Kiểm tra bài cũ
C
x
.O
A
B
n
BAx có phải là góc nội tiếp nữa hay không?
Số đo của góc BAx có quan hệ gì với số đo của cung AmB ?
O
x
A
B
m
GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN
VÀ DÂY CUNG
LUYỆN TẬP
HÌNH HỌC 9
Tiết 42, 43.
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Cho các hình vẽ sau:
H 1
H 2
H 3
H 4
H 5
H 6
Yêu cầu: hãy chọn ra các góc thỏa mãn cả 3 điều kiện sau:
O
Có đỉnh nằm trên đường tròn;
Có một cạnh là tia tiếp tuyến;
Cạnh còn lại chứa dây cung.
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Định nghĩa: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, có một cạnh là tia tiếp tuyến và cạnh còn lại chứa dây cung
Dây AB căng 2 cung. Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn
n
n
n
O
m
m
m
Hình 25
Hình 24
Hình 23
Hình 26
Góc không có cạnh nào là tia tiếp tuyến
Góc không có cạnh nào chứa dây cung
Góc không có cạnh là tia tiếp tuyến
Đỉnh của góc không thuộc đường tròn
?1 Hãy giải thích vì sao các góc ở các hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
?2. a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau:
BAx = 30 ; BAx = 90 ; BAx =120
o
o
o
b) Trong mỗi trường hợp ở câu a), hãy cho biết số đo của cung bị chắn
O
B
A
x
m
600
x
O
A
B
m
900
1800
A
O
B
x
m
n
2400
1200
Qua bài tập trên có nhận xét gì về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số đo của cung bị chắn
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
2. Định lí:
n
n
n
O
m
m
m
TH 1
TH 2
TH 3
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
?
2. Định lí:
 
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Chứng minh:
2. Định lí:
n
n
n
O
m
m
m
TH 1
TH 2
TH 3
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Chứng minh:
HS tự chứng minh
Cho hình vẽ, hãy so sánh số đo của BAx, ACB với số đo của cung AmB.
? 3
Xét (O) ta có:
+Góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AmB => BAx= sđ AmB (ĐL)
+ Góc ACB là góc nội tiếp chắn cung AmB => ACB= sđ AmB (ĐL)
Vậy BAx= ACB = sđ AmB
Các em hoàn thiện bài tập trong 4’. Sau đó cô gọi 2-5 bạn chia sẻ lên màn hình để các bạn nhận xét.
3. Hệ quả
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp chắn cùng một cung thì bằng nhau.
1. Định nghĩa: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là tia tiếp tuyến và cạnh còn lại chứa dây cung của đường tròn đó.
2. Định lí: Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
3. Hệ quả: Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
Bài 27/SGK: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP và tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh: APO = PBT
Chứng minh
Trong (O), ta có:
-Góc TBP là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung PB nên
- Góc PAB là góc nội tiếp chắn cung PB nên

Từ (1) và (2)
Ta lại có: AO = PO ( cùng là bán kính (O))
∆ APO cân tại O
hay
Từ (3) và (4)

∆ APO cân tại O
AO = PO
=>
=>
=>
=>
)
)
)
4. LUYỆN TẬP
B�i 2: Diền nội dung thích hợp vào bảng sau:
- Dỉnh thuộc đưuờng tròn
- Số đo bằng nửa số đo cung bị chắn
Một cạnh là tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa một dây
Hai cạnh chứa hai dây
Bài 3:
Cho hình vẽ.Chọn khẳng định đúng, biết:
A. Sđ BAC = 800
B. BOC = 700
Dúng
Sđ BC = 800
Dúng
D. DBC = CAB
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
HẾT GIỜ
TRÒ CHƠI TOÁN HỌC
ĐI
HỌC
VỚI
HÀNH
ĐÔI
CÂU SỐ 1
Cho hình vẽ: Số đo của góc BAx =
?
CÂU SỐ 2
Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung và góc ở tâm cùng chắn
một cung thì bằng nhau.
ĐÚNG
SAI
x
CÂU SỐ 3
Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn
một cung thì bằng nhau.
ĐÚNG
SAI
x
CÂU SỐ 4
Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung và góc nội tiếp thì bằng nhau.
ĐÚNG
SAI
x
CÂU SỐ 5
Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung có số đo bằng số đo của cung bị chắn.
ĐÚNG
SAI
x
CÂU SỐ 6
Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung có số đo bằng nửa số đo của cung
bị chắn.
ĐÚNG
SAI
x
Bài 28/SGK
Chứng minh
Trong (O), ta có:
(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung PB)
-) (góc nt chắn cung PB)

