Hình học 10 - Nâng cao
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: Thế nào là hai vectơ bằng nhau ?
Cho vectơ và điểm A, hãy dựng vectơ
sao cho ? Có mấy điểm B như vậy ?
Trả lời: Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ
cùng hướng và cùng độ dài.
Cách dựng:
Với mỗi điểm A có duy nhất điểm B sao cho .
Bài 2
Tổng của hai vectơ
TÞnh tiÕn mét vËt theo vect¬ lµ di chuyÓn vËt ®ã mét qu·ng ®­êng b»ng ®é dµi cña theo ph­¬ng vµ h­íng cña sao cho ®iÓm M bÊt kú trªn vËt ®­îc dêi ®Õn vÞ trÝ M’ th×

Khái niệm tịnh tiến một vật theo một vectơ.
Thế nào là tịnh tiến một vật theo một vectơ ?
Câu hỏi: Một vật tịnh tiến theo từ vị trí (1) đến vị trí (2), sau đó nó lại tịnh tiến theo đến vị trí (3). Vật đó có thể di chuyển từ vị trí (1) đến vị trí (3) chỉ bằng một lần tịnh tiến được hay không ? Nếu có thì tịnh tiến theo vectơ nào ?
Câu hỏi: Ta đã biết
Vậy tổng của hai vectơ và bất kỳ được xác định như thế nào ?
Cho hai vectơ và . Lấy một điểm A nào đó rồi xác định các điểm B và C sao cho ,
. Khi đó vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và . Ký hiệu .
Phép lấy tổng của hai vectơ được gọi là phép cộng vectơ.
Định nghĩa:
1. Quy tắc ba điểm:
2. Quy tắc hình bình hành:
Với ba điểm bất kỳ M, N, P ta có:
Nếu OABC là hình bình hành thì ta có:
Cho đoạn thẳng AB có trung điểm I.
Hãy tìm :
a) c)
b) d)
Ví dụ 1:
Kết quả :
a) c)
b) d)
Cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA , AB. Hãy tìm :
a) b) c) d)
Ví dụ 2:
Kết quả :
Kết quả:
Đặt , ta có suy ra
Câu hỏi 1:
Cho , hãy tính và ?
Do đó ta có
Câu hỏi 2:
Cho hai vectơ và như hình vẽ.
Hãy tìm và .
Từ đó có thể rút ra kết luận gì ?
Kết quả:
Vậy ta có:
và
Kết quả:
Do đó
Vậy ta có thể viết:
Câu hỏi 3: Hãy vẽ các vectơ
a)Tìm vectơ
b)Tìm vectơ
c)So sánh
Các tính chất của phép cộng vectơ
2) Tính chất giao hoán:
3) Tính chất kết hợp:
1) Tính chất của vectơ-không:
Ví dụ
Cho 4 điểm bất kỳ M, N, P, Q. Chứng minh các đẳng thức sau:
Giải:
Củng cố
A) Tóm tắt kiến thức bài học:
1. Quy tắc ba điểm:
Với ba điểm bất kỳ M, N, P ta có:
2. Quy tắc hình bình hành:
Nếu OABC là hình bình hành thì ta có:
II) Các tính chất của phép cộng vectơ
2) Tính chất giao hoán:
3) Tính chất kết hợp:
1) Tính chất của vectơ-không:
I) Quy tắc cộng vectơ:
3. Quy tắc phân tích một vectơ thành tổng của hai vectơ:

Củng cố
B) Câu hỏi:
Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Hãy điền vào chỗ trống (..) để được đẳng thức đúng.
Kết quả:
Hướng dẫn học ở nhà
Ôn lại lý thuyết.
Làm các bài tập trang 14 SGK.
Đọc trước phần còn lại của bài học 2.
Bài học của chúng ta đến đây là kết thúc
Chúc các em mạnh khoẻ
và học giỏi !