Violet
Baigiang

Tìm kiếm theo tiêu đề

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Bài giảng

Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Ninh Thị Hiền
Ngày gửi: 09h:06' 23-11-2021
Dung lượng: 2.8 MB
Số lượt tải: 687
Số lượt thích: 1 người (Bùi Thị Thanh Lan)
Kiểm tra bài cũ
Từ định lý về tính chất của tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ,
Em hãy cho biết từ các giả thiết sau ta suy ra được gì?.
- Nếu a là tiếp tuyến của (O) tại C
- Nếu: + a ? OC tại C
+ OC là bán kính
? a là tiếp tuyến của (o)
? a ? OC
TRANG TRÍ HÌNH TRÒN
Thước phân giác
Với " thước phân giác ", ta có thể tìm được tâm của một vật hình tròn ?
? 1: Cho hình vẽ: Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A . Hãy dự đoán những yếu tố nào bằng nhau ?
§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
A
C
B
O
A
B
C
O
1
2

OAB = OAC (c.h+cgv)
Suy ra: AB = AC.
Â1 = Â2.
Ô1 = Ô2.
 A cách đều hai tiếp điểm B và C.
 AO là tia phân giác của BÂC.
 OA là tia phân giác của BÔC.
Dựa vào ? 1 em hãy điền vào ô trống để được một định lý .
O
A
B
C
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
Điểm đó ………… hai tiếp điểm.
Tia kẻ từ ………...đi qua …….là…......................của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
Tia kẻ từ………đi qua ……….. là…...................của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.
§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
cách đều
điểm đó
tâm
tia phân giác
tâm
điểm đó
tia phân giác
Định lý
1/ Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau:
a. 450
b. 600
c. 300
Áp dụng 1: Cho hình vẽ, HB và HC là các tiếp tuyến của đường tròn (O).
Biết CHB = 600 .Hãy chọn đáp án đúng:

1
2
1
2
1.Số đo góc O1 là :
2. Số đo góc COB là:
a. 600
b. 900
c. 1200
HBC có gì đặc biệt ?
HBC là tam giác đều
H
B
C
Câu 5: Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Chọn khẳng định sai?
A. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm là bằng nhau.
B. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính.
C. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính.
D. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi tiếp tuyến.
Câu 6: “Cho hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi… Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi…”. Hai cụm từ thích hợp vào chỗ trống lần lượt là:
A. hai tiếp tuyến, hai bán kính đi qua tiếp điểm
B. hai bán kính đi qua tiếp điểm, hai tiếp tuyến
C. hai tiếp tuyến, hai dây cung
D. hai dây cung, hai bán kính
Câu 8: Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A.
Biết OB = 3cm; OA = 5cm. Chọn tất cả đáp án đúng
Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A. Biết OB = 3cm; OA = 5cm. Vẽ đường kính CD của (O). Tính BD
A. BD = 2cm
B. BD = 4cm
C. BD = 1,8cm
D. BD = 3,6cm
Câu 9: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
Khi đó MC.MD bằng?
A. OC2       
B. OM2      
C. OD2       
D. OM
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB.
Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn cùng phía đối với AB.
Từ điểm M trên nửa đường tròn (M khác A, B)
vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
Cho OD = BA = 2R. Tính AC và BD theo R
Câu 11: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại I. Đường thẳng qua I và vuông góc với IA cắt OB tại K. Chọn khẳng định đúng.
A. OI = OK = KI  
B. KI = KO
C. OI = OK
D. IO = IK
Câu 12: Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng 120o. Biết chu vi tam giác MAB là 6 (3 + 2√3)cm, tính độ dài dây AB.
A. 18cm     
B. 6√3 cm 
C. 12√3 cm
D. 15cm
Câu 13: Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng 60o. Biết chu vi tam giác MAB là 24cm, tính độ dài bán kính đường tròn.
Câu 15: Cho đường tròn (O), bán kính OA. Dây CD là đường trung trực của OA. Tứ giác OCAD là hình gì?
A. Hình bình hành                            
B. Hình thoi         
C. Hình chữ nhật                              
D. Hình thang cân
Câu 16: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm cạnh AC, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BD tại E. Chọn khẳng định đúng.
A. AE // OD
B. AE // BC
C. AE // OC
D. AE // OB
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm cạnh AC, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BD tại E. Tứ giác ABCE là hình gì?
A. Hình bình hành                            
B. Hình thang
C. Hình thoi                                      
D. Hình thang cân
Câu 17: Cho hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A, B, trong đó O’ ∈ (O). Kẻ đường kính O’OC của đường tròn (O). Chọn khẳng định sai?
Câu 18: Cho đường tròn (O; R). Lấy M nằm ngoài đường tròn sao cho OM = 2R. Từ M kẻ các tiếp tuyến ME, MF đến đường tròn với (E; F là tiếp điểm). Đoạn OM cắt đường tròn (O; R) tại I. Kẻ đường kính ED của (O; R). Hạ FK vuông góc với ED. Gọi P là giao điểm của MD và FK. Chọn câu đúng:
A. Các điểm M, E, O, F cùng thuộc một đường tròn
B. Điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF.
C. Điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MEF
D. Cả A, B, C đều đúng
**Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến ME, MF đến đường tròn với (E; F là tiếp điểm). Đoạn OM cắt đường tròn (O; R) tại I. Kẻ đường kính ED của (O; R). Hạ FK vuông góc với ED. Gọi P là giao điểm của MD và FK.
Cho FK = 4cm. Khi đó:
A. FP = PK = 2cm                   
B. P là trọng tâm tam giác FDE
C. A, B đều đúng                     
D. A, B đều sai
Câu 19: Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Lấy D đối xứng với B qua O. Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với (O) (E không trùng với D). Chọn câu đúng nhất:
A. Bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn đường kính AC
B. BC là đường trung trực của OA
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm).
Gọi H là giao điểm của OA và BC. Lấy D đối xứng với B qua O.
Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với (O) (E không trùng với D). Tỉ số bằng
Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Lấy D đối xứng với B qua O. Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với (O) (E không trùng với D). Số đo góc HEC là:
A. 60o         
B. 80o         
C. 45o         
D. 90o
Câu 20: Hai tiếp tuyến tại hai điểm B, C của một đường tròn (O)
cắt nhau tại A tạo thành  chắn cung nhỏ BC bằng:
 
