TRƯỜNG THCS LỘC VƯỢNG
NHAIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ

MÔN TOÁN 6
Giáo viên: Nguyễn Thị Nhật

Tiết 19- BÀI 11: ƯỚC CHUNG.
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
(tiết 1)

KHỞI ĐỘNG

18 dm

x lớn nhất

+
….
30 dm

BÀI 11: ƯỚC CHUNG.
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
( 2 tiết)

NỘI DUNG
1

Ước chung và ước chung lớn nhất

2

Cách tìm ước chung lớn nhất

3

Rút gọn về phân số tối giản.

HĐ1

HĐ2

Tìm các tập hợp Ư(24) và Ư(28)
Tập hợp
Ư(24)

1

2

3

4

6

8

Tập hợp
Ư(28)

1

2

4

7

14

28

24

Gọi ƯC(24, 28) là tập hợp các số vừa là ước của 24, vừa là
ước của 28. Hãy viết tập hợp ƯC(24,28).
ƯC (24, 28) = { 1; 2; 4}

HĐ3

12

Tìm số lớn nhất trong tập ƯC(24, 28).
4

Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số
đó.
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất
trong tập hợp tất cả các ước chung của số đó.
Ta kí hiệu: ƯC(a, b) là tập hợp các ước chung của a và b;
ƯCLN(a, b) là ước chung lớn nhất của a và b.
 ƯC(a, b) là một tập hợp;
 ƯCLN(a, b)là một số.
 Ta chỉ xét ước chung của các số khác 0.

Chú ý
x ƯC(a, b, c)
nếu a x, b x và c x

Ví dụ 2

Em hãy giải bài toán mở đầu.

Độ dài lớn nhất ( đơn vị dm) của mỗi thanh gỗ được cắt chính là
ƯCLN (18, 30) = 6.
Vậy, bác thợ mộc nên cắt các tấm gỗ thành các thanh gỗ dài
6dm.

Chốt cách tìm ước chung

* Tìm ƯCLN trong trường hợp đặc biệt:
+ Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì
ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy:
Nếu a b thì ƯCLN ( a , b) = b.
VD: Vì 18 6 nên ta có ƯCLN (18, 6) = 6 
+ Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN ( a , 1) = 1; ƯCLN (a , b , 1) = 1

Tìm ƯCLN (90, 10)

ƯCLN(90; 10) = 10, vì 90 chia hết cho 10

Luyện tập 1
Bố có 12 quả bóng màu xanh và 15 quả bóng màu đỏ. Bố muốn chia
số bóng cho anh em Việt, Hà và Nam đều như nhau gồm cả bóng
màu xanh và bóng màu đỏ. Hỏi bố có thực hiện được điều đó hay
không?
Có Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(15) = {1; 3; 5; 15}
Þ 3 ƯC(12, 15)
Vậy bố có thể thực hiện được phép chia này

Vận dụng 1
Tuần này lớp 6A và 6B gồm 40 học sinh nữ và 36 nam được phân công đi
thu gom rác làm sạch bờ biển ở địa phương. Nếu chia nhóm sao cho số học
sinh nam và nữ trong các nhóm bằng nhau thì:
a) Có thể chia được thành bao nhiêu nhóm học sinh?
Gọi x là số nhóm học sinh chia được (nhóm, x * , x > 1)
Khi đó x ƯC(36, 40)
Ta có: Ư(36) ={1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}
Ư(40) = { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}
Vì x > 1 và x ƯC (36, 40)
=> x {2; 4}.
b) Có thể chia được thành bao nhiêu nhóm học sinh?
b) Số nhóm chia được nhiều nhất là: x = ƯCLN (36, 40) = 4

2. CÁCH TÌM ƯỚC CHUNG
LỚN NHẤT

Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số
nguyên tố.
Ta có thể tìm ƯCLN(24, 60) theo các bước sau:
Bước 1. Phân tích 24 và 60 ra thừa số nguyên tố, ta được:
24 = 2. 2. 2. 3 = 23 .3
60 = 2. 2. 3. 5 =22 .3. 5
Bước 2. Ta thấy 2 và 3 là các thừa số nguyên tố chung của 24 và 60.
Bước 3. Trong các phân tích ra thừa số nguyên tố của 24 và 60, số
mũ nhỏ nhất của thừa số chung 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của thừa số
chung 3 là 1 nên ƯCLN(24, 60) = 22 . 3 = 12

Các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1:
Bước 1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ
nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Đọc và ghi nhớ nội dung chính của bài.
- Vận dụng kiến thức làm bài tập 2.30+ 2.31
- Đọc, tìm hiểu thêm mục “Em có biết”
- Đọc trước bài “Cách tìm ước chung lớn nhất”

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ CHÚ
Ý BÀI GIẢNG!