Môn: hình học 9
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
về dự
Tiết học tốt chào mừng ngày ngvn 20 - 11
Đường thẳng
và đường tròn
có hai điểm chung
Đường thẳng
và đường tròn
có một điểm chung
Đường thẳng và
đường tròn không
có điểm chung
Quan sát và cho biết đường tròn và đường thẳng có thể có bao nhiêu điểm chung?
Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
Tiết 24:
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
- Xét đường tròn (O; R) và đường thẳng a. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O đến đường thẳng a. Khi dú OH g?i l� kho?ng cỏch t? O d?n du?n th?ng a.
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
* Đường thẳng a đi qua O thì
OH = 0 => OH < R
* Đường thẳng a không đi qua O thì
OH < OB hay OH < R
Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
Tiết 24:
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
a
a
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Khi đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc nhau thì điểm H nằm ở vị trí nào?
Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
Tiết 24:
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
Khi đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc nhau thì điểm H trựng v?i di?m C.
Chứng minh
Gi? sử H không trùng với C.
OH là đường trung trực của CD nên OD = OC = R => D truộc đường tròn (O; R)
Lấy D thuộc a sao cho H là trung điểm của CD
Như vậy, ngoài điểm C còn có điểm D thuộc đường thẳng a và đường tròn (O), điều này mâu thuẩn với giã thiết. Vậy H phải trùng với C
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
Tiết 24:
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
* Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
Tiết 24:
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
OH > R
2. hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng
và bán kính đường tròn
Đặt OH = d. Ta có kết luận sau:
- Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì d < R.
- Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì d = R.
- Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau thì d > R.
- Nếu d < R thì đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.
- Nếu d = R thì đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau.
- Nếu d > R thì đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
Đảo lại, ta cũng chứng minh được
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
Tiết 24:
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Đường thẳng a và đường tròn cắt nhau 2 d < R
Đường thẳng a và đường tròn tiếp xúc nhau 1 d = R
Đường thẳng a và đường tròn không giao nhau 0 d > R
2. hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng
và bán kính đường tròn
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
Tiết 24:
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
Hình học
?3
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm. Vẽ đường tròn (O;5cm)
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào với đường tròn (O)? Vì sao?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a với đường tròn (O). Tính độ dài BC?

Bài làm
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
6 cm
Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
Hình học

Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn
Hình học
Hướng dẫn học ở nhà.
H?c thu?c cỏc ki?n th?c dó h?c trờn l?p.
L�m cỏc b�i t?p18, 19, 20 SGK trang 110; Cỏc b�i t?p SBT.
D?c v� xem tru?c b�i "D?u hi?u nh?n bi?t ti?p tuy?n c?a du?ng trũn".