a
b
a
M
d
1. Khái niệm đã học trong lớp 6
Mối quan hệ giữa hai đường thẳng
a
b
Lưu ý: đường thẳng
là khái niệm vô hạn
Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song
2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
A
B
1
2
3
4
1
2
3
4
Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng nếu
chúng tạo ra một trong các cặp góc sau đây:
 Cặp góc so le trong bằng nhau
 Cặp góc đồng vị bằng nhau
 Cặp góc trong cùng phía bù nhau
Thì hai đường thẳng đó song song
a
b
c
. Kí hiệu: a // b
Sử dụng dấu hiệu để chứng minh
hai đường thẳng song song.
 Dấu hiệu 1.
 Dấu hiệu 2
 Dấu hiệu 3
Suy ra: a // b
đồng vị
Suy ra: a // b
trong cùng phía
Suy ra: a // b
Tương tự với:
Tương tự với:
Suy ra: a // b
3. Cách vẽ
Cho M ngoài đường thẳng a, vẽ đường thẳng qua M và song song với a
M
a
a // b (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)
b
3. Cách vẽ
Cho M ngoài đường thẳng a, vẽ đường thẳng qua M và song song với a
M
a
a // b (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)
b
3. Cách vẽ
Cho A và B, vẽ đường thẳng a qua A và b qua B sao cho a // b
B
a // b (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)
A
Các cách vẽ khác không yêu cầu cụ thể
Sử dụng đường kẻ trong vở
b
a
Sử dụng 2 cạnh thước thẳng
b
a
4. Tính chất.
Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì
 Hai góc so le trong bằng nhau
 Hai góc đồng vị bằng nhau
 Hai góc trong cùng phía bù nhau
a // b
(góc sole trong)
(góc đồng vị)
(góc trong cùng phía)
Áp dụng:
Cho hình vẽ bên, biết a // b và
a. Tính
b. So sánh và
c. Tính
Giải
a. Vì a // b nên
(hai góc đồng vị)
b. Vì a // b nên
(hai góc so le trong)
c. Ta có:
(hai góc kề bù)
a
b
c
d
p
M
Qua một điểm nằm ngoài
đường thẳng ta có thể vẽ được
bao nhiêu đường thẳng song song
với đường thẳng cho trước
a
b
c
d
p
M
Qua một điểm nằm ngoài
đường thẳng ta có thể vẽ được
chỉ một đường thẳng song song
với đường thẳng cho trước
Tiên Đề Ơ - Clit (Euclid)
a
b
a
M
d