CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

HOẠT
ĐỘNG
1

KHỞI ĐỘNG

CÂU HỎI TÌNH HUỐNG
A
B
O

Tứ giác ABCD nội tiếp
đường tròn tâm O.

D
C

Khi nào tứ giác nội tiếp được đường tròn?

Bài 29. TỨ GIÁC NỘI TIẾP

NỘI DUNG BÀI HỌC
1

ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP MỘT TỨ GIÁC

2

ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP HÌNH
CHỮ NHẬT VÀ HÌNH VUÔNG

MỤC TIÊU (Tiết 1)

Nhận biết được tứ giác nội tiếp đường tròn và giải thích
0
được định lí về tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp 18
bằng
0.

HOẠT
ĐỘNG
2

HÌNH THÀNH
KIẾN THỨC

1. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP MỘT TỨ GIÁC

HĐKP 1

HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ SAU

A C
 900
Cho tứ giác ABCD có
(H.9.28). Hãy

giải thích vì sao bốn đỉnh của tứ giác ABCD

A

B

O

cùng nằm trên một đường tròn có tâm là trung
điểm O của đoạn thẳng BD.
Trả lời:

BD
OA OB OC OD 
2

C

Hình 9.28

D

HĐKP 2

HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ SAU

Trên đường tròn (O), lấy các điổm A, B, C, D
sao cho ABCD là tứ giác lồi (H.9.29). Các
đường trung trực của các cạnh AB, BC, CD,
DA có đồng quy hay không?
Trả lời:

D

A

O

B

C
Hình 9.29

Các  đườ ng   trung  tr ự c của cá c c ạnh  AB, BC, CD,DA có đ ồng  quy  t ạ i O.

D

A

A

B

O

C

Hình 9.28

D

B

O
C
Hình 9.29

Tứ gi á c ABCD nội ti ế p đường   trò n  (O)  và  ta  c ũng  n ói  đường   tr òn  ( O)  ngoại   tiế p  t ứ giác  ABCD.
.

Ví dụ 1

Quan sát hình vẽ sau và cho biết tứ giác nào nội tiếp? Vì sao?

Hình a

Hình b

Hình c

Giả i. Hình   b  v à c  không  v ẽ t ứ giác n ào  n ội  tiế p một  đườ ng   trò n v ì  mỗi  t ứ giá c c ó ba  đỉnh   nằm trê n đườ ng   trò n v à đ ỉnh  cò n lạ i kh ông  n ằm  trê n đườ ng  tr òn.
Hình a vẽ một tứ giác nội ti ếp một đường tr òn vì  tứ giác có bốn đỉnh nằm tr ên đường tr òn.

HĐKP 3

D

A
HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ SAU

Em hãy đo các góc đối nhau A và C của tứ



giác ABCD trong HĐ2 và tính tổng A  C .
So sánh kết quả của em vói các bạn.

B

O
C
Hình 9.29

Trả lời:
0


A  C 180

Định lí: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo
hai góc đối nhau bằng 180°.

KT
ĐL

A

GT

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

 1800 ;
KL A  C

D

B  D
 1800

O
B

C

Chứng minh:

Do hai điểm B, D chia đường tròn (O) thành hai cung


0
sñ BCD  sñ BAD
360



0
A

;
C

.
Suyra
A

C


180
Nên:
2
2
2
0
^
^
Tương tự: 𝐵+ 𝐷=180

⏜

và 𝐵 𝐴 𝐷

D

Ví dụ 2 Cho tứ giác ABCD đường tròn (O) như Hình

9.32. Hai đường thẳng AB và DC cắt nhau tại
0
^
,
𝐴𝐵𝐶=13. Tính
0
X.Biết rằng
số đo
của các góc BCD và BXC.
Giải

O
C

A

Do tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O).


0
0
0
0
Nên: BCD 180  DAB 180  70 110 (tính chất)


Neân : BCX
180 0  BCD
180 0  110 0 70 0 (kề bù)

và



0
0
0
0
CBX 180  ABC 180  130 50

130°

70°

(kề bù)




0
0
0
0
0
BXC

180

BCX

CBX

180

70

50

60
Do đó:

B
Hình 9.32

X

Hoạt động nhóm

Luyện
0
^
,

ABC
𝐶=8 0 .
Cho
có
các
đường
cao
BE,
CF.
Biết
rằng
tập 1:
a) Chứng tỏ rằng tứ giác BCEF nội tiếp một đường tròn có tâm là trung điểm
của cạnh BC.
A
b) Tính số đo của các góc BFE và CEF.

Giải

a) Gọi M là trung điểm của BC.
Vì các ABC vuông với cạnh huyền chung
BC.
Nên: ME = MF = MB = MC.

F
F
E
E

B
B

Vậy: tứ giác BCEF nội tiếp một đường tròn (M, MB).

