Trường THPT Gia Bình số 1
Chào mừng các thầy cô giáo đến dự giờ lớp 10A
Giáo viên soạn: Lờ Cụng Ng?
trục và toạ độ trên trục
Kiểm tra bài cũ
Nếu I là trung điểm của đoạn AB thì ta có đẳng thức vectơ nào?

Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì ta có đẳng thức vectơ nào?

Điều kiện để ba điểm A, B, C thẳng hàng?

Dựa vào hình vẽ. Hãy cho biết toạ độ của các vectơ sau:
= (3; 2)
= (-1; 3)
= (-3; 0)
= (3; -3)
5. Hãy biểu diễn các véctơ trên qua hai vectơ
x
y
O

trục và toạ độ trên trục
4. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
Giải
trục và toạ độ trên trục
4. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
Cho hai vectơ . Khi đó
1)
2)
3) Vectơ cùng phương với khi và chỉ khi có
một số k sao cho x’ = kx , y’ = ky hay (nếu x=0 thì x’=0; y=0 => y’=0)
?2. Mỗi cặp vectơ sau có cùng phương không?
a)
b)
c)
d)
Không cùng phương vì
cùng phương vì
cùng phương vì
Không cùng phương vì
trục và toạ độ trên trục
4. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
5. Toạ độ của điểm
* Định nghĩa: SGK tr 28
Nhận xét: Nếu gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M(x;y) trên các trục Ox, Oy.
Khi đó H(x; 0) và K(0; y)
Hoạt động 4. Trên hình 31
Toạ độ của mỗi điểm O, A, B, C, D là bao nhiêu?
Hãy tìm điểm E có toạ độ (4; -4)
Tìm toạ độ của vectơ
A
B
C
D
O
a) O=(0;0); A=(-4;0); B(0;3); C(3;1); D(4;-4)
b) Điểm E trùng với điểm D
* Với hai điểm M(xM; yM) và N(xN; yN) thì
* Chú ý: Để thuận tiện ta thường kí hiệu M(xM; yM), A(xA; yA), B(xB;yB),…..
x
y
H
M(x;y)
K
x
y
O
trục và toạ độ trên trục
4. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
5. Toạ độ của điểm
* Định nghĩa: SGK tr 28
* Nhận xét: Nếu gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M(x;y) trên các trục Ox, Oy. Khi đó H(x; 0) và K(0; y)
* Với hai điểm M(xM; yM) và N(xN; yN) thì
* Chú ý: Để thuận tiện, ta thường kí hiệu M(xM; yM), A(xA; yA), B(xB;yB),…..
Giải
Vậy toạ độ điểm C=(3; 7)
trục và toạ độ trên trục
4. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
5. Toạ độ của điểm
6. Toạ độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trong tâm của tam giác
Giải
b) Từ toạ độ OP => toạ độ điểm P
Vậy toạ độ điểm P=
Do I là trung điểm của AB nên ta có
A
I
B
Ví dụ. Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB với A(0;1) và B(2;-3)
Giải
a) Toạ độ trung điểm P của đoạn thẳng MN
a)
trục và toạ độ trên trục
4. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
5. Toạ độ của điểm
6. Toạ độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trong tâm của tam giác
Ví dụ. Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB với A(0;1) và B(2;-3)
Giải
Do I là trung điểm của AB nên ta có
Hoạt động 6.
Tìm toạ độ điểm M’ đối xứng với M(7; -3) qua điểm A(1; 1).
A
I
B
Giải
Do M’ và M đối xứng qua A nên A là trung điểm của MM’. Áp dụng công thức trung điểm ta có
Vậy toạ độ điểm M’(-5; 5)
a) Toạ độ trung điểm P của đoạn thẳng MN
trục và toạ độ trên trục
4. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
5. Toạ độ của điểm
6. Toạ độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trong tâm của tam giác
Hoạt động 7.
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với trọng tâm
Hãy viết mối liên hệ giữa các
Vectơ
b) Từ đó suy ra toạ độ điểm G theo toạ độ của A, B, C
Giải
Từ toạ độ OG => toạ độ của điểm G là:
a) Toạ độ trung điểm P của đoạn thẳng MN
b) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì
trục và toạ độ trên trục
4. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
5. Toạ độ của điểm
6. Toạ độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trong tâm của tam giác
a) Toạ độ trung điểm P của đoạn thẳng MN
Ví dụ
Trong mặt phẳng Oxy, cho các
điểm A(2;0), B(0;4), C(1;3)
Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
b) Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác ABC.
Giải
b) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì
b) Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là :
hay G= (1; 7/3)
trục và toạ độ trên trục
4. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ
5. Toạ độ của điểm
6. Toạ độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trong tâm của tam giác
a) Toạ độ trung điểm P của đoạn thẳng MN
Ví dụ
Trong mặt phẳng Oxy, cho các
điểm A(2;0), B(0;4), C(1;3)
Tìm toạ độ điểm D để tam giác
ABD nhận điểm C làm trọng tâm.
Giải
b) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì
Do C là trong tâm của tam giác ABD nên ta có
Vậy toạ độ điểm D = (1; 5)
Tóm tắt nội dung bài học
* Nhận xét: Nếu gọi H, K lần lượt ;là hình chiếu của M(x;y) trên các trục Ox, Oy. Khi đó H(x; 0) và K(0; y)
* Với hai điểm M(xM; yM) và N(xN; yN) thì
* Chú ý: Để thuận tiện ta thường kí hiệu M(xM; yM), A(xA; yA), B(xB;yB),…..
a) Toạ độ trung điểm P của đoạn thẳng MN
b) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì
Cho hai vectơ . Khi đó
1)
2)
3) Vectơ cùng phương với khi và chỉ khi có một
số k sao cho x’ = kx , y’ = ky hay (nếu x=0 thì x’=0; y=0 => y’=0)
Bài tập trắc nghiệm
Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(0; 5) và B(2; -7). Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng AB là cặp số nào?
A) (2;-2) B) (-2; 12) C) (-1; 6) D) (1; -1)
2. Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(5; -2), B(0; 3) và C(-5; -1). Khi đó trọng tâm của tam giác ABC có toạ độ là cặp số nào?
A) (0; 0) B) (1; -1) C) (0; 11) D) (10; 0)
3. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với trọng tâm G. Biết rằng A(-1; 4), B(2; 5), G(0; 7). Hỏi toạ độ đỉnh C là cặp số nào?
A) (2; 12) B) (-1; 12) C) (3; 1) D) (1; 12)
D) (1; -1)
A) (0; 0)
B) (-1; 12)
Kính chúc các thấy cô giáo mạnh khoẻ và công tác tốt!
Chúc các em học sinh chăm ngoan và học giỏi!