KIỂM TRA BÀI CŨ
? Em hãy nêu công thức và cách tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a; b] và hai đường thẳng x = a ; x = b
KIỂM TRA BÀI CŨ
? Em hãy tính diện tích phần gạch sọc ?
? Bây giờ ta cho đường cong quay quanh trục Ox em sẽ được một khối tròn xoay ?
Hãy tính thể tích khối tròn xoay đó?
? Tính diện tích các khối tròn xoay ?
Người ta tính được lưu lượng dòng chảy như thế nào ?
Người ta tính thể tích của một con tàu như thế nào ?
Nhắc lại công thức tính thể tích của một số khối trong không gian
Bài 6:
THỂ TÍCH VẬT THỂ TRÒN XOAY
I. Tính thể tích của một vật thể.
Bài toán:
I.1. Thể tích khối chóp cụt.
I.2. Thể tích khối chóp .

II. Thể tích khối tròn xoay
II.1. Khối chỏm cầu.
II.2. Khối nón cụt
II.3. Khối nón.
II.4. Khối trụ
Cho vật thể trong không gian Oxyz. Gọi B là phần vật thể bị giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm a, b như hình vẽ
Gọi S(x) là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm x [a; b]
Giả sử S(x) là một hàm liên tục trên đoạn [a; b]
Thể tích của vật thể là:
1. Thể tích của một vật thể
Thể tích khối chóp cụt.
h: chiều cao.
S0: diện tích đáy nhỏ
S1: diện tích đáy lớn
V: thể tích khối chóp cụt
công thức tính thể tích khối chóp có chiều cao h , diện tích đáy B:
Đặt khối chóp (sinh ra khối chóp cụt) có đường cao trùng với trục Ox và đỉnh trùng với gốc O.
S(x): thiết diện tại điểm có hoành độ x thuộc đoạn [a; b] vuông góc với trục Ox.
Theo tính chất đồng dạng ta luôn có:
2. Thể tích khối tròn xoay:
Cho hàm số y = f(x) liên tục, và không âm trên đoạn [a; b].
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = f(x), trục Ox, và hai đường thẳng x =a; x= b khi quay quanh trục Ox tạo nên một khối tròn xoay.
Thể tích của khối tròn xoay được tính theo công thức:
Thể tích khối chỏm cầu
Thể tích của khối chỏm cầu được tính theo công thức:
Chứng minh:
Thể tích của khối chỏm cầu:
? Em hãy nêu công thức tính thể tích khối cầu bán kính R ?
h = ….....
?
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2, Ox và các đường thẳng x = 1, x = 2 khi quay quanh Ox
Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi đường cong y = x2, Ox và các đường thẳng x = 1, x = 2 khi đường cong này quay quanh Ox được tính theo công thức:
Cho đường cong có phương trình x = g(y), trong đó g là hàm số liên tục và không âm trên đoạn [c; d].
Hình phẳng giới hạn bởi đường cong x = g(y) , trục tung và hai đường thẳng y = c, y = d, quay quanh trục tung tạo nên một khối tròn xoay.
Tương tự
Thể tích của khối tròn xoay được tính theo công thức:
Thể tích khối nón cụt
Cho khối nón cụt có chiều cao h, bán kính đáy lớn và đáy nhỏ lần lượt là R và r.
Thể tích của khối nón cụt là:
 Khi r = 0 khối nón cụt trở thành ……………. có thể tích:
 Khi r = R khối nón cụt trở thành ……………. có thể tích:
CỦNG CỐ
Em hãy nêu công thức để tính diện tích các hình vẽ sẵn ?
Em hãy nêu công thức để tính thể tích các khối theo hình vẽ ?
CỦNG CỐ
Em hãy nêu công thức để tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho đường cong x = f(y) quay xung quanh trục Oy như hình vẽ ?