Về
tham
dự
tiết
học
Kính
chào
quý
thầy cô
cùng
các em
học sinh
UBND huyện Xuân Lộc
Trường THCS Trần Phú
Kiểm tra bài cũ
Cho 2 đường thẳng a và b. Hãy nêu các vị trí tương đối của a và b trong mặt phẳng?
Trả lời
Hai đường thẳng
song song
Hai đường thẳng
cắt nhau
a
b
a
a
b
b
Hai đường thẳng
trùng nhau
Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời cho ta các hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
3
�4. V? trí tuong d?i
c?a du?ng th?ng v� du?ng trịn

4
O
C
�4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
a)Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
Khi đường thẳng a cắt (O; R) tại 2 điểm A, B.
Thì a được gọi là cát tuyến của (O)

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
O

O
a
A
B
H
�4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
a)Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
Khi đường thẳng a cắt (O; R) tại 2 điểm A, B.
Thì a được gọi là cát tuyến của (O)

1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Khi đó: OH < R
và HA = HB =
�4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
b)Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
O
a
H
C
a)Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Khi đường thẳng a và (O) có 1 điểm chung ta nói đường thẳng a tiếp xúc với (O; R).
Thì a được gọi là tiếp tuyến.
Giao điểm của a và (O; R) gọi là tiếp điểm
Giả sử H không trùng C
Vì OH là đường trung trực của CD nên OC = OD mà OC = R nên OD =R
Lấy D  a sao cho H là trung điểm của CD. Khi đó C không trùng D
Như vậy ngoài điểm C ta còn có điểm D cũng là điểm chung của đường thẳng a và đường tròn(O), điều này mâu thuẩn với giả thiết là đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung.
Vậy H phải trùng với C.
Suy ra OC  a và OH = R.
Chứng minh:
�4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

Khoảng cách từ tâm O đến a bằng bán kính
(OH = R).
b)Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
Định lí:Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
a)Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Khi đường thẳng a và (O) có 1 điểm chung ta nói đường thẳng a tiếp xúc với (O; R).
Thì a được gọi là tiếp tuyến.
Giao điểm của a và (O; R) gọi là tiếp điểm
�4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
c)Đường thẳng và đường tròn không giao nhau:
Đường thẳng a không có điểm chung với (O; R)
b)Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:
a)Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
O
a
Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Đường thẳng và
đường tròn cắt nhau
* Số điểm chung: 2
* a là cát tuyến của (O)
10

b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
* Số điểm chung: 1
* a là tiếp tuyến của (O)
* C là tiếp điểm
* Định lí

c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
* Số điểm chung: 0
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:
2
1
d < R
d > R
a) Đường thẳng cắt đường tròn
b) Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
c)Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Định lí:Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Đặt d = OH:
Đường thẳng và đường
tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường
tròn không giao nhau
�4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:
2
1
d < R
d > R
a) Đường thẳng cắt đường tròn
b) Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
c)Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Định lí:Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Bài 17
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
6 cm
Đặt d = OH:
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Đường thẳng và đường
tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường
tròn không giao nhau
Điền vào chỗ trống trong bảng sau:
�4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
?3
Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm.Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5 cm.
a)Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O).
Tính độ dài BC.
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:
2
1
d < R
d > R
a) Đường thẳng cắt đường tròn
b) Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
c)Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Định lí:Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Đặt d = OH:
Đường thẳng và đường
tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường
tròn không giao nhau
�4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
2
1
0
d < R
d = R
d > R
a)Đường thẳng cắt đường tròn
b)Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
c)Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Định lí:Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
?3
a
O.
3
5
B
C
H
K? t?i H thì OH = 3cm
Vì OH < R (3cm < 5cm)
N�n:a cắt đường tròn (O)

b)Ta có :Tam giác HOC vuông tại H
Mà: H là trung điểm BC (vì tại H )
Vaäy BC = 2HC =8(cm)

Ti?t 25 : �4.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Đường thẳng
và đường tròn
cắt nhau
Đường thẳng
và đường tròn
tiếp xúc nhau
Đường thẳng
và đường tròn
không giao nhau
11
13
14
1: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì chúng có.........điểm chung và d.....R
2: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì chúng có........ điểm chung và d.....R
3: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau thì chúng có.........điểm chung và d.....R
4: Nếu R = 5cm, d = 3cm thì có thể kết luận gì về vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn?
5. Nếu R = 4cm, d = 7cm thì có thể kết luận gì về vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn?
6: Cho đường tròn (O) tiếp xúc với đường thẳng a. Biết R = 6cm thì d = …
7: Nếu đường thẳng a cắt đường tròn (O) thì đường thẳng a còn được gọi là.... …………. của đường tròn (O).
8: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;4). Đường tròn (A;3) có vị trí tương đối như thế nào với trục Ox?
9: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;4). Đường tròn (A;3) có vị trí tương đối như thế nào với trục Oy?
1: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì chúng có 2 điểm chung và d < R
2: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì chúng có 1 điểm chung và d =R
3: Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau thì chúng có 0 điểm chung và d > R
4: Nếu R = 5cm, d = 3cm thì đường thẳng và đường tròn cắt nhau
5. Nếu R = 4cm, d = 7cm thì đường thẳng và đường tròn không giao nhau
6: Cho đường tròn (O) tiếp xúc với đường thẳng a. Biết R = 6cm thì d = 6cm
7: Nếu đường thẳng a cắt đường tròn (O) thì đường thẳng a còn được gọi là cát tuyến của đường tròn (O).
8: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;4). Đường tròn (A;3) không giao với trục Ox
9: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;4). Đường tròn (A;3) tiếp xúc với trục Oy

Mỗi tổ chọn 2 câu hỏi và trả lời, mỗi câu trả lời đúng đuợc cộng 20đ vào sổ thi đua
TÌM Ô CHỮ
(Đây là một đường thẳng có mối quan hệ đặc biệt với đường tròn )
Tìm ô chữ bí mật
(Đây là một đường thẳng có mối quan hệ đặc biệt với đường tròn )
HDBT 20/110 SGK
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Nắm vững 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
-Nắm vững hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng
và bán kính của đường tròn ?ng v?i t?ng v? trí c?a du?ng th?ng v?i du?ng trịn .
-BTVN:18,19,20/110 SGK
Ta có:AB là tiếp tuyến của (O)
Nên AB OB t?i B v� OB = 6cm
=> Tam giác BOA vuông tại B
10 cm
6cm
A
B
O.
C?M ON QUí TH?Y Cễ V� C�C EM H?C SINH