BÀI GIẢNG TOÁN 9
GV: Lê Đức Hà
TIẾT 5 + 6
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Tam giác ABC vuông. Xét góc nhọn ∝, khi đó:
Cạnh góc vuông đối diện với góc ∝ ta gọi là “cạnh đối”
Cạnh góc vuông kề với góc ∝ ta gọi là “cạnh kề”
Cạnh đối diện với góc vuông là “cạnh huyền”
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn:
+ Định nghĩa:
Tam giác vuông. Xét góc nhọn ∝, khi đó:
* Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc ∝, kí hiệu là sin ∝
* Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc ∝, kí hiệu là cos ∝
* Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc ∝, kí hiệu là tan ∝
* Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc ∝, kí hiệu là cot ∝
Ví dụ 1. Cho hình vẽ. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc ∝
sin∝ =
cos∝ =
tan∝ =
cot∝ =
* Mẹo nhỏ:
+ Tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt:
Ví dụ 3:
Ví dụ 4:
 
Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt:
Bài toán: Dựng góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc
Ví dụ:
 
Dựng góc vuông xOy
Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 5
Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3
Góc OAB = ∝ là góc cần dựng
+ Thật vậy, ta có
Bài toán: Dựng góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc
Ví dụ 2. Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Hãy viết và tính tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
BÀI GIẢI
(Pytago)
Nhận xét:
* Tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn dương
* sin∝ < 1 và cos∝ < 1
2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:
Với ∝ và β là hai góc phụ nhau, ta có:
sin∝ = cosβ, cos∝ = sinβ
tan∝ = cotβ, cot∝ = tanβ
ĐỊNH LÍ:
Nếu hai góc phụ nhau thì sin của góc này bằng cos của góc kia, tan của góc này bằng cot của góc kia.
Vì dụ 5:
a) sin 300 = cos 600
cos 300 = sin 600
b) tan 750 = cot 150
cot 750 = tan 150
LUYỆN TẬP
Bài 11/76 sgk
Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A.
Ta có AB =
Các tỉ số lượng giác của góc B:
Các tỉ số lượng giác của góc A:
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
Học bài theo vở ghi và SGK, xem lại video và các bài đã chữa.
Làm các bài tập: 10; 12; 13; 14; 15 trang 76; 77 sgk
Nghiên cứu trước bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.