TỨ GIÁC
Hình 1
TỨ GIÁC
1. Định nghĩa tứ giác:
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng
- Tứ giác ABCD còn gọi là tứ giác BCDA, BADC,…
- Các điểm A,B,C,D gọi là các đỉnh
- Các đoạn thẳng AB,BC,CD,DA gọi là các cạnh
Chú ý:
?1
Trong các tứ giác ở hình 1, tứ giác nào luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác?
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác
Khi nói đến tứ giác mà không nói gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi
Định nghĩa tứ giác lồi:
Chú ý:
?2
Quan sát tứ giác ABCD ở hình 3 rồi điền vào chỗ trống:
a) Hai đỉnh kề nhau: A và B,….
Hai đỉnh đối nhau: A và C,….
b) Đường chéo: AC,….
c) Hai cạnh kề nhau: AB và BC,….
Hai cạnh đối nhau: AB và CD,….
e) Điểm nằm trong tứ giác: …
Điểm nằm ngoài tứ giác: …
B và C, C và D, D và A
B và D
BD
BC và CD,
CD và DA, DA và AB
BC và AD
Hai góc đối nhau: A và C,….
I, J
K, L
Hình 3
a) Nhắc lại định lí về tổng 3 góc của một tam giác
Δ ABC có:
?3
2. Tổng các góc của một tứ giác
b) Vẽ tứ giác ABCD tuỳ ý. Dựa vào định lí về tổng 3 góc của một tam giác, hãy tính tổng
Xét Δ ABC có:
Xét Δ ADC có:
(Định lí tổng ba góc của một tam giác)
Kẻ đường chéo AC
(Định lí tổng ba góc của một tam giác)
Tứ giác ABCD có
?3
Định lí:
Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600
Vậy: Tứ giác ABCD có
Bài tập 1 (Sgk-T66):
Tìm x ở các hình sau
500
900
900
1200
750
750
900
900
900
900
900
650
1150
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Tìm x ở các hình sau
Hình 5
Hình 6
Ta có:
Ta có:

TỨ GIÁC
Bài tập 2 (Sgk-T66):
Hình 7a
Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác
Có
Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng 3600
A(3;2)
B(2;7)
C(6;8)
D(8;5)
Bài 5 (Sgk-T67)
Kho báu là giao điểm hai đường chéo của tứ giác ABCD
A
B
C
D
Toạ độ vị trí kho báu:
(5;6)

TỨ GIÁC