 A. 30o          
B. 40o         
C. 130o       
D. 310o
Bài tập 1: Cho (O), điểm A nằm ngoài (O). Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm).
a. C/m: OA vuông góc MN
b. Vẽ đường kính NOC. C/m MC//AO
c. Tính độ dài các cạnh của tam giác AMN biết ON = 3, OA = 5
 
Giao điểm hai đường kẻ là tâm hình tròn
Thước phân giác
. O
O
Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn như thế nào?
Cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác?
Bài toán 2. Cho ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
E
F
D
I
C
B
A
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
E
F
D
I
C
B
A
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
GT
KL
ABC
I là giao điểm các đường phân giác
ID  BC, IE  AC, IF  AB
ID = IE = IF
Giải
I nằm trên đường phân giác góc C
=> ID = IE
I nằm trên đường phân giác góc A
=> IE = IF
ID = IE = IF
D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (I)
E
F
D
I
C
B
A
Đường tròn
nội tiếp
tam giác
Tam giác ngoại tiếp đường tròn
Định nghĩa: Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
Cách xác định tâm :Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác.
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
I
A
B
x
y
3. Dưuờng tròn bàng tiếp tam giác:
Bài toán 3:Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C. D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng D, E , F nằm trên cùng một đường tròn có tâm K.
C
A
B
C
x
y
ABC
FBK = DBK, DCK = ECK
KD  BC, KE  Cy, KF  Bx
GT
KL
KD = KE = KF
Vì K thuộc tia phân giác của góc CBx nên: KD = KF
Vì K thuộc tia phân giác của góc BCy nên: KD = KE
Do đó KD = KE = KF
Vậy D, E, F cùng thuộc đường tròn (K)
Giải
3. Dưuờng tròn bàng tiếp tam giác:
A
B
C
x
y
Định nghĩa: Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
Cách xác định tâm đường tròn bàng tiếp tam giác trong góc A:
+ Là giao điểm hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C
+ Hoặc là giao điểm của đường phân giác góc A và đường phân giác góc ngoài tại B (hoặc C).

