MỘT SỐ HẰNG ĐẲNG THỨC &
BÀI TOÁN NÂNG CAO
DÀNH CHO HỌC SINH Lớp 9.

Thầy Hà chuyên toán THCS

TOÁN 9:
CHƯƠNG I: CĂN THỨC BẬC HAI
A.LÝ THUYẾT:
I. Một số HĐT & phép biến đổi căn thức bậc hai (SGK)
II. Một số HĐT và bất đẳng thức nâng cao.
1) dấu bằng xẩy ra khi và chỉ khi A = 0
2) dấu bằng xẩy ra khi và chỉ khi A = 0
3) =
4) - A
dấu bằng xẩy ra khi và chỉ khi A = 0

5) + dấu bằng xẩy rakhi AB 0
6) - dấu bằng xẩy ra khi AB 0
và  A B hoặc A B 0
7) Tổng nghịch đảo của nhau: + 2 với a, b cùng dấu ,
8) Bất đẳng thức cô si ( cauchy) : Với a,b,c,...không âm.
với a;b 0 ; với a;b;c 0
Tổng quát:
Dấu bằng xẩy ra khi = = = ... =

9) Bất đẳng thức Bunhiacopxki:
( ( ++) ;
( ( +++)
Tổng quát: (
(++
(Dấu bằng xẩy ra khi = = = .

II. Bài tập vận dụng: 1) Dạng 1: Rút gọn biểu thức:
a) (- 3 + b) 2( + - 5

2) Dạng 2: Giải phương trình:
a) = 4 ;
b) - 2 - 2 = 3) Dạng 3: Chứng minh đẳng thức:
(1+)(1 = 1- a ; (với a 0 và a 1).
4) Dạng 4: Tìm giá trị lớn nhất (max) của biểu thức sau:
A = + và x + y = 4.
Bài giải: Dạng 1: Rút gọn biểu thức:
a) A = (- 3 + A = 2 .- 3 + -

A = 4 – 6 + 2 - => A = - 2
b) B = 2 + - 5
B = 2 + - 5 = 2(3-) + 3 -5
Còn tiếp …………..
Các em vào youtube rồi vào trang của thầy để xem và nghe đầy đủ
bài giảng lời giải trọn vẹn nhé, chúc các em luôn học giỏi toán ,
Vào youtube rồi vào trang: “Thầy Hà chuyên toán thcs” .