Làm thế nào để tìm được số lớn nhất vừa là ước của 504, vừa là ước của 588?
Bài 12: Ước chung. Ước chung lớn nhất
a) Một nhóm học sinh gồm 12 bạn nam và 8 bạn nữ đi dã ngoại. Có bao nhiêu cách chia nhóm, mỗi nhóm từ hai bạn trở lên sao cho số bạn nam ở mỗi nhóm bằng nhau, số bạn nữ ở mỗi nhóm cũng bằng nhau.
a) Có 3 cách chia nhóm
Cách 1: Chia 1 nhóm gồm 12 nam và 8 nữ.
Cách 2: Chia 2 nhóm, mỗi nhóm 6 nam, 4 nữ.
Cách 3: Chia 4 nhóm, mỗi nhóm 3 nam, 2 nữ.
b) Viết tập Ư(18), Ư(30). Liệt kê các phần tử chung của hai tập hợp này.
b) Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.
    Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.
Các phần tử chung là: 1; 2; 3; 6.
Ta có:
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}
 ƯC(12, 20) = {1; 2; 4}



Đ
S
Đ
S
Đ
S
Một chi đội gồm 18 học sinh nam và 30 học sinh nữ muốn lập thành các đội tham gia hội diễn văn nghệ sao cho tiết mục của các đội khác nhau và mỗi bạn chỉ tham gia một đội, số nam trong các đội bằng nhau và số nữ cũng vậy. Có thể biểu diễn được nhiều nhất bao nhiêu tiết mục văn nghệ?
Do số nam trong các đội bằng nhau và số nữ cũng bằng nhau, nên số đội nam (cũng là số đội nữ) là ước chung của 18 và 30.
ƯC(18, 30) = {1; 2; 3; 6}
Để có thể biểu diễn được nhiều nhất số tiết mục văn nghệ thì số đội nhiều nhất là 6 đội và biểu diễn được 6 tiết mục.
Tất cả các ước chung của hai hay nhiều số đều là ước của ƯCLN của các số đó
ƯC(36, 45) = {1; 3; 9}
ƯCLN(36, 45) = 9
Và 1; 3; 9 đều là ước của 9
Với mọi số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN(a, 1) = 1
ƯCLN( a, b, 1) = 1
ƯCLN(18, 1) = 1
ƯCLN(18, 15, 1) = 1
Các bạn hs lớp 6A đang lên kế hoạch tham gia một hoạt động làm sạch môi trường ở địa phương. Cả lớp có 12 bạn nữ và 18 bạn nam. Các bạn muốn chia lớp thành các nhóm nhỏ gồm cả nam và nữ sao cho số bạn nam và số bạn nữ được chia đều vào các nhóm. Có thể chia nhiều nhất bao nhiều nhất bao nhiêu nhóm hs? Khi đó, mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
Số nhóm được chia nhiều nhất phải là ước của cả 12 và 18
Số nhóm được chia phải là nhiều nhất có thể.
Vì vậy số nhóm được chia là ước chung lớn nhất của 12 và 18
ƯCLN(12, 18) = 6. Vậy chia được nhiều nhất là 6 nhóm.
Số hs nữ trong mỗi nhóm: 12 : 6 = 2 (hs)
Số hs nam trong mỗi nhóm: 18 : 6 = 3 (hs)
Số 504 có 24 ước, trong khi số 588 có 18 ước. Vì vậy, nếu dung phương pháp liệt kê các ước của hai số 504 và 588 rồi chọn ước chung lớn nhất sẽ gặp nhiều khó khăn. Vậy có cách nào đơn giản hơn để tìm ƯCLN của 504 và 588 không?
Tìm ƯCLN(18, 30)
Ta có:
Các thừa số nguyên tố chung là 2 và 3.
ƯCLN(18, 30) = 2 . 3 = 6
Ôn lại nội dung kiến thức trong bài.
Làm tiếp các bài tập từ bài 1 đến bài 5 trong SGK trang 39 nếu chưa làm kịp trên lớp.
Tìm hiểu trước bài 13 “Bội chung và bội chung nhỏ nhất”.
Hướng dẫn về nhà
Sau bài học này, em đã làm được những gì?
Xác định được ước chung, ước chung lớn nhất của hai hoặc ba số.
Vận dụng được ƯC, ƯCLN vào giải quyết một số vấn đề thực tiễn
Chúc các em có tiết học vui vẻ và hiệu quả nhất