Đường tròn (K) bàng tiếp trong góc A của ABC
Đường tròn bàng
tiếp tam giác
3. Du?ng tròn bàng tiếp tam giác:
Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp ?
Ba đường tròn (O1), (O2), (O3) là các đường tròn bàng tiếp tam giác ABC
O1
O2
B
C
A
O3
Câu số 1
ÁP DỤNG TOÀN BÀI
Chọn đáp án đúng:
Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn......... với ba cạnh của tam giác.
a. tiếp xúc.
b. cắt
c. không giao
Câu số 2
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
Điểm đó cách đều tâm và các tiếp điểm.
Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
Điểm đó cách đều các bán kính.
Chọn đáp án đúng.
ÁP DỤNG TOÀN BÀI
Câu số 3
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của:
a. Hai đường phân giác trong tam giác.
b. Hai đường phân giác ngoài tam giác.
c. Hai đường trung trực của tam giác.
Chọn đáp án đúng.
ÁP DỤNG TOÀN BÀI
Câu số 4
ÁP DỤNG TOÀN BÀI
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là?
A. giao của ba đường phân giác góc trong tam giác
B. giao ba đường trung trực của tam giác
C. trọng tâm tam giác
D. trực tâm tam giác
Chọn đáp án đúng.
Câu số 5
ÁP DỤNG TOÀN BÀI
Số đường tròn nội tiếp của tam giác là?
A. 1            
B. 2            
C. 3            
D. 0
Chọn đáp án đúng.
Câu số 6
ÁP DỤNG TOÀN BÀI
Mỗi một tam giác có bao nhiêu đường tròn bàng tiếp tam giác?
A. 1            
B. 2            
C. 3            
D. 4
Chọn đáp án đúng.
Câu số 7
ÁP DỤNG TOÀN BÀI
Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của:
Hai đường phân giác trong tam giác.
Hai đường phân giác ngoài của tam giác
Hai đường cao của tam giác.
Chọn đáp án đúng.
Câu số 8
ÁP DỤNG TOÀN BÀI
Cho AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) như hình vẽ.Ta có:
a. BAO = CAO
b. BAO = BOA
c. BOA = AOC
Chọn đáp án sai.

Câu số 9
ÁP DỤNG TOÀN BÀI
Tiếp tuyến SM và SN của (O) cắt nhau tại S như hình vẽ. Góc có số đo bằng góc SON là :
SOM
MSO
NSO
Câu số 10
ÁP DỤNG TOÀN BÀI
Câu 14: Cho tam giác ABC cân tại A, I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A. Gọi O là trung điểm của IK. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm B, I, C, K là:
A. Điểm O  
B. Điểm H  
C. Trung điểm AK
D. Trung điểm BK
Chọn đáp án đúng.
Bài tập 1: Hãy nối một câu ở cột A với một câu ở cột B để được khẳng định đúng
1. Đường tròn nội tiếp tam giác
2. Đường tròn bàng tiếp tam giác
3.Đường tròn ngoại tiếp tam giác
4. Tõm du?ng trũn n?i ti?p tam giỏc
5.Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác
a - là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
b - là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác
c - là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia.
d - là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
e - là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác.
1- a
2 - c
3 - d
4 - b
5 - e
Trò chơi:
1
Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn ……............................. của tam giác.
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó ……………. với bán kính đi qua tiếp điểm.
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm ba đường …………… của tam giác.
Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn ……………….. của tam giác.
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì điểm đó …………. hai tiếp điểm.
đi qua ba đỉnh
tiếp xúc với ba cạnh
vuông góc
cách đều
trung trực
trung tuyến
phân giác
Chọn cụm từ thích hợp ở bên phải điền vào chỗ (...) cho đúng:
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm ba đường ……………các góc trong của tam giác.
2
3
4
5
6
1. Đường tròn nội tiếp tam giác
2. Đường tròn bàng tiếp tam giác
3.Đường tròn ngoại tiếp tam giác
4. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
5.Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác
6.Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
a - là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
b - là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác
c - là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia.
d - là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
h- là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác.
e. là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác.
g. là giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định lí về tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
BTVN: 26, 27 (SGK)
 
Gửi ý kiến