KIỂM RA BÀI CŨ
Nêu vị trí tương đối của 2 đường thẳng ??
Song song
Cắt nhau
Trùng nhau
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Các em quan sát:
o
H
a
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung??
Vì nếu đường tròn và đường thẳng có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hang ( vô lý )
Giữ đường thẳng và đường tròn có tối đa bao nhiêu điểm chung??
2 điểm chung
?1
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đường thẳng a và đường tròn tâm O có 2 điểm chung A và B, ta nói đương thẳng a và đường tròn tâm O cắt nhau
Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn
Khi nào đường thẳng và đường tròn cắt nhau?
H
Nhìn vào hình 1 ta thấy:
đường thẳng a đi qua tâm và cắt đường tròn tại hai điểm A và B
AB là đường kính, chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng a là H và H≡O
OH=0 1
 
 
?2
H
b) đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Khi nào đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau?
- Khi đường thẳng và đường tròn có 1 điểm chung ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau
- Khi đó đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O)
- C gọi là tiếp điểm
H ≡
H ≡ C
OC ⊥ a
OC=OH=R
O
C
H
D
a
Giả sử H không trùng với C, H là chân đường cao kẻ từ O xuống đường thẳng a
 
Sao cho HC=HD
D là điểm đối xứng với C qua H
Xét tam giác OCD:
có OH vừa là đường cao vừa và đường trung tuyến
Tam giác OCD cân tại O
OC=OD=R
D nằm trên đường tròn tâm O bán kính R
Đường tròn tâm O và đường thẳng a có 2 điểm chung là C và D (trái với giả thiết đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung
Vậy H phải trùng với C chứng tỏ rằng
OC ⊥ a, OH=OC=R
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
c) đường thẳng và đường tròn k giao nhau
O
H
a
Khi đường thẳng a và đường tròn(O) không có điểm chung ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau
OH > R
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn
a
a
a
O
O
O
H
H
H
d
d
Cắt nhau
Tiếp xúc nhau
Không giao nhau
d d=R
d>R
d
Đặt OH=d ta có:
Nếu đường thẳng a và đường tròn(O) cắt nhau thì dNếu đường thẳng a và đường tròn(O) tiếp xúc nhau thì d=R
Nếu đường thẳng a và đường tròn k giao nhau thì d>R
Đảo lại ta cũng chứng minh được:
Nếu dNếu d=R thì đường thẳng a và đường tròn tiếp xúc nhau
Nếu d>R thì đường thẳng và đường tròn không giao nhau
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
cắt nhau
tiếp xúc nhau
1
0
d d>R
?3
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm
đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao?
Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O), tính độ dài BC
a
B
C
H
O
3
5
Đáp án
A
B
O
6
10
TIẾT 23. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Học thuộc lý thuyết. Nắm vững cách vẽ tiếp tuyến.
Làm các bài tập 17,18,19/sgk/109,110
Xem trước bài dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Soạn bài ?1/sgk/110
Tìm thêm trong thực tế hình ảnh 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.