Trong (O’), ta có:
(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AB)
- Góc AQB là góc nội tiếp chắn cung AB
( hệ quả ) (*’)
+) Từ (*) và (*’) suy ra:
( T/c bắc cầu)
+) Mà Góc AQB và Góc BPx ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng AQ và Px
AQ // Px (đpcm).
AQ // Px
Hệ quả góc nội tiếp
trong (O)
=>
=>
=>
=>
)
)
)
Hệ quả góc nội tiếp
trong (O/)
Phân tích bài
Bài 32/SGK:
Chứng minh
+) Xét (O) có:
- Góc BPT là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung PB
- Góc POB là góc ở tâm chắn cung PB
(Hệ quả) (1)
+) Xét (O) có:
PT là tiếp tuyến tại P (giả thiết)
=> PT  PO tai P
∆PTO vuông tại P

(2)
+) Từ (1) và (2) suy ra:
(T/c bắc cầu)

∆ POT vuông tại P
Hệ quả góc nội tiếp
trong (O)
=>
=>
=>
=>
PT  PO tại P
Phân tích bài
Bài 34 tr 80 – SGK:
GT Cho (O), MT là tiếp tuyến, cát tuyến MAB.
KL MT2 = MA.MB
* sơ đồ phân tích:
T
Bài 34 tr 80 – SGK:
GT Cho (O), Mt là tiếp tuyến, cát tuyến MAB.
KL MT2 = MA.MB
CM
+ Xét và có :
ATM = B ( Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung TA)
T
M chung;
ATM = B (cmt)
+ Xét (O) có:
Bài 33 tr 80 – SGK):
GT Cho A, B, C (O), At là tiếp tuyến, At // d.

KL AB.AM = AC.AN
GV: hướng dẫn phân tích bài toán
AB.AM = AC.AN
Vậy cần chứng minh:
t
2. T/c: Trong (O) có góc xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AmB thì ta có:
sđ AmB

)
3. Hệ quả: Trong đường tròn (O) có
Hq1:
+) Góc xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AmB
+) Góc ACB là góc nội tiếp chắn cung AmB.
Khi đó ta có :
Hq2:
+) Góc xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AmB
+) Góc AOB là góc ở tâm chắn cung AmB.
Khi đó ta có:
Đ/n: Trong (O) có góc xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AmB
+) Đỉnh A nằm trên (O)
+) Ax là tia tiếp tuyến
+) AB là dây cung


KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Bài 30( SGK/79): Xem hình 29: Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Cách 1: Chứng minh phản chứng: Giả sử Ax không là tiếp tuyến của đưuờng tròn thì ta vẽ một tia Ay, ta chứng minh Ax trùng Ay.
Cách2: Chứng minh trực tiếp:Vẽ OH vuông góc với AB.
Từ đó ta chứng minh OAB + BAx =90 Tam giác OAB cân tại O
Có OH là đường cao đồng thời là p/g .
Góc O1 = ½ góc AOB = ½ sđ cungAB = xÂB
Suy ra OA vuông góc với Ax
0
Hướng dẫn về nhà
- Ghi nhớ định nghĩa, tính chất và hệ quả của góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung (Hoàn thành vào vở lý thuyết các ND chính đã học).
- Làm các bài tập: 29, 30, 33, 34 trang SGK/79, 80.