26

1 . KẾT QUẢ THUẬN LỢI CHO MỘT BIẾN CỐ LIÊN QUAN TỚI PHÉP THỬ.

 Kết quả thuận lợi cho một biến cố.
Bạn Tùng gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần. Xét các biến cố
sau:E: “Cả hai lần gieo con xúc xắc đều xuất hiện mặt có số chấm là
số nguyên tố”.F: “Cả hai lần gieo con xúc xắc đều không xuất hiện mặt
có số chấm là số chẵn”.
a) Phép thử là gì?
b) Giả sử số chấm xuất hiện trên con xúc xắc trong lần gieo thứ nhất,
thứ hai tương ứng là 2 chấm và 5 chấm. Khi đó, biến cố nào xảy ra?
Biến cố nào không xảy ra?
a) Phép thử là: Gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần.
b) Vì 2 và 5 đều là có số nguyên tố nên biến cố E xảy ra.
Vì 2 là số chẵn và 5 là số lẻ nên biến cố F không xảy ra.

1 . KẾT QUẢ THUẬN LỢI CHO MỘT BIẾN CỐ LIÊN QUAN TỚI PHÉP THỬ.

 Kết quả thuận lợi cho một biến cố.

1

Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm bốn hình quạt bằng nhau, đánh số
1,2,3,4 và được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm (H. 8.2). Bạn Tuấn quay tấm
bìa hai lần, quan sát và ghi lại số của hình quạt và mũi tên chỉ vào.
a) Phép thử là gì? Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử
b) Xét biến cố E: “Tổng hai số ghi trên hai hình quạt ở hai lần quay bằng 5”,
mô tả các kết quả thuận lợi cho biến cố E .
c) Xét biến cố F: “Tích hai số ghi trên hai hình quạt ở hai lần quay bằng 4”, mô
tả các kết quả thuận lợi cho biến cố F.

a) Phép thử là quay tấm bìa 2 lần. Kết quả của phép thử là một
cặp số (a,b), trong đó a và b tương ứng là số ghi trên các
hình quạt mà mũi tên chỉ vào ở lần quay thứ nhất và thứ hai.
Các kết quả của phép thử được liệt kê trong bảng sau :

Mỗi ô trong bảng là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 16 ô
của bảng trên. Như vậy, không gian mẫu của phép thử là :

 {(1,1);(1,2);(1,3);(1,4),(2,1);(2,2);(2, 3);(2,4);(3,1);(3,2);(3,3);(3,4);
(4,1);(4,2);(4,3);(4,4)}
);(4,2);(4,3);(4,4)}
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (1,4); (2,3) ; (3,2) ; (4,1)
c) Các kết quả thuận lợi cho biến cố F là : (1,4); (2,2) ; (4,1)

a) Phép thử là Hoàng lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ một
túi đựng 2 quả cầu gồm một quả màu đen và một quả
màu trắng. Hải rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ một hộp
đựng 3 tấm thẻ A, B, C.
Kết quả của phép thử là (a, b) trong đó a và b tương ứng
là màu của quả bóng và chữ ghi trên tấm thẻ.
Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử
bằng cách lập bảng:

Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập
hợp 6 ô của bảng trên.
Do đó, không gian mẫu của phép thử là :

Ω = {(Đen, A), (Đen, B), (Đen, C), (Trắng, A), (Trắng, B), (Trắng, C)}.

b) Các kết quả thuận lợi của biến cố E là: (Đen, A), (Đen, B), (Đen, C).
Các kết quả thuận lợi của biến cố F là: (Trắng, B), (Trắng, C).

2. TÍNH XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ LIÊN QUAN ĐẾN PHÉP THỬ KHI CÁC KẾT QUẢ CỦA
PHÉP THỬ ĐỒNG KHẢ NĂNG.



Cách tính xác suất của một biến cố .



Cách tính xác suất của một biến cố .

 Kí hiệu 3 bạn Bảo, Châu, Dương lần lượt là : B, C, D
Ta liệt kê các kết quả có thể xảy ra :
• Bảo ngồi ngoài cùng bên trái : có 2 cách xếp là
BCD và BDC.
• Bảo ngồi giữa : có 2 cách xếp là CBD và DBC.
Vậy không gian mẫu :

 {BCD;BDC ;CBD;DBC ;CDB ;DCB }

Tập Ω có 6 phần tử .
Vì việc xếp chổ ngồi là ngẫu nhiên nên các kết quả có thể là đồng khả năng.



