng cho các câu sau: