Ngày soạn: /09/2011
Ngày dạy: /09/2011 Tiết: 7 – Tuần: 7

BÀI 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

Mục tiêu:
Kiến thức: Nắm được khái niệm, tính chất của tích một số với một vectơ, điều kiện cùng phương, cách phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
Kĩ năng: Vận dụng được các KN, tính chất vừa học vào việc giải các bài tập có liên quan.
Thái độ:
Hiểu và vận dụng linh hoạt, chính xác KN, tính chất đã học.
Cẩn thận chính xác trong làm toán, hiểu và phân biệt rõ từng tính chất
Chuẩn bị của GV và HS:
Giáo viên: Giáo án, SGK, một số đồ dùng cấn thiết khác
Học sinh: SGK, thước kẻ, bút bi
Tiến trình bài dạy:
Kiểm tra bài cũ :
- Cho
. Xác định độ dài và hướng của vectơ
và
.
Dạy nội dung bài mới :

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung chính

1. Định nghĩa

- Dẫn dắt HS đến khái niệm phép nhân 1 số với véctơ
- Yêu cầu HS xem ví dụ 1 SGK
- Cho HS nhận định về độ dài và hướng
- Đưa ra định hướng : cùng chiều mang dấu dương , ngược chiều mang dấu âm.


Ví dụ: Hãy vẽ vectơ
;
;

- Hướng dẫn HS sử dụng định nghĩa vẽ
;
;
.
- Gọi HS lên bảng làm bài
Gọi HS nhận xét, sửa bài cho HS
- HS nắm bắt ĐN

- Xem ví dụ
- HS phát hiện ra cùng chiều mang dấu dương , ngược chiều mang dấu âm.




- Ghi ví dụ
- Chú ý nghe GV hướng dẫn


- Lên bảng làm bài
Nhận xét, ghi nhận bài làm đúng
1. Định nghĩa:
Cho
và
. Tích của
và số k là 1 vectơ kí hiệu
, được xác định như sau:
+
Cùng hướng với
nếu k>0
+
Ngược hướng với
nếu k<0
+ Độ dài:

Quy ước:

Ví dụ:



2. Tính chất

- Dẫn dắt HS thông qua các ví dụ cụ thể.
- Gọi HS tự rút ra tính chất và hoàn chỉnh
* Lưu ý cho HS: vectơ cũng có đầy đủ các tính chất như các phép toán về số thông thường
- Yêu cầu HS làm HĐ2 SGK trang 14.
- Gọi HS lên bảng làm bài.
- Gọi HS nhận xét
sửa bài cho HS.

- Trả lời các câu hỏi của GV

- Rút ra tính chất SGK trang 14

- Chú ý nghe GV giảng bài


- HS tham gia HĐ2
- Lên bảng làm bài
- Nhận xét
ghi nhận kết quả đúng
2. Tính chất: SGK trang 14
a)

c)

b)

d)
;


;


Hoạt động 2 SGK trang 14
+) Vectơ đối của vectơ
là

+) Vectơ đối của vectơ
là



3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

- Nếu I là trung điểm của AB, ta có điều gì?
- Áp dụng quy tắc 3 điểm M, I, A và M, I, B vào công thức trên, ta được gì?
(* Lưu ý cho hs tính chất vectơ đối)

tính chất a) SGK trang 15
- Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có điều gì?
- Thực hiện tương tự như trên ( Lưu ý cho HS quy tắc hbh)

tính chất b) SGK trang 15
Ví dụ: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD.
CMR :
.
Vì N là trung điểm đoạn CD nên ta có

Sử dụng quy tắc ba điểm chèn điểm A, B lần lượt vào từng véc tơ.
Ta có được đều cần CM.
-





-


- HS thực hiện theo hướng dẫn của GV

Nghe giảng và ghi bài.


Ta có :


Khi đó ta được:


a) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có:


b) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có:

Ví dụ: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD.
CMR :
.
Giải:
Vì N là trung điểm đoạn CD nên ta có


Mà


( do M là trung điểm AB nên
)
Hay
đpcm.