Violet
Baigiang

Tìm kiếm theo tiêu đề

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Bài giảng

Chương III. §7. Tứ giác nội tiếp

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Thị Mai
Ngày gửi: 16h:51' 12-04-2020
Dung lượng: 4.1 MB
Số lượt tải: 119
Số lượt thích: 0 người

TOÁN 9

LUYỆN TẬP 1 TỨ GIÁC NỘI TIẾP






GV: Nguyễn Thị Mai
Trường : THCS Liên Giang
Điện thoại: 0385760178
Email: hoamai0470@gmail.com
)
)
)
)
LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Bài 1 Cho ABC nhọn có đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Chứng minh rằng.
Tứ giác ADHE nội tiếp b) AD.AB = AE.AC
c) ADE = ACB d) Tứ giác BCED nội tiếp
Tứ giác ADHE nội tiếp
 ADH +  AEH = 1800
=>
=>
 AEH = 900
 ADH = 900
=>
HE  AC
DH  AB
=>
Tứ giác ADHE nội tiếp
+) Có DH AB tại D (Vì D là hình chiếu  của H trên AB)
=>  ADH = 900
+) Có HE AC tại E (Vì E là hình chiếu  của H trên AC)
=>  AEH = 900
+) Xét tứ giác ADHE có:
 ADH +  AEH = 900 + 900 = 1800
Mà  ADH và  AEH là 2 góc đối nhau
Tứ giác ADEH nội tiếp (dấu hiệu nhận biết)
Chứng minh
LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
II. Bài tập: Bài 1 Cho ABC nhọn có đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Chứng minh rằng.
Tứ giác ADHE nội tiếp b) AD.AB = AE.AC
c) ADE = ACB d) Tứ giác BCED nội tiếp
AD.AB = AE.AC
b) AD.AB = AE.AC
+) Xét ∆ ABH vuông tại H ( vì AH  BC tại H)
có DH  AB tại D (cmt)
=> AH2 = AD.AB ( hệ thức lượng trong ∆ vuông) (1)
+) Xét ∆ ACH vuông tại H ( vì AH  BC tại H)
Có HE AC tại E ( cmt)
=> AH2 = AE.AC ( hệ thức lượng trong ∆ vuông) (2)
+) Từ (1) và (2) => AD.AB = AE.AC
Chứng minh
=>
AH2 = AE.AC
=>
=>
AH2 = AD.AB
∆ ABH vuông tại H
DH  AB tại D
∆ ACH vuông tại H
HE  AC tại E
LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
II. Bài tập: Bài 1 Cho ABC nhọn có đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Chứng minh rằng.
Tứ giác ADHE nội tiếp b) AD.AB = AE.AC
c)  ADE =  ACB d) Tứ giác BCED nội tiếp
 ADE =  ACB
 ADE =  ACB
+) Xét ∆ ADE và ∆ ABC có
 DAE =  CAB ( là một góc)
( vì AD.AB = AE.AC )

=> ∆ ADE ~ ∆ ACB (c.g.c)
=>  ADE =  ACB (đpcm)
Chứng minh
=>
=>
=>
∆ ADE ~ ∆ ACB
 DAE =  CAB
AD.AB = AE.AC
)
)
LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
II. Bài tập: Bài 1 Cho ABC nhọn có đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Chứng minh rằng.
Tứ giác ADHE nội tiếp b) AD.AB = AE.AC
c)  ADE =  ACB d) Tứ giác BCED nội tiếp
Tứ giác BCED nội tiếp
d) Tứ giác BCED nội tiếp
+) Xét tứ giác BCED có:
 ACB =  ADE ( cmt )
Mà  ACB và  ADE là góc trong và góc ngoài tại đỉnh đối diên
Tứ giác BCED nội tiếp (dấu hiệu nhận biết)
(đpcm)
Chứng minh
=>
 ACB =  ADE
)
)
 ACB và  ADE là góc trong và góc ngoài tại đỉnh đối diên
LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
II. Bài tập: Bài 1 Cho ABC nhọn có đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Chứng minh rằng.
Tứ giác ADHE nội tiếp b) AD.AB = AE.AC
c)  ADE =  ACB d) Tứ giác BCED nội tiếp
Tứ giác ABHK nội tiếp
+) Có BK  AC tại K (gt)
AKB = 900
+) Có AH  BC tại H (gt)
=>  AHB = 900
+) Xét tứ giác ABHK có:
 AKB =  AHB ( = 900 )
Mà H và K là 2 đỉnh kề cùng nhìn cạnh AB
Tứ giác ABHK nội tiếp (dấu hiệu nhận biết)
(đpcm)
Chứng minh
=>
 AHB =  AKB
H và K là 2 đinh kề
K
e) Kẻ BK  AC tại K. Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp
BTVN
Cho ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:
a. Tứ giác BDHF nội tiếp
b. Tứ giác BCEF nội tiếp
(Các em làm và nộp bài đúng 4h chiều thứ 3 ngày 7/4/2020. Nộp ngoài thời gian này cô không chấm.)
LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Một số dấu hiệu cơ bản nhận biết tứ giác nội tiếp
DH1: Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800
DH2: Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
DH3: Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định được). Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
DH4: Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α.
 
Gửi ý kiến