Quan sát
video sau

BÀI 14. HÌNH THOI VÀ HÌNH VUÔNG
(2 tiết)

1 . HÌNH THOI

 Khái niệm hình thoi và tính chất của nó.
Trong Hình 3.47, tứ giác ABCD có các
cạnh AB, BC, CD, DA bằng nhau , nó là
A
một hình thoi.

B

Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

D

Hình thoi là một hình bình hành và có đầy
đủ tính chất của một hình bình hành.

C

Hình 3.47

🎯 TRÒ CHƠI: DÁN NHANH – DÁN ĐÚNG
Luật chơi
1.Khi giáo viên ra hiệu “Bắt đầu!”, các
nhóm đọc nhanh bài toán và thảo luận để
xác định nội dung còn thiếu.
2.Cả nhóm chọn đáp án phù hợp trong 10
mảnh giấy được phát.
3.Xé – dán các mảnh đáp án vào đúng vị
trí đục khuyết trong bài chứng minh.
4.Nhóm nào dán xong sớm nhất và
chính xác nhất là đội chiến thắng.

ĐỀ BÀI Cho hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC, BD cắt nhau tại O (H.3.48).

Chứng minh AC BD và AC là đường phân giác của góc A.

Lời giải:
AB
= BC = CD = DA
Tứ giác ABCD
..............là hình thoi nên
………………
AB = AD
Xét ∆ABD có ……………nên
∆ABD cân tại A
Mặt khác: O là trung
…………

điểm

(1)

của BD

Nên AO
…… là đường trung tuyến của ∆ABD

(2)

Từ (1) và (2) suy ra AO làđường
…………cao của ∆ABD
Do đó:
Xét ∆ABC và ∆ADC có :

Suy ra: ……………….....(c.c.c)
(………..…………………)

∆ABC = ∆ADC

𝑩𝑪=𝑪𝑫

Hay AC là …………………………..của góc A

hai góc tương ứng

đường phân giác

B
1 2

A

1
2

O
1 2

D
Hình 3.48

2
1

C

1 . HÌNH THOI

 Tính chất về hai đường chéo của hình thoi.

B

GT

1 2

ABCD là hình thoi
A

KL

a)
b) =; ===

1
2

O
1 2

D

2
1

C

1 . HÌNH THOI

 Tính chất về hai đường chéo của hình thoi.

a) Vì hai đường tròn tâm A và C có cùng bán kính,
cắt nhau tại B, D nên AB = AD = CD = CB
Vậy theo định nghĩa, tứ giác ABCD là hình thoi
b) Từ câu a và theo định lí 1 ta có BD

B
A

C
D

Hình 3.49

1 . HÌNH THOI

 Dấu hiệu nhận biết hình thoi.

B
1

A

2

O

D

C

1 . HÌNH THOI

 Dấu hiệu nhận biết hình thoi.

A

a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các góc đối
bằng nhau : ,
D

Mặt khác , ta lại có hai cạnh kề AB và BC bằng nhau

B

a)
N

C

Do đó, tứ giác ABCD là hình thoi.
b) Tứ giác MNPQ không phải là hình thoi vì hai cạnh
kề MN và NP không bằng nhau.

P

M

Q
Hình 3.50

b)

1 . HÌNH THOI

 Dấu hiệu nhận biết hình thoi.

A

D

a)

2
1

1

C

b)

B

c)

Hình 3.51

Phiếu học tâp

 Hình 3.51a :
Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt
nhau tại trung điểm của mỗi đường
Nên ABCD là hình bình hành
Mà:
Suy ra tứ giác ABCD là hình thoi.
 Hình 3.51b :
Vì mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD

Mà AB = CD nên tứ giác ABCD là hình bình hành
Mặt khác hay DB là tia phân giác của
Do đó ABCD là hình thoi.
 Hình 3.51c:
Tứ giác trong Hình 3.51c không phải là hình thoi
vì các cạnh không bằng nhau.

bằng nhau.
- Hình Thoi có đầy đủ tính chất
của hình bình hành. Ngoài ra,
Hình thoi có:
+ Hai đường chéo vuông góc với
nhau
+ hai đường chéo là các đường
phân giác của các góc trong hình
thoi.
- Các cách để chứng minh một tứ
giác là hình thoi:
+ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
+ Hình bình hành có hai cạnh kề
bằng nhau
+ Hình bình hành có hai đường
chéo vuông góc với nhau
+ Hình bình hành có một đường
chéo là đường phân giác của một
góc.

Vận
dụng

Một viên gạch trang trí có dạng hình thoi với độ dài cạnh là 40 cm và
số đo một góc là 60° (Hình 63). Diện tích của viên gạch đó là bao
nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?