Trân trọng cảm ơn
thầy cô giáo và các em
CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINH
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0
Giải phương trình
Vậy phương trình có nghiệm là x =
* B1: Qui đồng mẫu hai vế, rồi khử mẫu (bỏ mẫu)

* B2: Thu gọn và giải phương trình vừa nhận được: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hạng tử số (hằng số) sang vế còn lại.
* B3: Kết luận

Giá trị tìm được của ẩn khi giải phương trình có phải lúc nào cũng là nghiệm của phương trình đã cho hay không?
Tiết 47. §5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
GV: Vũ Thu Hường
Trường: THCS Bạch Sam
Giải phương trình:
+) Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế:
+) Thu gọn vế trái, ta được x = 1
?
x =1 không là nghiệm của phương trình
vì tại x = 1 giá trị phân thức không xác định.
Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình không?
1. Ví dụ mở đầu
2. Điều kiện xác định của một phương trình:
Điều kiện xác định của một phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. (Viết tắt là ĐKXĐ)
Cách 1:
Cho tất cả các mẫu thức của phương trình khác 0.
Giải điều kiện trên để tìm x.
Cách 2:
Cho tất cả các mẫu thức của phương trình bằng 0, tìm x
ĐKXĐ của phương trình là các giá trị của x khác các giá trị vừa tìm được của x ở bước 1.
Ví dụ : Tìm điều kiện xác định của phương trình sau :
Cách 1:
ĐKXĐ:
x - 1 0
x + 2 0
Suy ra
x 1
x -2
Cách 2:
Ta có:
x - 1 = 0
x + 2 = 0
Suy ra
x = 1
x = -2
x 1
x -2
Vậy ĐKXĐ:
Giải phương trình:
Giải
ĐKXĐ của phương trình là:

=> x ≠ 0 và x ≠ 2
- Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình :
=> 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a)
<=> 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x
<=> 2x2 - 8 = 2x2 + 3x
<=> - 8 = 2x2 + 3x – 2x2
<=> 3x = - 8
<=> x =
(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S ={ }
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4(Kết luận): Trong các giá trị cña ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình.
x ≠ 0
2(x – 2) ≠ 0

3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Cách giải phương trình có mẫu nhưng không chứa ẩn ở mẫu:
Bước 1: Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 2: Thu gọn và giải phương trình vừa nhận được.
Bước 3: Kết luận
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận: Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Bước 1: Tìm ĐKXĐ
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu
Bước 3: Giải phương trình nhận được
Bước 4: Kết luận
Ví dụ 3: Giải phương trình
Giải
ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 3
Suy ra:
Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S = { 0 }
(Thỏa mãn ĐKXĐ)
(Loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ)
hoặc
4. Áp dụng
Sơ đồ tư duy về cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
TÌM TÒI MỞ RỘNG
1.Về nhà học kĩ lý thuyết
2. Nắm vững các bước giải phương trình
3. Bài tập về nhà: 8B, C: Bài 27; Bài 28
8A: Bài 27 – 31 Trang 22, 23 - SGK
12
Bài 29 (SGK/22)
Bạn Sơn giải phưuơng trỡnh nhu sau :

(1) x2 - 5x = 5 (x - 5)
? x2 - 5x = 5x - 25
? x2 - 10 x + 25 = 0
? ( x - 5)2 = 0
? x = 5

Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vỡ đã nhân hai vế với biểu thức
x - 5 có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái nhưu sau:

x = 5


ĐKXĐ: x ≠ 5
(Loại Vì x = 5 kh«ng tho¶ m·n ĐKXĐ )
Vậy ph
























ương trỡnh (1) vô nghiệm.

ĐKXĐ: x ≠ 5
(Loại Vì x = 5 kh«ng tho¶ m·n ĐKXĐ)



Vậy phuương trỡnh (1) vô nghiệm
Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên ?
Giải phương trình
Hướng dẫn
Bước 1:
Tìm ĐKXĐ: x#0
Bước 2:
Đặt nhân tử chung, biến đổi phương trình về dạng
phương trình tích, giải phương trình tích tìm x
Bước 3:
Đối chiếu giá trị vừa tìm được của x với điều kiện xác định rồi kết luận nghiệm của phương trình