Bài 1. Hàng ngày cứ đúng giờ đã định, Hòa đi với vận tốc không đổi để đến trường học kịp giờ truy bài. Một hôm, vẫn đúng giờ ấy, nhưng Hòa đi với vận tốc 50m/ phút nên đến trường chậm giờ truy bài mất 2 phút. Hòa tính rằng nếu đi được 60m mỗi phút thì lại đến sớm được 1 phút. Tính thời gian cần thiết mà thường ngày Hòa vẫn đi từ nhà đến trường và khoảng cách giữa nhà và trường/
Một số bài toán vận dụng pp giả thiết tạm
Phân tích.
Hòa đi từ nhà ( điểm A ) theo vận tốc 50m/phút thì, đi hết thời gian cần thiết,Hòa mới đi được đến được B chứ chưa đi được đến trường ở D, từ B đến D Hòa còn phải đi hết 2 phút nữa ( hình 15 ). Nếu Hòa đi từ A với vận tốc 60m/ phút thì Hòa đến D sớm được hơn 1 phút, nghĩa là nếu giả sử Hòa không dừng lại tại trường ở D mà cứ tiếp tục đi cho hết thời gian cần thiết thì Hòa sẽ đến được điểm C mà đi từ D đến C mất 1 phút.
Bây giờ, ta tưởng tượng có một tình huống “kì lạ” như sau. Giả sử có hai bạn Hòa như nhau, lúc đầu cùng đi từ A.Trong cùng một thời gian cần thiết bạn Hòa này đi với vận tốc 50m/ phút nên chỉ đi đến được B, còn bạn Hòa kia đi với vận tốc 60m/ phút nên đến được C. Ta lại giả thiết rằng hai bạn Hòa này cùng “đằng sau quay”, bạn Hòa này bắt đầu đi từ B, đồng thời bạn Hòa kia bắt đầu đi từ C để đuổi kịp bạn Hòa này cho đến khi hai người đi cùng một thời gian cần thiết
và gặp nhau tại A.
Như vậy, ta đã đưa bài toán về dạng chuyển động đều cùng chiều với quãng đường từ C đến B và với vận hai vận tốc 50m/ phút và 60m/ phút
Giải
Giả sử rằng, khi đi với vận tốc 60m/ phút, Hòa đến trường sớm hơn 1 phút,nhưng không dừng lại ở trường mà cứ tiếp tục đi cho đến hết thời gian cần thiết đã định thì Hòa đi quá trường là :
60 x 1 = 60 (m)
Khi đi với vận tốc 50m/ phút thì Hòa bị chậm mất 2 phút tức là còn cách trường:
50 x 2 = 100 (m)
Như vậy, quãng đường chênh lệch nhau là :
60 + 100 = 160 (m)
Vận tốc hai lần đi chênh lệch nhau là :
60 – 50 = 10 (m/ phút)
Vậy thời gian cần thiết để Hòa đi từ nhà đến trường là :
160 : 10 = 16 (phút)
Khoảng cách từ nhà đến trường là :
50 x ( 16 + 2 ) = 900 (m)
1. Lớp có 32 bạn tham gia chuyển gạch vụn làm kế hoạch nhỏ bằng xe cải tiếnvà quang gánh. Xe cải tiến cần bốn người một xe, còn quang gánh thì hai bạnkhiêng một chiếc. Vừa xe cải tiến vừa quang gánh có tất cả 13 dụng cụ. Hỏi cómấy xe cải tiến và mấy chiếc quang gánh ?
2. Rạp Kim Đồng một buổi chiếu phim bán được 500 vé gồm hai loại 2000đ và3000đ. Số tiền thu được là 1120000đ. Hỏi số vé bán mỗi loại là bao tiền ?
1 Cách 1 – Giả sử 13 dụng cụ đều là xe cải tiến cả. Khi đó số người cần có
là bao nhiêu ?
Tính số người dôi ra, tính số người theo một quang gánh được tính dôi ra. Từ đó, tính số dụng cụ mỗi loại
Cách 2 – Giả sử 13 dụng cụ đều là quang gánh cả. Khi đó số người cần có là bao nhiêu ?
Số người hụt đi là bao nhiêu ?
Số người theo một xe phải tính hụt đi là bao nhiêu ?
Từ đó, tính số dụng cụ mỗi loại
3. (Toán cổ )
Quít ngon mỗi quả chia ba,
Cam ngon mỗi quả chia ra làm mười.
Mỗi người một miếng, trăm người
Có mười bảy quả không nhiều đủ chia
Hỏi có bao nhiêu cam, bao nhiêu quít ?
4. Linh mua 4 tập giấy và 3 quyển vở hết 5400 đồng. Dương mua 7 tập giấy và6 quyển vở cùng loại hết 9900 đồng. Tính giá tiền một tập giấy và một quyển vở
5. Một vườn hoa hình chữ nhật chiều dài 60m, chiều rộng 30m. Người ta làm 4luống hoa bằng nhau, hình chữ nhật. Xung quanh các luồng hoa đều có đường đi rộng 3m. Tính diện tích các lối đi trong vườn hoa.
4. Nhận thấy số vở Dương mua gấp đôi số vở Linh mua. Hãy giả sử Linh muagấp đôi số hàng, tất nhiên phải trả tiền gấp đôi
Khi đó số giấy chênh lệch là bao nhiêu ?
Số tiền chênh lệch là bao nhiêu ?
Suy ra giá tiền mỗi loại
5. Hãy giả sử dồn cả 4 luống hoa vào 1 góc vườn ! Phần còn lại chính là diệntích toàn bộ đường đi
Dựa vào kích thước vườn hoa và chiều rộng mỗi đường đi để tính diện tích phần còn lại này. Hoặc tính diện tích 4 luống hoa rồi suy ra diện tích đường đi