M

C
C

0
^
𝐶=8 0 .

Luyện tập 1: Cho ABC có các đường cao BE, CF. Biết rằng ,
b) Tính số đo của các góc BFE và CEF.

A

Giải

b) Do tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn.


0
0
0
0
Nên: BFE 180  C 180  80 100 (tính chất)
F

 1800  B 1800  60 0 120 0 (tính chất)
và: CEF

E
B

M

C

Cho
tứ
giác
ABCD,
biết
rằng
các
đường
trung
trực
của
ba
đoạn
thẳng
Thử thách
AB,
AC,
AD
đồng
quy
tại
một
điểm.
Hãy
giải
thích
vì
sao
ABCD
là
tứ
nhỏ 1:
giác nội tiếp.

Giải

Gọi O là giao điểm của các đường trung trực
các đoạn thẳng AB, AC, AD
Nên: OA = OB; OA = OD; OA = OC

B
C

O

Do đó: OA = OB = OC = OD
Suy ra: tứ giác ABCD nội tiếp (O; OA)

A

D

HOẠT
ĐỘNG
3

LUYỆN TẬP

Luật chơi và cách thức chơi
1. Trò chơi gồm có 7 câu hỏi.
2. Mỗi nhóm (6 - 8 HS), mỗi nhóm sẽ có một tấm bảng dùng để trả lời các đáp án
A, B, C hoặc D của câu hỏi.
3. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu hỏi là 20s. Sau 20s các nhóm sẽ giơ cao bảng
đáp án để giáo viên ghi nhận kết quả của nhóm. Riêng câu 6 và câu 7 thời gian
hoàn thành là 1 phút.
4. Nhóm trả lời sai câu hỏi ở bất cứ câu hỏi nào sẽ bị loại khỏi trò chơi.
5. Nhóm trả lời đúng đến câu hỏi cuối cùng sẽ nhận được phần quà từ chương
trình.
Chúc các em thành công!

Câu 1: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số
đo hai góc đối nhau bằng bao nhiêu độ?
A.
B.
C.
D.

12 0

0

90

0

18 0

0

15 0

0

00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

0

Câu 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, có BAD 70  .

Tính BCD
?

A.
B.
C.
D.

18 0

0

30

0

40

0

11 0

0

00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Câu 3: Chọn câu sai trong các câu sau:
Tứ
giác
nội
tiếp
là
tứ
giác
có
bốn
đỉnh
cùng
nằm
A.
trên một đường tròn.
B. Một tứ giác bất kì luôn luôn nội tiếp đường tròn.

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối
C. nhau bằng .

00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Câu 4: Trong hình 2, góc QMN bằng 60 , số đo góc
NPQ bằng
0

A.
B.

0

12 0

11 0

0

115

D.

0

Q

O

0

C.

125

M

N
Hình 2

P

00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

0 
0

Câu 5: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có A 40 ; B 60 . Khi
 ?
đó C  D

A.
B.
C.
D.

10 0

0

20

0

12 0

0

14 0

0

00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Câu 6: Số đo của trong hình vẽ dưới đây là:
A.
B.
C.
D.

11 0

0

90

0

10 0

0

108

0

Câu 7: Dựa vào hình vẽ, số đo góc BCD bằng
A.
B.
C.
D.

79

0

B

C

60°

0

109
90
61

0

0

I
49°

D

A

HOẠT
ĐỘNG
4

VẬN DỤNG

BÀI TẬP 9.18

HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ SAU

Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau:
Bài
Góc

a)

b)

c)

d)

600

0

90

800

800

800

700

1200

700

µ
C

1200

900

1000

1000

µ
D

1000

1100

600

1100

µ
A
µ
B

HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ SAU
Cho điểm I nằm ngoài đường tròn (O). Qua I kẻ hai đường thẳng lần lượt
cắt (O) tại bốn điểm A, B và C, D sao cho A nằm giữa B và I, C nằm giữa D
^
và I. Chứng minh rằng ,
𝐼𝐴𝐶= ^
𝐼 𝐷𝐵 và IA . IB= IC . ID.

BT
9.19:

B

Giải

A
I

O
C
D

Do tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn (O).




Dễ thấy: IBD ICA (cuøng buø ACD )




Tương tự: IAC IDB (cuøng buø BAC )
Nên:

(g-g)

IB
ID

. Suy ra : IA.IB IC .ID
Do đó:
IC
IA

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ghi nhớ kiến thức

Hoàn thành bài tập

Chuẩn bị mục 2:

trọng tâm trong bài.

9.19 và 9.20 trong

Đường tròn ngoại tiếp

SGK trang 83.

HCN và hình vuông.

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ LẮNG NGHE BÀI HỌC!
Tài liệu được chia sẻ bởi Website VnTeach.Com
https://www.vnteach.com