KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu,
hai số nguyên khác dấu ?
2/ Phát biểu các tính chất của phép cộng các số tự nhiên ?
Tính và so sánh kết quả :
a
b
( - 2 ) + ( - 3 ) và ( - 3) + ( - 2 )
( - 8 ) + ( + 4 ) và ( + 4 ) + ( - 8 )
a
( - 2 ) + ( - 3 )
=
- 5
( - 3 ) + ( - 2 )
=
- 5
( - 2 ) + ( - 3 )
=
( - 3 ) + ( - 2 )
b
( - 8 ) + ( + 4 )
=
- 4
( + 4 ) + ( - 8 )
=
- 4
( - 8 ) + ( + 4 )
=
( + 4 ) + ( - 8 )
- Quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu:

+ Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên.
+ Muốn cộng hai số nguyên âm , ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “ - ” trước kết quả.

- Quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu:

+ Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
+ Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số.
Bước 2: Lấy số lớn trừ số nhỏ ( trong hai số vừa tìm được) .
Bước 3: Đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn trước kết quả tìm được.
Phép cộng các số tự nhiên có các tính chất:
- Tính chất giao hoán:
a + b = b + a
- Tính chất kết hợp :
( a + b ) + c = a + ( b + c )
- Cộng với số 0 :
a + 0 = 0 + a = a
Các tính chất của phép cộng trong N
có còn đúng trong Z ?
Tính và so sánh kết quả :
a
? 1
b
c
( - 2 ) + ( - 3 ) và ( - 3) + ( - 2 )
( - 8 ) + ( + 4 ) và ( + 4 ) + ( - 8 )
( - 5 ) + ( + 7 ) và ( + 7 ) + ( - 5 )
c
( - 5 ) + ( + 7 )
=
2
( + 7 ) + ( - 5 )
=
2
( - 5 ) + ( + 7 )
=
( + 7 ) + ( - 5 )
a
( - 2 ) + ( - 3 )
=
- 5
( - 3 ) + ( - 2 )
=
- 5
( - 2 ) + ( - 3 )
=
( - 3 ) + ( - 2 )
b
( - 8 ) + ( + 4 )
=
- 4
( + 4 ) + ( - 8 )
=
- 4
( - 8 ) + ( + 4 )
=
( + 4 ) + ( - 8 )
c
( - 5 ) + ( + 7 )
=
2
( + 7 ) + ( - 5 )
=
2
( - 5 ) + ( + 7 )
=
( + 7 ) + ( - 5 )
1 ) Tính chất giao hoán
a + b =
b + a
Tổng hai số nguyên không đổi nếu ta đổi chỗ các số hạng.

