Kiểm tra
Bài 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30
Bài 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố
36 ; 84 ; 168
Kiểm tra
Bài 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30
Bài 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố
36 ; 84 ; 168
Bài 17: ước chung lớn nhất
1/ Ước chung lớn nhất
Ví dụ 1: Tìm tất cả các ước chung của 12 và 30
Ta có: Ư (12 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }
Ư ( 30 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30 }
Vậy: ƯC ( 12 ; 30 ) = {1 ; 2 ; 3 ; 6 }
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của hai hay nhiều số đó
Nhận xét: Tất cả các ước đều là ước của ước chung lớn nhất
Chú ý: Với mọi số tự nhiên a và b ta có:
ƯCLN ( a; 1 ) = 1 ; UCLN ( a; b; 1 ) = 1
ƯCLN ( 12 ; 30 ; 1 )
= ?
= 1
ƯCLN ( 12 ; 30 ) = 6
ƯCLN (12 ; 30 ) = 6
Bài 17: ước chung lớn nhất
1/ Ước chung lớn nhất
2/ Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 2: Tìm ƯCLN ( 36 ; 84 ; 168 )
Ta có: 36 =22 . 32
84 = 22. 3 . 7
168 = 23 . 3 . 7
36 =22 . 32 84 = 22. 3 . 7 168 = 23 . 3 . 7
2
3
22
3
22 . 3
ƯCLN( 36 ; 84 ; 168 ) =
Bài 17: ước chung lớn nhất
1/ Ước chung lớn nhất.
2/ Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số
nguyên tố.
Ví dụ 2: Tìm ƯCLN ( 36 ; 84 ; 168 )
Ta có: 36 =22 . 32
84 = 22. 3 . 7
168 = 23 . 3 . 7
Suy ra: ƯCLN( 36 ; 84 ; 168 ) = 22 . 3 = 12
Cách tìm ước chung lớn nhất:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn ở bước 2, lấy với số mũ nhỏ nhất,
tích lập được chính là ƯCLN
áp dụng 1: Tìm ƯCLN ( 12 ; 30 )
áp dụng 2: Tìm ƯCLN (8 ; 9 ) ; ƯCLN ( 8 ; 12 ; 15 ) ; ƯCLN ( 24 ; 16 ; 8 )
Bài 17: ước chung lớn nhất
áp dụng 2: Tìm ƯCLN (8 ; 9 ) ; ƯCLN ( 8 ; 12 ; 15 ) ; ƯCLN ( 24 ; 16 ; 8 )
áp dụng 1: Tìm ƯCLN ( 12 ; 30 )
1/ Ước chung lớn nhất.
2/ Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số
nguyên tố.
a/ Ta có: 8 = 23
9 = 32
ƯCLN ( 8 ; 9 ) = 1
b/ Ta có : 8 = 23
12 = 22 . 3
15 = 3 . 5
ƯCLN ( 8 ; 12 ; 15 ) = 1
c/ Ta có: 24 = 23 . 3
16 = 24
8 = 23
=> ƯCLN ( 24 ; 16 ; 8 ) = 23 = 8
Chú ý:
- Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1, và ta gọi đó là các số nguyên tố cùng nhau.
ƯCLN ( a ; b ) = 1 , ta gọi a và b là hai số nguyên tố cùng nhau
- Trong các số đã cho,nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
Nếu a c và b c => UCLN ( a; b; c ) = c
Bài 17: ước chung lớn nhất
1/ Ước chung lớn nhất.
2/ Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số
nguyên tố.
3/ Cách tìm ước chung thông qua ước chung lớn nhất.
Ta có 12 = 22 .3
30 = 2 . 3 . 5
=> ƯCLN ( 12 ; 30 ) = 6
=> ƯC ( 12 ; 30 ) = Ư ( 6 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
ƯCLN
Phân tích ra thừa số nguyên tố
ƯC
Tìm ước chung của 20; 11; 2007
Ta có: 20 = 22 . 4
11 = 11
2007 = 32 . 223
ƯCLN ( 20; 11; 2007 ) = 1
ƯC ( 20; 11; 2007 ) = {1}

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng, sai?
1/ ƯCLN (2007 ; 1 ) = 1

2/ ƯCLN (10 ; 20 ; 30 ) = 5

3/ 15 và 40 là hai số nguyên tố cùng nhau

4/ ƯC ( 8 ; 16 ; 24 ) = { 1 ; 2 ; 4 }

5/ ƯCLN (11 ; 112 ) = 11
ƯCLN (10 ; 20 ; 30 ) = 10
ƯC ( 8 ; 16 ; 24 ) = { 1; 2; 4; 8 }
15 và 40 không là hai số nguyên tố cùng nhau
Sửa các câu sai