DẠY TỐT – HỌC TỐT
Bài 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
I: ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT
1: Định nghĩa
2: Ví dụ
II: TÍNH CHẤT
1: Định lí
2: Ví dụ
III: CÁC BIẾN CỐ ĐỘC LẬP, CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT
*) Một số bài tập áp dụng
DẠY TỐT – HỌC TỐT
I: ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT
 
 
Ví dụ 1: Gieo một con súc sắc hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm ?
Bài giải
 
 
 
 
 
DẠY TỐT – HỌC TỐT
Ví dụ 2. Trong một hộp chứa 10 cái thẻ được đánh số từ số 1 đến số 10.
Chọn ngẫu nhiên 2 thẻ. Tính xác suất sao cho 2 thẻ chọn ra có tích là số lẻ.
Bài giải
 
 

 
 
 
 
 
 
II: TÍNH CHẤT
1: Định lí
Giả sử A và B là các biến cố liên quan đến một phép thử có một
số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Khi đó, ta có định lí:
DẠY TỐT – HỌC TỐT
*) Định lí
*) Hệ quả
Ví dụ 3: Một hộp chứa 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 quả. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Lấy được 3 quả cùng màu”
b) B: “Lấy được 3 quả màu khác nhau”
a) Gọi A’: “Lấy được 3 quả cùng màu xanh”
DẠY TỐT – HỌC TỐT
Gọi A’’: “Lấy được 3 quả cùng màu đỏ”
 
b) B: “Lấy được 3 quả màu khác nhau”
Vì A và B là hai biến cố đối nhau
 
III: CÁC BIẾN CỐ ĐỘC LẬP, CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT
*) Hai biến cố gọi là độc lâp nếu sự xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia.
 
DẠY TỐT – HỌC TỐT
BT 1 / SGK Trang 74. Gieo một con súc sắc hai lần
a) Mô tả không gian mẫu:
 
 
b) Xác định biến cố A: “ Tổng số chấm hai lần gieo không bé hơn 10”
 
Xác định biến cố B: “ Mặt năm chấm xuất hiện ít nhất một lần”
 
 
 
 
 
DẠY TỐT – HỌC TỐT
BT 2/ SGK Trang 74. Có bốn tấm bìa đánh số 1, 2, 3, 4. Rút ba tấm bìa
a) Mô tả không gian mẫu:
 
b) Biến cố A: “ Tổng số chấm trên ba tấm bìa bằng 8”
 
 
 
Biến cố B: “ Số chấm trên ba thẻ là ba số tự nhiên liên tiếp”
 
 
 
BT 3/ SGK Trang 74. Có bốn đôi giầy cỡ khác nhau. Lấy hai chiếc giầy
Tính xác suất hai chiếc chọn được tạo thành một đôi.
 
Biến cố A: “ Hai chiếc tạo thành một đôi”
 
 
DẠY TỐT – HỌC TỐT
 
 
a) Biến cố A: “ Cả bốn đều là át”
 
 
b) Biến cố B: “ Cả bốn có ít nhất một con át”
 
 
 
 
 
c) Biến cố C: “ Hai con át và hai con K”
 
 
 
DẠY TỐT – HỌC TỐT
BT 7/ SGK Trang 75. Hộp thứ nhất chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen. Hộp thứ hai chứa 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 quả.
b) Tính xác suất D: “ Hai quả cầu lấy được cùng màu ”
a) A: “ Hộp thứ nhất lấy được quả trắng”
B: “ Hộp thứ hai lấy được quả trắng”
Ta thấy A và B là hai biến cố độc lập nhau
 
 
 
 
 
 
 
c) Xác suất E: “ Hai quả cầu lấy được khác màu”