những hằng đẳng thức đáng nhớ
1. Bình phương của một tổng
(A+B)2= (A+B)(A+B) = (A)2 + AB + BA + (B)2= (A)2 + 2AB + (B)2
*Kết luận
*Phát biểu đẳng thức 1 bằng lời:
Bình phương một tổng bằng bình phương biểu thứ thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ 2
những hằng đẳng thức đáng nhớ
1. Bình phương của một tổng
b, Tính (2x+3y)2
b,(2x+3y)2
=(2x)2+ 2.2x.3y+ (3y)2
=4x2+ 12xy+ 9y2
c, (1+3x2)2
= (1)2 +2. 1. 3x2 +(3x2)2
= 1 + 6x2 + 9x4
VD2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng
a) 4x2+4x+1
b) 9x2+ 12xy + 4y2
(A+B)2 = (A)2+ 2AB+ (B)2
=(A+B)2
= (2x)2 + + (1)2
=( )2+ 2. + ( )2
= (2x+1)2
= (3x)2 + + (2y)2
= (3x+2y)2
2. 3x. 2y
2. 2x.1
VD3: Tính nhanh
a, 2012=
b, 1012
(200+1)2
= 2002+ 2.200.1+12
= 40000+400+1
=(100+1)2=1002+ 2.100.1+12= 10000+200+1
những hằng đẳng thức đáng nhớ
2. Bình phương của một hiệu
*Phát biểu hằng đẳng thức (2) thành lời.
Bình phương một hiệu bằng bình phương biểu thứ thứ nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ 2
những hằng đẳng thức đáng nhớ
những hằng đẳng thức đáng nhớ
3. Hiệu hai bình phương
Tính (a +b)(a –b) =
*Phát biểu hằng đẳng thức (3) thành lời.
những hằng đẳng thức đáng nhớ
3.Bình phương của một hiệu
*Áp dụng 3:
a, Tính (2x + 1)(2x – 1) b, Tính (x – 2y)(x + 2y)
c, Tính nhanh: 56.64
Bài làm
a,
b, (x – 2y)(x + 2y)
c, 56.64
= (60 – 4)(60 + 4)
những hằng đẳng thức đáng nhớ
Củng cố: Bài 1
Ai đúng ? Ai sai?
Đức viết:
Thọ viết:
Hương nhận xét : Thọ viết sai, Đức viết đúng.
Sơn nói: Qua ví dụ trên mình rút ra được một hằng đẳng thức rất đẹp! Hãy nêu ý kiến của em. Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào?
Ý kiến bạn Hương chưa chính xác.
Cả hai bạn Đức và Thọ đều viết đúng.
Trả lời. Áp dụng hằng đẳng thức số (2) ta thấy:
những hằng đẳng thức đáng nhớ
những hằng đẳng thức đáng nhớ
*Củng cố
Bài tập về nhà