§6,7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt)

1

§6,7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN
THỨC BẬC HAI (tt)
3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a)

2
2
.
3

3
3.3

2. 3

3 
2

3

5a với a.b  0
7b
5a  5a.7b  35ab
2
2
7b
(7b)
(7b)

6
3

b)



35ab

7b

Một cách tổng quát: Với A, B là biểu thức, A.B 0 và B 0
Ta cóù

A A.B
AB
 2 
B
B
B

§6,7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN
THỨC BẬC HAI (tt)
3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Một cách tổng quát:

Với A, B là biểu thức ,
A.B 0 và B 0, ta có:

A
AB

B
B

?1
a)
Giải

a)

4
3
; b)
; c)
5
125

3
vôùi a > 0.
3
2a

4
4.5
22.5 2. 5
 2 

2
5
5
5
5

3
3.5
3.5
15
 2


b)
125
5 .5.5
25
252
3
3.2a
6a
6a
6a
c)


 2  2
3
3
2 2
2a
2a .2a
( 2a )
| 2a | 2a

(a > 0)

§6,7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN
THỨC BẬC HAI (tt)

3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
4. Trục căn thức ở mẫu
5
;
Ví dụ 2:Trục căn thức ở mẫu: a)
2 3
Giải
5
10
b)
a)
3 1
2 3



5 3
2 3. 3

5 3
2.3
5 3

6





10.





31



3 1 .



31

10
b)
;
3 1

6
c)
5 3
6
5 3

c)





6.



5



3 .

 
10. 3  1


5.

3





3 1
2

3  12

2



31

6.



5 3

2

2

2

5 3



5 3



 5   3
6. 5  3 




10.



5 3





§6,7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN
THỨC BẬC HAI (tt)

3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
4. Trục căn thức ở mẫu Ví dụ 2:
Trong ví dụ ở câu b,
để trục căn thức ở
mẫu, ta nhân cả tử
và mẫu với biểu
thức - 1 .Ta gọi biểu
thức + 1 và biểu
thức - 1 là hai biểu
thức liên hợp của
nhau.

Tương tự hãy tìm biểu thức liên hợp
của các biểu thức sau:
5  3; A  B; A  B; A  B; A  B
Trả lời:
Bieåu thöùc lieân hôïp cuûa 5  3 laø: 5  3
Bieåu thöùc lieân hôïp cuûa A  B laø: A  B
Bieåu thöùc lieân hôïp cuûa A  B laø: A  B
Bieåu thöùc lieân hôïp cuûa A  B laø: A 
Bieåu thöùc lieân hôïp cuûa A 

B laø:

B

A B

§6,7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN
THỨC BẬC HAI (tt)

3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
4. Trục căn thức ở mẫu
Một cách tổng quát:

a) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B maø B > 0, ta coù:

A
A B

B
B

b) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø A 0, A B2 ,

C
C( A B)

A  B2
A B
c) Vôùi caùc bieåu thöùc A, B, C maø A 0, B 0, A B,
ta coù:

ta coù:



C A B
C

A B
A B



§6,7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN
THỨC BẬC HAI (tt)

?2Trục căn thức ở mẫu:
5

2
a)
;
vôùi b > 0.
3 8
b

5
2a
b)
;
vôùi a  0 vaø a  1.
5  2 3 1 a
c)

4
6a
;
vôùi a  b  0.
7 5 2 a b

?2Trục căn thức ở mẫu:
a/ * 5
3 8
5. 2

3.2. 2. 2







5 2

12

=

5
b/
5 2 3
5. 5  2 3

5 2 3 . 52 3



2

 

5  2 3

25  10 3

25  4.3

2 b

25  10 3

13

 b

2 b
=
vôùi b > 0
b



2





5.(5  2 3)

2
*
b
2



2a
b/
1 a
2a. 1  a
=
1 a . 1 a
=





2a. 1  a







 a
2a.1  a 
=
2

1 

1 a

2

(a 0 vaø a 1)

?2Trục căn thức ở mẫu:
4
7 5

c/




4.



7



7 5 .



5

7



 7   5
4.

7

5

2

2

4( 7 

2

5)

2

5



7




5



6a
2 a b
=

2



6a 2 a  b
a







b . 2 a b


=
2 a    b 
6a 2 a  b 
=



6a 2 a  b
2

4a  b

2

(a  b  0)

GHI NHỚ
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Với A, B là biểu thức A.B 0, B 0, ta có:
2. Trục căn thức ở mẫu
Với A, B là biểu thức B > 0, ta có:

Với A, B, C là biểu thức A 0, A , ta có:

Với A, B, C là biểu thức A 0,
B 0, A B, ta có:

A
A B

B
B

C
C( A B)

A  B2
A B



C A B
C

A B
A B



HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc công thức khử mẫu biểu thức lấy
căn, trục căn thức ở mẫu.
- Làm lại các bài tập đã sửa.
- BTVN: 48; 49; 50; 51; 52 trang 29; 30 SGK.
- Tiết sau Luyện tập.