DẠY HỌC TRỰC TUYẾN NĂM HỌC: 2021 - 2022
CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT
HỌC TRỰC TUYẾN
Môn hình học 9
Cắt đường chân trời
tiếp xúc đường chân trời
không cắt
đường chân trời
•
•
•
Có 02 điểm chung
Có 01 điểm chung
0 điểm chung
Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
§4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
* Giao nhiệm vụ cho HS:
Nhiệm vụ 1. Hãy cho biết đường thẳng a và đường tròn (O;R) ( dựa vào hình 1, 2, 3) có bao nhiêu điểm chung?
Nhiệm vụ 2. Hãy dùng thước để đo và so sánh OH với R trong 3 hình 1, 2, 3?
•
O
a
d
d
d
≡ H
Hình 1
Hình 2
Hình 3
* Giao nhiệm vụ cho HS :
Nhiệm vụ 1. Hãy cho biết đường thẳng a và đường tròn (O;R) ( dựa vào hình 1, 2, 3) có bao nhiêu điểm chung?
Nhiệm vụ 2. Hãy dùng thước để đo và so sánh OH với R trong 3 hình 1, 2, 3?
•
O
a
d
d
d
≡ H
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Kết quả giao nhiệm vụ:
Nhiệm vụ 1. Hình 1: đường thẳng a và (O) có 2 điểm chung. Hình 2: đường thẳng a và (O) có một điểm chung. Hình 3: đường thẳng a và (O) không có điểm chung
Nhiệm vụ 2. Hình 1: OH < R. Hình 2: OH = R. Hình 3: OH > R.
a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đường thẳng a cắt đường tròn khi chúng có 2 điểm chung
Đường thẳng a gọi là cát tuyến của đường tròn (O)
Điểm A và B gọi là giao điểm của đường thẳng và đường tròn (O)
Cát tuyến
Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a
H ≡
OH = 0 < R
R
OH < R
Khi đó OH < R và
 
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
 
R
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
b. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
- Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau khi chúng chỉ có một điểm chung.
- Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O).
- Điểm C gọi là tiếp điểm.
- Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a
OC⊥ a và OH = R
R
≡ H
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
* Định lí:
 
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì
nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
•
O
a
- Đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau.
- Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a
Khi đó OH > R
R
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng
và bán kính của đường tròn:
•
O
a
d
d
d
≡ H
Đường thẳng a và (O)
cắt nhau ⇔ d < R
Đường thẳng a và (O)
tiếp xúc nhau ⇔ d = R
Đường thẳng a và (O)
không giao nhau
⇔ d > R
2. Hệ thức giữa khoảng cách tâm từ đường tròn đến đường thẳng
và bán kính của đường tròn
Đường thẳng cắt đường tròn
Đường thẳng tiếp xúc đường tròn
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
2
d < R
1
d = R
0
d > R
Bài tập 1. Điền vào chỗ trống (…) trong bảng sau (R là bán kính của
đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng).
Cắt nhau
2
1
0
Tiếp xúc nhau
1
Tiếp xúc nhau
Không giao nhau
Tiếp xúc nhau
6cm
4cm
Đáp án
A
B
O
6
10
Bài 20/sgk/110: Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB
CẮT
2 ĐIỂM CHUNG
a: Cát Tuyến
d < R
TIẾP XÚC
1 ĐIỂM CHUNG
a: Tiếp Tuyến
d = R
C: Tiếp điểm
O
d
C ≡ H
a
•
•
KHÔNG
CẮT NHAU
0 ĐIỂM CHUNG
d > R
O
d
H
a
•
•
R
a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
§5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
ĐỊNH LÍ
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
§5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
A
B
C
H
Vậy nên BC là tiếp tuyến của (A; AH)
Xét (A; AH) có:
?1/110. Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH).
Chứng minh
H  (A; AH)
BÀI TẬP
BC  AH tại H ( gt)
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
O
A
2. Áp dụng
§5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
B
C
B
M
O
A
C
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
2. Áp dụng
§5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
21/SGK-111. Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.
LUYỆN TẬP
Chứng minh
Xét ABC, có :
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 +16 = 25
BC2 = 52 = 25
 BC2 = AB2 + AC2
Nên ABC vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo)
 CA  BA tại A, Mà A (B)
 CA là tiếp tuyến của đường tròn (B)
21/SGK- 111.
LUYỆN TẬP
Bài 24/SGK. Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AB, đường thẳng này cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở C.
a) Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) Cho R = 15cm, AB = 24cm. Tính độ dài OC.
CB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
 
 
 
 
 
Bài 24/SGK.
a) CM: CB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Gọi H là giao điểm của AB và OC
 
OH là đường cao
 
 
 
 
 
; OH là cạnh chung
 
 
 
 
nên CB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Cho R = 15cm, AB = 24cm. Tính độ dài OC.
Xét đường tròn (O) có:
 
 
 
Bài 25/SGK. Cho đường tròn (O), bán kính OA = R và dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.
a) Tứ giác OCAB là hình gì ? Vì sao ?
b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B, nó cắt đường thẳng AO tại E. Tính độ dài BE theo R.
a) Xét đường tròn (O) có:
 
Xét tứ giác OCAB có:
tại M
Vậy tứ giác OCAB là hình thoi
b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B, nó cắt đường thẳng AO tại E. Tính độ dài BE theo R.
 
 
Ta có EB là tiếp tuyến của (O)
 
HƯỚNG DẪN Tự học

Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Biết vẽ tiếp tuyến từ một điểm nằm ngoài đường tròn đến đường tròn
Xem lại các bài tập đã giải.
Xem trước nội dung bài 6: “Tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau”
Chúc các em học thật tốt