( a; b ? Z )
Tính và so sánh kết quả :
? 2
[( - 3 ) + 4 ] + 2 ) =

( - 3 ) + (4 + 2 ) =

[( - 3 ) + 2 ] + 4 ) =
Tính và so sánh kết quả :
? 2
[( - 3 ) + 4 ] + 2 ) =

( - 3 ) + (4 + 2 ) =

[( - 3 ) + 2 ] + 4 ) =
= [( - 3 ) + 2 ] + 4 )
[+( 4 - 3 ) ] + 2 )
[-( 3 - 2)] + 4 )
[( - 3 ) + 4 ] + 2 )
= ( - 3 ) + ( 4 + 2 )
1 + 2 = 3
=
( - 3 ) + 6 = 3
( - 1 ) + 4 = 3
=
Vậy
Chú ý :
Kết quả trên còn gọi là tổng của ba số a, b, c và viết a + b + c.
Tương tự vậy ta có thể nói đến tổng của bốn, năm ,…số nguyên .
Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tuỳ ý thứ tự các số
hạng, nhóm các số hạng một cách tuỳ ý bằng các dấu ( ), [ ], { }.
2 ) Tính chất kết hợp:
( a + b ) + c =
a + ( b + c )
1 ) Tính chất giao hoán:
a + b = b + a
( a; b ? Z )
( a; b; c ? Z )
3 ) Cộng với số 0
Ví dụ :
( - 10 ) + 0 =
( + 12 ) + 0 =
Một số cộng với số 0, kết quả bằng chính nó.
a + 0
= 0 + a = a
-10
+12
2 ) Tính chất kết hợp:
( a + b ) + c =
a + ( b + c )
1 ) Tính chất giao hoán:
a + b = b + a
Một số cộng với số 0,
kết quả bằng bao nhiêu?
( a; b ? Z )
( a; b; c ? Z )
Thực hiện phép tính ?
0
0
Ta nói ( - 12 ) và 12 là
hai số đối nhau.
4 ) Cộng với số đối
Ta nói 25 và ( - 25 ) là
hai số đối nhau.
3 ) Cộng với số 0
2 ) Tính chất kết hợp:
( a + b ) + c =
a + ( b + c )
1 ) Tính chất giao hoán:
a + b = b + a
a + 0
= 0 + a = a
Số đối của số nguyên a kí hiệu là - a
Khi đó số đối của ( - a ) cũng là a
nghĩa là : - ( - a ) =
a
Nếu a là số nguyên dương
thì - a là số nguyên âm
Nếu a là số nguyên âm
thì - a là số nguyên dương
Số đối của 0
vẫn là 0,
nên - 0 = 0
( a; b ? Z )
( a; b; c ? Z )
25
=
( - 12 )
+
12
=
+
( - 25 )

Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0.
a + ( - a ) = 0
Nếu tổng của hai số nguyên bằng 0
thì chúng là hai số đối nhau.
Nếu: a + b = 0
thì b = - a
và a = - b
4 ) Cộng với số đối
3 ) Cộng với số 0
2 ) Tính chất kết hợp:
1 ) Tính chất giao hoán:
Số đối của số nguyên a kí hiệu là - a
Khi đó số đối của ( - a ) cũng là a
nghĩa là : - ( - a ) =
a



-3 -2 -1 0 1 2 3
Tổng của tất cả các số nguyên a mà -3 < a < 3
Ta có : a = -2, - 1, 0, 1, 2
Tổng :
( - 2 ) + ( - 1 ) + 0 + 1 + 2 =
= [ ( - 2 ) + 2 ] +
[ ( - 1 ) + 1 ] +
0
= 0 + 0 + 0 = 0
a = ?
-3 < a < 3
? 3
Tìm tổng của tất cả các số nguyên a, biết: -3 < a < 3
Giải:
Bài 36 (SGK trang 78) Tính:
b) (-199) + (-200) + (-201)
Đáp số
b) (-199) + (-200) + (-201)
=[(-199) + (-201)] + (-200)
= (-400) + (-200)
= -600
BÀI TẬP 40 Trang 79 / SGK :
-3
3
- 15
15
2
2
0
0
BÀI TẬP 38 Trang 79 / SGK :
Chiếc diều của bạn Minh
bay cao 15m ( so với mặt
đất ). Sau một lúc độ
cao của chiếc diều đó
tăng 2m, rồi sau đó lại
giảm 3m. Hỏi chiếc diều
đó bay ở độ cao bao
nhiêu (so với mặt đất)
sau hai lần thay đổi ?

15 + 2 + ( - 3 ) = 14
chi?c di?u dú bay ? d? cao 14m (so v?i m?t d?t) sau hai l?n thay d?i
tăng 2m
giảm 3m
+2
-3
- L�m cỏc b�i t?p : 36a, 37, 39, 41, 42, 46 (trg 79/SGK)
- Ti?t sau mang theo mỏy tớnh c?m tay
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- H?c thu?c cỏc tớnh ch?t phộp c?ng cỏc s? nguyờn.
1 ) Tính chất giao hoán: a + b = b + a
2 ) Tính chất kết hợp của các số nguyên :
( a + b ) + c = a + ( b + c )
3 ) Cộng với số 0:
a + 0 = 0 + a = a
4 ) Cộng với số đối:
a + ( - a ) = 0
( a; b ? Z )
( a; b; c ? Z )