§ 6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
 
Cho hình 79 trong đó AB và AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C
của đường tròn (O) . Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng
nhau trong hình.
 
 
 
Đáp án
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
?1
Em hãy chứng minh các nhận định trên là đúng?
 
Định lí: (SGK/ 114)
Bài tập trắc nghiệm
 
 
 


Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”.
O
.
?2
 
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
Khái niệm: Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của các đường phân giác các góc trong của tam giác.
E
D
I
F
Cách vẽ.
Cho tam giác ABC, K là giao điểm của các đường phân giác hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn có tâm K.
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
?4
Chứng minh
 
 
Do đó: KE = KD = KF
Vậy ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm K.
* Ta nói: Đường tròn tâm K là đường tròn bàng tiếp tam giác ABC
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
* Khái niệm: Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
* Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác trong góc A là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C, hoặc là giao điểm của một đường phân giác góc A và một đường phân giác góc ngoài tại B (hoặc C).
J
O
Cách vẽ
Hãy nối mỗi câu ở cột A với một câu ở cột B để được khẳng định đúng:
1. Đường tròn nội tiếp tam giác
2. Đường tròn bàng tiếp tam giác
3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác
4. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
5. Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác ABC trong góc B
a) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
b) là giao điểm hai đường phân giác của góc trong A và C của tam giác.
c) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia.
d) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
e) là giao điểm hai đường phân giác các góc ngoài tại A và C.
1 - a
2 - c
3 - d
4 - b
5 - e
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem lại các kiến thức đã học.
- Học thuộc lý thuyết, định lý.
- Làm bài 26, 27, 28/115-116 (SGK).