Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
Giáo viên : NGUYỄN THỊ HUYỀN
Đại số và giải tích 11
I. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
- Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình dạng at + b = 0 với a,b là hằng số (a ≠ 0) và t là một hàm lượng giác bất kì.
- Cách giải: chuyển vế rồi chia hai vế phương trình cho a, ta được một phương trình lượng giác cơ bản.
 
GIẢI:
 
- Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là phương trình dạng at2 + bt + c = 0 với a,b,c là hằng số (a ≠ 0) và t là một hàm lượng giác bất kì.
- Cách giải: đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ, đặt điều kiện cho ẩn phụ (nếu có) rồi giải phương trình bậc hai một ẩn, đưa về hai phương trình lượng giác cơ bản
- Ví dụ: giải phương trình cot2 3x – cot 3x – 2 = 0
II. Phương trình bậc hai đối với một hàm lượng giác
 
III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
1. Công thức biến đổi asinx + bcosx
Xét biểu thức asinx + bcosx, ta biến đổi nó như sau:
III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
1. Công thức biến đổi asinx + bcosx
Tập xác định của biểu thức asinx + bcosx :
 
 
III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
2. Phương trình dạng asinx + bcosx
Phương trình asinx + bcosx = c được biến đổi về :
 
Lưu ý:
III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
2. Phương trình dạng asinx + bcosx
Điều kiện có nghiệm của phương trình:
 
Bài tập củng cố
Giải :
Kiến thức trọng tâm:
-Cách biến đổi :