CHÀO MỪNG CẢ LỚP
ĐẾN VỚI BÀI HỌC!

KHỞI ĐỘNG
Một hình chữ nhật và một hình vuông được vẽ trên lưới ô vuông như
hình bên. Diện tích hai hình này có bằng nhau không? Giải thích
bằng nhiều cách khác nhau.

CHƯƠNG 3. CĂN THỨC
BÀI 3. TÍNH CHẤT CỦA
PHÉP KHAI PHƯƠNG

NỘI DUNG BÀI HỌC
1. Căn thức bậc hai của một bình phương
2. Căn thức bậc hai của một tích
3. Căn thức bậc hai của một thương

1. CĂN THỨC BẬC HAI CỦA MỘT
BÌNH PHƯƠNG

 HĐKP1: Hoàn thành bảng sau vào vở.

Từ đó, nhận xét gì về căn bậc hai số học của bình phương của một số?
Giải:

Nhận xét: nếu và nếu . Suy ra: .

Tính chất
Với mọi số thực , ta có
Tổng quát:
Với biểu thức bất kì, ta có , nghĩa là:
khi (tức là khi nhận giá trị không âm);
khi (tức là khi nhận giá trị âm).

Ví dụ 1. Tính:
a)

b)

Giải:

a)
b)

Ví dụ 2. Rút gọn các biểu thức sau:
a) ;

b) với ;

c) với

Giải:
a) (vì )
b) (vì với )

c) (vì với )

Thực hành 1

Tính:

¿|− 𝟎 , 𝟒|=𝟎 , 𝟒

a)

(√ )

4
b )− −
9
c)

2

| |

𝟒
𝟒
¿ − − =−
𝟗
𝟗

¿ −𝟐 . 𝟑+𝟔=𝟎

Thực hành 2
a) ;

Rút gọn các biểu thức sau:
b) với

Giải:
a) (Vì )
b) (Vì )

2. CĂN THỨC BẬC HAI
CỦA MỘT TÍCH

 HĐKP2:
a) Thực hiện các phép tính cho trên bảng
trong Hình 1.
b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của
tích hai số không âm?
Giải:
a)

b) Nhận xét: Nếu không âm thì .

Hình 1

Tính chất
Với hai số thực và không âm, ta có

Tổng quát:
Với hai biểu thức và nhận giá trị không âm, ta có:

Ví dụ 3. Tính:
a)

b)

Giải:

a)

b)

Ví dụ 4. Tính:

a) ;

b)

Giải:
a)

b)

Nhận xét: Tùy từng trường hợp mà ta biến đổi hoặc ( và ) để việc tính
toán trở nên dễ dàng hơn.

Ví dụ 5. Rút gọn các biểu thức sau:
a) với;

b)

Giải:
a) (vì )

b)

 HĐKP3: Thay mỗi

a)

√❑𝟐𝟓

?

bằng số thích hợp:

√❑𝟗

𝟓?

?

√❑

b)𝟏𝟔
?

c) ?

𝟒
?

√❑𝟒
d) ?

√❑𝟏𝟖
?

√❑𝟐𝟎
?

Tổng quát
Với số thực bất kì và không âm, ta có
Biến đổi này được gọi là đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Ngược lại, ta có biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn:
 Nếu thì
 Nếu thì

Nhận xét: Tổng quát hơn, với hai biểu thức mà , ta có

Còn nữa….
Có đủ bộ word và powerpoint cả năm tất cả các bài
môn: Toán 9 Cánh diều
LH Zalo 0969 325 896
https://tailieugiaovien.edu.vn/subject_lesson/toan-9/