Cách tính xác suất của một biến cố .

a) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố E là : BCD,
BDC, CBD và DBC.

4 2
 P (E )  
6 3

b) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố F là : CBD và DBC.

2 1
 P (F )  
6 3





Cách tính xác suất của một biến cố .

Không gian mẫu là :

Ω = {22; 23; 27; 32; 33; 37; 72; 73; 77} .

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 9.
Vì việc lấy mỗi tấm thẻ từ túi I và II là ngẫu nhiên
nên các kết quả có thể là đồng khả năng.

2
a) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 32, 72. Do đó : P (A) 
9
3
b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 23; 37; 73. Do đó : P (B ) 
9



Cách tính xác suất của một biến cố .

 Không gian mẫu : Ω = {(AA,BB); (AA,Bb); (AA,bB);

(AA,bb); (Aa,BB); (Aa,Bb); Aa,bB); (Aa,bb)} .

Tập Ω có 8 phần tử . Phép thử có 8 kết quả có thể
Gọi M là biến cố “Cây con có hạt vàng và trơn”
Cây con có hạt vàng và trơn nếu trong gene màu hạt có ít nhất một allelle trội A
và trong gene dạng hạt có ít nhất môt allele trội B.
Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố M là : (AA,BB); (AA,Bb); (AA, bB); (Aa,BB);
(Aa,Bb); (Aa,bB).
6 3

 P (M ) 

8



4



Cách tính xác suất của một biến cố .

 Không gian mẫu : Ω = {(AA,BB); (AA,Bb); (AA,bB);

(AA,bb); (Aa,BB); (Aa,Bb); Aa,bB); (Aa,bb)} .

Tập Ω có 8 phần tử . Phép thử có 8 kết quả có thể
Gọi M là biến cố “Cây con có hạt vàng và nhăn”
Cây con có hạt vàng và nhăn nếu trong gene màu hạt có ít nhất một allelle trội A
và trong gene dạng hạt có cả hai allele lặn b.
Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố M là : (AA,bb); (Aa,bb).

2 1
 P (M )  
8 4

Chọn đáp án C

 Giải thích: Các kết quả của phép thử A có cùng khả năng xảy ra vì

khả năng gieo ra mặt sấp và ngửa là như nhau.
+ Các kết quả của phép thử B có cùng khả năng xảy ra vì các viên bi
giống nhau nên khả năng được lựa chọn của các viên bi là như
nhau.
+ Các kết quả của phép thử C không cùng khả năng xảy ra vì không
thể khẳng định các thẻ lấy ra có cùng khối lượng, kích thước.

Chọn đáp án D





 Giải thích: Ta có :   1;2
;3;4;5;6;7;8;9;10
;2;3;4;5;6;7;8;9;10
Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố C là : 10.

1
 P (A) 
10

Chọn đáp án B
 Giải thích: Ta có :  1;2;3
;4;5;6;7;8;9;10;11;12
;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11
Các kết quả thuận lợi cho biến cố D là : 2; 3; 5; 7; 11

5
 P (D) 
12

Chọn đáp án C
 Giải thích: không gian mẫu của phép thử là

NNN ;SSS;NNS;SSN ;NSN ;SNS;NSS;SNN 
Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố là SSS.

1
 P 
8

Thầy cô cần mua bản full , xin liên hệ :
Đỗ Anh Tuấn – Zalo : 0918.790.615
Bản full : Không có tên người soạn
Sửa đổi tuỳ ý
Có hiệu ứng trình chiếu từng bước một

 Thầy (cô) vào trang web của thầy Đỗ Anh Tuấn để tham khảo các bài giảng có
AI từ lớp 6 đến lớp 12 theo đường link sau (Xem mục Giáo án thao giảng) :
https://sites.google.com/view/giaoandientu-doanhtuan/trang-ch%E1%BB%A7?authu
ser=0
 Lưu ý : Video AI sẽ tự chạy khi trình chiếu . Nếu Video không tự chạy
được thì phải kiểm tra lại Office hoặc hệ điều hành windown có quá cũ
không? (Không phải lỗi của AI )
Máy tính cần phải cài phần mềm Mathtype , để tránh tình trạng bị lỗi các kí
hiệu góc , và để sửa được công thức Toán

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành bài tập : …
 Chuẩn bị bài sau “……..”.