CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG
1. Em hãy nêu lại các tính chất của tỉ lệ thức.
2. Em hãy nêu lại tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Nếu thì
- Nếu (với a, b, c, d 0 thì ta có các tỉ lệ
thức:

KHỞI ĐỘNG
1. Em hãy nêu lại các tính chất của tỉ lệ thức.
2. Em hãy nêu lại tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Từ tỉ lệ thức suy ra
(Giả thiết các tỉ số đểu có nghĩa)

CHƯƠNG VI: TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI
LƯỢNG TỈ LỆ
BÀI LUYỆN TẬP CHUNG TRANG 10

NỘI DUNG BÀI HỌC
• Các dạng toán:
Dạng 1:

Lập các tỉ lệ thức

Dạng 2:

Tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu)
và tỉ số của chúng

Dạng 3:

Bài toán có lời văn

HĐ: PHÂN TÍCH CÁC VÍ DỤ:
Dạng 1:

Lập các tỉ lệ thức (Ví dụ 1)

Dạng 2:

Tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng
(Ví dụ 2)

Dạng 3:

Bài toán có lời văn (Ví dụ 3)

Ví dụ 1 (SGK – tr10)
Lập các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số: 15; 18; 20; 2
Giải
Từ bốn số đã cho ta lập được đẳng thức: 15.24 = 18.20 (vì đều bằng 360)
Từ đẳng thức này ta lập được bốn tỉ lệ thức sau:

15 20 15 18 24 20 24 18
= ;  = ;  = ;  =
18 24 20 24 18 15 20 15

Ví dụ 2 (SGK – tr10)

Tìm x và y sao cho

𝑥 3
=
𝑦 2

Giải

𝑥 3
𝑥 𝑦
Từ = suy ra =
3 2
𝑦 2
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

𝑥 𝑦 𝑥+ 𝑦 15
= =
= =3
3 2 3+2
5

Suy ra x = 3.3 = 9 và y = 3.2 = 6

và x + y = 15

Ví dụ 3 (SGK – tr10)
Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết độ dài các cạnh của nó tỉ lệ
với 2; 3; 4 và cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất 6 cm.
Giải

Gọi độ dài các cạnh của một tam giác lần lượt là x, y, z (cm, x, y, z > 0)
Độ dài
của cạnh
nó tỉ lệ
vớinhất
2; 3;6 4,
Cạnh
lớn các
nhấtcạnh
dài hơn
nhỏ
cm,
ra được
điều nào?
gì?
ta thì
suytarasuy
được
biểu thức

Gọi độ dài các cạnh của một tam giác lần lượt là x, y, z
(cm, x, y, z > 0)
Theo đề bài, ta có: và z – x = 6
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Suy ra x = 3.2 = 6; y = 3.3 = 9 và z = 3.4 = 12
Vậy độ dài ba cạnh của tam giác đó là 6cm, 9 cm và 12 cm.

LUYỆN TẬP
Hoạt động nhóm đôi để hoàn thành bài tập

Bài 6.11 (Tr10)

Lập các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức
3x = 4y (x.y ≠ 0).
Giải

Từ đẳng thức , ta có thể lập được bốn tỉ lệ thức sau:

𝑥 𝑦 𝑥 4 3 𝑦 3 4
= ;   = ;   = ;   =
4 3 𝑦 3 4 𝑥 𝑦 𝑥

Bài 6.12 (Tr10)
Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số: 5; 10; 25; 50.
Giải
Từ 4 số trên, ta chỉ có đẳng thức: 5 . 50 = 10 . 25 (vì đều bằng 250) 
Từ đẳng thức trên, có thể lập được các tỉ lệ thức là:

5 10
5 10 50 25 50 10
= ;   = ;   = ;   =
25 50 25 50 10 5
25 5

Bài 6.13 (Tr10)

𝑥 5
=a)
𝑦 3

Tìm x và y, biết: 

𝑥 9
b) =
𝑦 4

và 

và 

Giải

𝑥 5
𝑥
𝑦
a) Từ  =
suy ra =
5
3
𝑦 3
 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Từ đây tính được: x = 2 . 5 = 10 và y = 2 . 3 = 6

Bài 6.13 (Tr10)

Tìm x và y, biết: 

𝑥 5
=a)
𝑦 3

𝑥 9
b) =
𝑦 4

và 

và 

Giải

𝑥 9
b) Từ  =
𝑦 4

𝑥 𝑦
suy ra =
9 4

 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Từ đây tính được: và

Bài 6.16 (Tr10)
𝑥 𝑦 𝑧
=rằng: 
=
Tìm ba số x, y, z, biết
2 3 4

và 

Giải
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

𝑥 𝑦 𝑧 𝑥+2 𝑦 −3 𝑧 𝑥+2 𝑦 −3 𝑧 −12
= = =
=
= =3  
2 3 4 2+2.3−3.4
−4
−4

Từ đây tính được:

𝑥=3.2=6;
𝑦 =3 . 3 =9
𝑧=3.4=12
;

Trò chơi

Câu 1
Chọn câu sai. Nếu a.d = b.c và a, b, c, d ≠ 0 thì:

A.

