Chương 2 : vẽ hình học
I- độ dốc, độ côn
A- Độ dốc
1) Định nghĩa: Độ dốc i giữa đường thẳng OB đối với đường thẳng OA là tang của góc AOB (góc ?)
i = BA / OA = tg ?
Giá trị của độ dốc thường được viết dưới dạng tỉ số.
Ví dụ: 1 :10 ; 1 : 7 v.v?
2) Vẽ độ dốc:
Bài toán: Cho đường thẳng xx?, hãy vẽ qua điểm M, đường thẳng có độ dốc đối với xx? là 1:5
* Trường hợp điểm M nằm trên đường thẳng xx?:
+ Từ điểm M, lấy trên xx? đoạn thẳng MH = 5 đơn vị độ dài.
H
L
+ Từ H, kẻ đường thẳng vuông góc với xx? và đặt trên đó đoạn HL = 1 đơn vị độ dài.
+ Nối LM, được đường thẳng cần dựng.
* Trường hợp điểm M nằm ngoài đường thẳng xx?:
+ Từ M, kẻ MH vuông góc với xx?
H
+ Trên xx?, đặt đoạn HL có độ dài = 5 đoạn MH
L
+ Nối ML, được đường thẳng cần dựng.
B- Độ côn
Giá trị của độ côn được quy định trong TCVN 135-63. Theo k có các giá trị: 1:200 ; 1:100 ; 1:50 ; 1:30 ; 1:20 ; 1:15 ; 1:12 ; 1:10 ; 1:8 ; 1:7 ; 1:5 ; 1:3 và theo 2? có các giá trị: 450 ; 600 ; 750 ; 900 ; 1200.
2) Vẽ độ côn: Vẽ độ côn k là vẽ hình côn có độ dốc giữa đường sinh đối với trục là k : 2
C- Kí hiệu độ dốc, độ côn trên bản vẽ
? Kí hiệu độ dốc viết trên giá đường dóng song song với đường đáy dốc.
? Kí hiệu độ côn viết trên giá đường dóng song song với trục quay của hình côn hoặc viết ngay trên trục hình côn.
- Elíp là quỹ tích những điểm có tổng khoảng cách đến 2 điểm cho trước F1, F2 bằng 1 hằng số, lớn hơn khoảng cách của 2 điểm đó.( MF1 + MF2 = const)
II- vẽ một số đường cong thường gặp
A- Đường elíp:
1- Định nghĩa:
- Đường kính AB nối 2 tiêu điểm gọi là trục dài, CD là trục ngắn của elíp.
- Hai điểm F1, F2 được gọi là tiêu điểm của elíp.
- Hai đường kính liên hiệp của elíp là 2 đường kính thỏa mãn điều kiện: đường kính này chia đôi các dây cung song song với đường kính kia và ngược lại.
- Khi vẽ elíp, ta cần biết 2 trục hoặc 2 đkính liên hiệp của nó.
? Từ 1,2,3? kẻ các tia song song với trục ngắn CD
? Từ 1?, 2?,3?? kẻ các tia song song với trục dài AB
? Các tia tương ứng sẽ cắt nhau tại những điểm thuộc elip.
a- Vẽ elíp khi biết trục dài AB và trục ngắn CD
? Vẽ 2 đường tròn nhận AB và CD làm đường kính (tâm O)
? Vẽ các đường kính bất kỳ của 2 đ. tròn, cắt đ. tròn lớn tại 1,2, 3, 4; cắt đường tròn nhỏ tại 1?,2?,3?, 4?.
2- Cách vẽ elíp:

b- Vẽ elíp khi biết hai đường kính liên hiệp của nó. (Phương pháp ?tám điểm?)
Cho 2 đ.kính liên hiệp của elíp là MN và PQ (tâm O)
Tạo thành hình bình hành EFGH.
- Dựng tam giác vuông cân MLE, nhận ME là cạnh huyền
- Qua M và N, kẻ đường song song PQ
- Qua P và Q, kẻ đường song song MN
- Vẽ cung tròn tâm M, bán kính ML, cắt EH tại hai điểm 1 và 2
Từ 1 và 2, kẻ đường thẳng song song với MN, cắt hai đường chéo của hình bình hành EG và FH tại 4 điểm của elíp.
- Elip được vẽ qua 4 điểm vừa xác định và 4 điểm M, N, P, Q.
B- Đường thân khai của đường tròn:
1- Định nghĩa: Đường thân khai của đường tròn là quĩ đạo của một điểm M thuộc đường thẳng, khi đường thẳng này lăn không trượt trên một đường tròn cố định gọi là đường tròn cơ sở.
Khi vẽ đường thân khai, người ta cho biết bán kính đường tròn cơ sở.
2- Vẽ đường thân khai:
?Tại các điểm chia, kẻ các tiếp tuyến với đường tròn cơ sở
? Trên tiếp tuyến lần lượt tại các điểm 1, 2, 3..., đặt các đoạn có độ dài lần lượt bằng 81?, 82?,..., 88?. Đó là những điểm thuộc đường thân khai.
? Trên tiếp tuyến tại điểm 8, lấy 1 đoạn có độ dài bằng 2?R và cũng chia ra 8 phần bằng nhau, các điểm chia là 1?, 2?, 3?, . . ., 8?