KIỂM TRA BÀI CŨ
- Phát biểu định lí về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?
- Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn tâm O, hãy vẽ các tiếp tuyến của đường tròn.
Với “thước phân giác”, ta có thể tìm tâm của một vật hình tròn.
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Tiết 27: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Cho hình vẽ trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn tâm O. Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình vẽ.
?1
A
B
O
C
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Tiết 27: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
A
B
O
C
a) Bài toán:
Cho AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn tâm O.
Chứng minh rằng:
Góc BAC là góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
Góc BOC là góc tạo bởi 2 bán kính đi qua các tiếp điểm.
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Tiết 27: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
a) Bài toán:
b) Định lí:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
a. 450
b. 600
c. 300
Bài tập: Cho hình vẽ. Biết CHB = 600.
Hãy chọn đáp án đúng:
1. Số đo góc O1 là :
2. Số đo góc BOC là:
a. 600
b. 900
c. 1200


Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”
O
.
?2
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
Tiết 27: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
?3
Cho tam giác ABC, K là giao điểm của các đường phân giác hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn có tâm K.
?4
* Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác.
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
* Khái niệm: Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Tiết 27: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
AB, AC là các tiếp tuyến tại B và C của (O)
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
* Khái niệm: Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Tiết 27: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
AB, AC là các tiếp tuyến tại B và C của (O)
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác :
* Khái niệm: Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
* Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác góc ngoài hoặc là giao điểm của một đường phân giác góc trong và một đường phân giác góc ngoài của tam giác.
* Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác.
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
* Khái niệm: Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Tiết 27: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
AB, AC là các tiếp tuyến tại B và C của (O)
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác :
* Khái niệm: Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
1. Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. MA và MB là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B. Số đo góc AMB bằng 500. Số đo của góc MAB là:
A. 560
B. 650
C. 750
D. 600
Bạn đã sai rồi
Chúc mừng bạn
MAB có MA = MB (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)  MAB cân tại M.
BÀI TẬP
2. Hãy nối mỗi câu ở cột A với một câu ở cột B để được khẳng định đúng:
1. Đường tròn nội tiếp tam giác
2. Đường tròn bàng tiếp tam giác
3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác
4. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
5. Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác
a - là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
b - là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác
c - là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia.
d - là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
e - là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác.
1 - a
2 - c
3 - d
4 - b
5 - e
Bài tập 26 (SGK-T115):
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD. Chứng minh:
a) OA vuông góc với BC
b) BD song song với AO
c) Tính độ dài các cạnh
của tam giác ABC biết
OB = 2cm, OA = 4cm
 ABC cân tại A
(t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
mà AO là đường phân giác góc BAC
nên AO cũng là đường cao  OA  BC
Cách 2: AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) ( gt)
mà OB = OC (bán kính)
Cách 1:
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) ( gt)
 AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
 AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
 OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC  OA  BC
Bài tập 26 (SGK-T115):
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD. Chứng minh:
a) OA vuông góc với BC
b) BD song song với AO
c) Tính độ dài các cạnh
của tam giác ABC biết
OB = 2cm, OA = 4cm
Hướng dẫn học ở nhà:
- HD Bài 29:
Học thuộc tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Luyện vẽ đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác.
BTVN: 26, 27, 28, 29 (SGK)
A
B
O
y
x
C