HÌNH HỌC 7
Các em chuẩn bị
thước thẳng có chia khoảng, com pa
HÌNH HỌC 7
KIỂM TRA BÀI CŨ
Vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm M của cạnh BC. Vẽ đoạn thẳng AM.
x
M
x
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Đường trung tuyến của tam giác:
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
* Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
•
•

A
C
N
P
B
M
§4.
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
1. Đường trung tuyến của tam giác:
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
* Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:
* Thực hành 1:
Cắt một tam giác bằng giấy.
Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó.
Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện.
Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại.
a) Thực hành :
* Thực hành 1:
Quan sát tam giác vừa cắt (trên đó đã vẽ ba đường trung tuyến). Cho biết: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không ?
Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm.
1. Đường trung tuyến của tam giác
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:
a) Thực hành :
* Thực hành 1:
* Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
?2:
E
D
F
G
K
H
1. Đường trung tuyến của tam giác
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:
a) Thực hành :
* Thực hành 1:
Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm.
* Thực hành 2:
Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô.
Đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC như hình 22 (SGK).
- Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D.
Hình 22
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



* Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
?2:
* Thực hành 2:
Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm.
Hình 22
* Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
?2:
?3:
* Thực hành 2:
+ Các tỉ số:
Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm.
Hình 22
+ AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.

* Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
?2:
?3:
* Thực hành 2:
Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm.
Hình 22
+ AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
* Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
?2:
?3:
?3:
* Thực hành 2:
Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm.
Hình 22
+ AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
* Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
?2:
?3:
* Định lí:
D
B
A
C
F
E
/
/
=
=
x
x
G
b) Tính chất:
* Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
Định lý:
b) Tính chất :
* Trong tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại G.
* Điểm G gọi là trọng tâm của ABC.
Cách 1: Tìm giao của hai đường trung tuyến
Cách2:
Vẽ một đường trung tuyến, vẽ G cách đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đó
* Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
Định lí: (SGK/Tr66)
* Định lí:
1. Đường trung tuyến của tam giác:
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:
* Trong tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại G.
* Điểm G gọi là trọng tâm của ABC.
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Ba đường trung tuyến của một tam giác cựng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy .
* Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
Sai
Sai
Đúng
R
LUYỆN TẬP
Bài tập: Điền vào ô vuông “Đúng”, hoÆc “Sai” để có BM là đường trung tuyến của tam giác sau:
Bài 23/ Tr 66 SGK: Cho G là trọng tâm của DEF với đường trung tuyến DH.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
C.
LUYỆN TẬP
Hãy điền từ hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ trống trong các câu sau:
3. Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng
….. độ dài đường trung tuyến………………
cùng đi qua một điểm
2. Ba đường trung tuyến của tam giác ……….......
điểm đó được gọi là …………………………
trọng tâm của tam giác
Bài tập 3:
Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ
… của tam giác tới ……………………………
đi qua đỉnh ấy.
đỉnh
trung điểm cạnh đối diện.
Bài tập 4:
Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai ?
Đ
Đ
S
Đ
Bài tập 5:
Cho hình vẽ, điền số thích hợp vào chỗ trống:
MG = ….MR; GR = ….MR;

NG = …GS


Hướng dẫn về nhà
GIỜ HỌC KẾT THÚC
Chúc các em vui, học tốt