B.

C.

D.
Hết1
23456789giờ

Đáp án

10s

Câu 2

Chọn câu đúng.
Với các điều kiện các phân thức có nghĩa là:

A.

B.

C.

D.

Đáp án

Hết1
23456789giờ

10s

Câu 3

Tìm hai số x và y biết và

A. x = -150; y = 100

B. x = 100; y = 150

C. x = 100; y = -150

D. x = -100; y = 150

Đáp án

Hết1
23456789giờ

10s

Câu 4

Cho 7x = 4y và y – x = 24. Tìm x và y.

A. y = 4; y = 7

B. x = 32 và y = 56

C. x = 56 và y = 32

D. x = 4; x = 7
Hết1
23456789giờ

Đáp án

10s

Câu 5

Chia số 48 thành bốn phần tỉ lệ với các số
3; 5; 7; 9. Các số đó theo thứ tự tăng dần là:

A. 6; 12; 14; 18

B. 18; 14; 10; 6

C. 6; 14; 10; 18

D. 6; 10; 14; 18

Đáp án

Hết1
23456789giờ

10s

Câu 6

Cho và x + y + z = -108. Số lớn nhất trong ba số
x; y; z là:

A. -32

B. -28

C. -48

D. 28

Đáp án

Hết1
23456789giờ

10s

Câu 7

Có bao nhiêu bộ x; y thỏa mãn và x2 - y2 = 40

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Đáp án

Hết1
23456789giờ

10s

Câu 8

Ba tổ trồng được 108 cây. Biết rằng số cây của ba
tổ trồng tỉ lệ với số học sinh của mỗi tổ và tổ 1 có
7 bạn, tổ 2 có 8 bạn và tổ 3 có 12 bạn. Tính số cây
tổ 2 trồng.

A. 28 cây

Đáp án

B. 32 cây

C. 36 cây

D. 48 cây
Hết1
23456789giờ

10s

Câu 9

Biết các cạnh của 1 tam giác tỉ lệ 4 ; 5 ; 3 và chu vi
của nó bằng 120m. Tính cạnh nhỏ nhất của
tam giác đó

A. 20m

B. 50m

Đáp án

C. 40m

D. 30m
Hết1
23456789giờ

10s

Câu 10 Ba lớp 7A,7B,7C có tất cả 153 học sinh. Số
học sinh lớp 7B bằng   số học sinh lớp 7A, số
học sinh lớp 7C bằng  số học sinh lớp 7B. Tính
số học sinh lớp 7A.

A. 48 học sinh

B. 54 học sinh

C. 51 học sinh

D. 45 học sinh

Đáp án

10s

Hết1
23456789giờ

CHÚC MỪNG CÁC EM
ĐÃ HOÀN THÀNH TRÒ CHƠI

VẬN DỤNG

Bài 6.14 (Tr10)
Tỉ số của số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu
học sinh, biết số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia là 2 em?
Giải
Gọi x, y lần lượt là số học sinh của lớp 7A và 7B (học sinh, x, y *,
giả sử x < y)
- Theo đề bài, ta có:

𝑥 19
𝑥
𝑦
𝑥
=0,95 ⇔ = ⇔ =
𝑦 20 19 20
𝑦

𝑥
𝑦
Như vậy, từ đề bài ta có: 19 = 20

và

- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

𝑥 𝑦 𝑦 −𝑥 𝑦 −𝑥 2
= =
=
= =2 
19 20 20−19 1 1

- Từ đây tính được:
(thỏa mãn ĐK)
(thỏa mãn ĐK)
Kết luận: 
• Số học sinh của lớp 7A là 38 học sinh.
• Số học sinh của lớp 7B là 40 học sinh.

Bài 6.15 (Tr10)
Người ta định làm một con đường trong 15 ngày. Một đội công nhân
45 người làm trong 10 ngày mới được một nửa công việc. Hỏi phải bổ
sung thêm bao nhiêu người nữa để có thể hoàn thành công việc đúng
hạn (biết năng suất lao động của mỗi người như nhau).

Giải
Gọi: x là số lượng công nhân lúc sau cần làm để hoàn thành công việc
đúng hạn (công nhân, x *)
Số ngày đội công nhân cần làm tiếp để xong đúng hạn là:
(ngày)
Theo đề bài ra có:
(thỏa mãn ĐK)
Vậy số lượng công nhân bổ sung thêm để hoàn thành công việc
hạn là: 90 - 45 = 45 công nhân.

đúng

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành các bài tập trong SBT.
 Chuẩn bị bài mới “Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận”.

HẸN GẶP LẠI CÁC EM
Ở TIẾT HỌC SAU!